17 câu hỏi
\(y = \frac{1}{2}x - 1.\)
\(y = \frac{1}{{2x}}.\)
\[y = - 2{x^2} + 1.\]
\(y = \frac{1}{x} + 1.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hàm số \(y = \frac{1}{2}x - 1\) là hàm số bậc nhất.
\(x = 3.\)
\(x = 5.\)
\(x = 1.\)
\(x = 2.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để giá trị của hàm số bằng 7 thì \(2x + 1 = 7.\) Suy ra \(2x = 6\) nên \(x = 3.\)
Vậy ta chọn phương án A.
\(m \ne 2.\)
\(m \ne - 2.\)
\(m = - 3.\)
\(m \ne 2\) và \(m \ne - 3.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Để hàm số \(y = \frac{{m - 2}}{{m + 3}}x + 7\) là hàm số bậc nhất thì \(a = \frac{{m - 2}}{{m + 3}} \ne 0\) tức là \(m - 2 \ne 0\) và \(m + 3 \ne 0\) hay \(m \ne 2\) và \(m \ne - 3.\)
Vậy ta chọn phương án D.
\[0x + 3 = 0.\]
\[{x^2} - 2 = 0\].
\(\frac{1}{2}x - 3 = 0.\)
\(\frac{5}{x} + 1 = 0.\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \(ax + b = 0\) với \(a \ne 0.\)
Đường trung bình của tam giác là đường nối hai cạnh của tam giác.
Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Khẳng định đúng là: Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.Cho hình vẽ.
Độ dài \(GK\) là
\[7,2\].
\[4,8\].
\[5,7\].
\[6,4\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có \(GH = GQ + QH = 4 + 2 = 6\).
Vì \(PQ \bot GH;\,\,KH \bot GH\) nên \(PQ\,\,{\rm{//}}\,KH\).
Xét \(\Delta GHK\) có \(PQ\,\,{\rm{//}}\,KH\), theo định lí Thalès, ta có \[\frac{{QH}}{{GH}} = \frac{{PK}}{{GK}}\].
Hay \[\frac{2}{6} = \frac{{2,4}}{{GK}}\] nên \[GK = \frac{{6 \cdot 2,4}}{2} = 7,2\,\,{\rm{(cm)}}\].
Vậy độ dài đoạn thẳng \(GK\) bằng \[7,2\,\,{\rm{cm}}\].
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cả (I) và (II) đều đúng.
Chỉ có (II) đúng.
Chỉ có (I) đúng.
Cả (I) và (II) đều sai.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Khẳng định (I) đúng
Khẳng định (II) sai. Phát biểu đúng là: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
\[MN = 2AB\].
\[AC = 2NP\].
\[MP = 2BC\].
\[BC = 2NP\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì theo tỉ số \[2\] nên \(\frac{{BC}}{{NP}} = 2\) hay \(BC = 2NP\).
Cho hình bình hành \[ABCD\], kẻ \[AH\, \bot \,CD\] tại \[H\]; \[AK\, \bot BC\] tại \[K\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì \[ABCD\] là hình bình hành (gt) nên \[\widehat B = \widehat D\] (hai góc đối của hình bình hành)
Xét \[\Delta ADH\] và \[\Delta ABK\] có
\[\widehat B = \widehat D\] (cmt)
\[\widehat {AHD} = \widehat {AKB} = 90^\circ \]
Do đó (g.g)
Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 3.
Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 4.
Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 5.
Thẻ ghi số 3 và thẻ ghi số 4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Trong các số \[2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\] thì có 2 và 4 chia hết cho 2.
Do đó, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 2” là thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 4.
1.
\[0,1\].
\[0,2\].
\[0,3\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Có 10 chữ cái trong từ “MATHEMATIC” nên số kết quả có thể là 10.
Chọn ngẫu nhiên một thẻ nên các kết quả có thể là đồng khả năng.
Có 2 tấm thẻ ghi chữ T nên có 2 kết quả thuận lợi.
Xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ T là \[\frac{2}{{10}} = 0,2\].
Hướng dẫn giải
a) Đại lượng \(y\) là một hàm số của đại lượng \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) \(\left( {x \in \left\{ { - 3;\,\, - 2;\,\,2;\,\,4;\,\,6} \right\}} \right),\) ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của \(y\).
b) Đại lượng \(y\) không phải là một hàm số của đại lượng \(x\) vì với \(x = - 2\) ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của \(y\) \(\left( {y = - 1\,;\,\,y = 1} \right).\)
Hướng dẫn giải
Gọi \[x\] (giờ) là thời gian từ lúc mở vòi thứ ba đến khi đầy bể \[\left( {x > 0} \right)\]
Mỗi giờ vòi thứ nhất, vòi thứ hai, vòi thứ ba chảy được lần lượt là \[\frac{1}{8}\,;\,\,\frac{1}{6}\,;\,\,\frac{1}{4}\] (bể)
Mỗi giờ cả ba vòi chảy được \[\frac{1}{8} + \frac{1}{6} - \frac{1}{4} = \frac{1}{{24}}\] (bể)
Mỗi giờ vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được \[\frac{1}{8} + \frac{1}{6} = \frac{7}{{24}}\] (bể)
Sau \[2\] giờ, vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được \[2 \cdot \frac{7}{{24}} = \frac{7}{{12}}\] (bể)
Sau \[x\] giờ, lượng nước trong bể là \[x \cdot \frac{1}{{24}} = \frac{x}{{24}}\] (bể)
Theo bài ra ta có phương trình \[\frac{7}{{12}} + \frac{x}{{24}} = 1\]
\[\frac{x}{{24}} = \frac{5}{{12}}\]
\[x = \frac{{24 \cdot 5}}{{12}}\]
\[x = 10\] (TMĐK)
Vậy sau \[10\] giờ kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể.Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.
a) Gọi \(A\) là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc. Tính số phần tử của tập hợp \(A\).
b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không chia hết cho 3”.
Hướng dẫn giải
a) Tập hợp \(A\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:\(A = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6} \right\}\).
Vậy có 6 phần tử của tập hợp \(A\).
b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là không chia hết cho 3” đó là mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm.
Vì thế xác suất của biến cố đó là: \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
Bóng của một cái tháp trên mặt đất có độ dài \[BC = 63{\rm{ m}}.\] Cùng thời điểm đó, một cây cột \[DE\] cao 2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 m (hình vẽ). Tính chiều cao của tháp.
Hướng dẫn giải
Ta có \(AB \bot BC;\,\,DE \bot BC\) nên \(DE\,{\rm{//}}\,AB\).
Xét tam giác \(ABC\) có \(DE\,{\rm{//}}\,AB\), ta có
\[\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CB}}\] (hệ quả của định lí Thalès).
Hay \[\frac{2}{{AB}} = \frac{3}{{63}}\] suy ra \[AB = 42\,\,{\rm{m}}\].
Vậy chiều cao của tháp là 42 m.
a) Xét \[\Delta FHB\] và \[\Delta EHC\] có:
\[\widehat {FHB} = \widehat {EHC}\]
\(\widehat {HFB} = \widehat {HEC}\;\left( { = 90^\circ } \right)\)
Do đó .
b) Xét \[\Delta AEB\] và \[\Delta AFC\] có:
\(\widehat {EAB} = \widehat {FAC}\;\,\left( {\widehat A\;\,{\rm{chung}}} \right)\)
\(\widehat {AEB} = \widehat {AFC}\;\left( { = 90^\circ } \right)\)
Do đó
Suy ra \(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) hay \(AF \cdot AB = AE \cdot AC\) (đpcm)c)
• Xét \[\Delta ABC\] có hai đường cao \[BE,{\rm{ }}CF\] và cắt nhau tại \[H\] nên suy ra \[H\] là trực tâm của tam giác \[ABC\] nên \[AH \bot BC\]. (1)
• Xét \[\Delta BEM\] vuông tại \[E\] có \[I\] là trung điểm của \[BM\] nên \(IE = BI = IM = \frac{{BM}}{2}\).
• Xét \[\Delta IEM\] có \[IE = IM\] (cmt) nên tam giác \[IEM\] cân tại \[I\].
Suy ra \(\widehat {IEM} = \widehat {IME}\). (2)
• Xét \[\Delta ABC\] có \[FE{\rm{ // }}BC\] suy ra \(\widehat {AEF} = \widehat {AMB}\) (hai góc đồng vị). (3)
• Ta có \[AF \cdot AB = AE \cdot AC\] suy ra \(\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}}\).
• Xét \[\Delta ABF\] và \[\Delta ABC\] có:
\[\widehat {EAF} = \widehat {BAC}\,\;\left( {\widehat A\;\,{\rm{chung}}} \right)\]
\[\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}}\;\,\left( {{\rm{cmt}}} \right)\]
Do đó .
Suy ra \(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}\) (hai góc tương ứng). (4)
Từ (2), (3), (4) suy ra \(\widehat {CED} = \widehat {ABC}\).
• Xét \[\Delta CED\] và \[\Delta CBA\] có:
\(\widehat {ECD} = \widehat {BCA}\,\;\left( {\widehat C\;\,{\rm{chung}}} \right)\)
\(\widehat {CED} = \widehat {ABC}\;\,\left( {{\rm{cmt}}} \right)\)
Do đó .
Suy ra \(\frac{{CE}}{{CB}} = \frac{{CD}}{{CA}}\) hay \(\frac{{CE}}{{CD}} = \frac{{CB}}{{CA}}\).
• Xét \[\Delta CEB\] và \[\Delta CDA\] có:
\(\frac{{CE}}{{CD}} = \frac{{CB}}{{CA}}\;\,\left( {{\rm{cmt}}} \right)\)
\(\widehat {ECB} = \widehat {DCA}\,\;\left( {\widehat C\;\,{\rm{chung}}} \right)\)
Do đó .
Suy ra \(\widehat {CDA} = \widehat {CEB}\) (hai góc tương ứng).
Nên \(\widehat {CDA} = 90^\circ \), do đó \(AD \bot BC\). (5)
Từ (1) và (5) suy ra ba điểm \[A,{\rm{ }}H,{\rm{ }}D\] thẳng hàng (đpcm).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
