13 câu hỏi
\(ax\) là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Hệ số \[a\] gọi là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Hệ số \[a\] gọi là góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và trục \[Ox\].
Hệ số \[b\] gọi là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hệ số góc là \[a\].
\[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục tung tại điểm 2.
\[\left( {{d_m}} \right)\] có hệ số góc âm.
\[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục hoành tại điểm 1.
\[\left( {{d_m}} \right)\] tạo với trục hoành một góc nhọn.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
⦁ \[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục tung tại điểm \[A\] nên hoành độ của điểm \[A\] bằng 0.
Khi đó tung độ của điểm \[A\] là: \[{y_A} = m \cdot 0 + 2 = 2.\]
Do đó \[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục tung tại điểm 2 nên khẳng định A là đúng.
⦁ \[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục hoành tại điểm \[B\] nên tung độ của điểm \[B\] bằng 0.
Khi đó hoành độ của điểm \[B\] thỏa mãn: \[0 = m{x_B} + 2\], suy ra \({x_B} = \frac{{ - 2}}{m}\) (với m ≠ 0).
Do đó \[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục hoành tại điểm \(\frac{{ - 2}}{m}\) (với m ≠ 0) nên khẳng định B là sai.
⦁ \[\left( {{d_m}} \right)\]có hệ số là \(m,\) tuy nhiên ta chưa xác định được \(m\) mang giá trị âm hay dương nên khẳng định B là sai. Từ đó khẳng định D cũng sai.
Vậy ta chọn phương án A.
\[S = \left\{ 1 \right\}\].
\[S = \left\{ 2 \right\}\].
\[S = \left\{ 3 \right\}\].
\[S = \left\{ 4 \right\}\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[ - 5x = - 15\] nên \[x = \frac{{ - 15}}{{ - 5}} = 3\].
Phương trình \[ - 5x = - 15\] có tập nghiệm là \[S = \left\{ 3 \right\}\].
\(x + 15\).
\(x + 20\).
\(x + 25\).
\(x - 25\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Số tuổi của Lan sau \[5\] năm là \(x\) (tuổi).
Số tuổi của Lan hiện nay là \(x - 5\) (tuổi).
Số tuổi của mẹ Lan hiện nay là \(x - 5 + 20 = x + 15\) (tuổi).
Cho hình vẽ bên. Độ dài \[x\,,\,\,y\] lần lượt là
\(x = 12\,;\,\,y = 13\).
\(x = 14\,;\,\,y = 11\).
\(x = \frac{{100}}{7};\,\,y = \frac{{75}}{7}\).
\(x = \frac{{75}}{7}\); \(y = \frac{{100}}{7}\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì \(AD\) là đường phân giác của \({\rm{\Delta }}ABC\) nên ta có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CD}}\) hay \(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{AC}}\).
Suy ra \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}}\).
Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{{x + y}}{{15 + 20}} = \frac{{25}}{{35}} = \frac{5}{7}\).
Suy ra \(x = 15 \cdot \frac{5}{7} = \frac{{75}}{7}\); \(y = 20 \cdot \frac{5}{7} = \frac{{100}}{7}\).
Vậy \(x = \frac{{75}}{7}\); \(y = \frac{{100}}{7}\).
\[\frac{{DE}}{{HK}} = \frac{{DF}}{{KI}}\].
\[\frac{{DE}}{{HK}} = \frac{{EF}}{{HI}}\].
\[\frac{{EF}}{{KI}} = \frac{{DF}}{{HI}}\].
\[\frac{{DF}}{{HI}} = \frac{{EF}}{{HK}}\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Theo đề bài, tam giác \[DEF\] đồng dạng với tam giác \[HKI\].
Suy ra \[\frac{{DE}}{{HK}} = \frac{{EF}}{{KI}} = \frac{{DF}}{{HI}}.\]
Vậy tỉ số đúng là \[\frac{{EF}}{{KI}} = \frac{{DF}}{{HI}}\].
Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?
.
.
.
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Xét \(\Delta HIG\) và \[{\rm{\Delta }}DEF\] có \[\widehat H = \widehat D\], \[\widehat I = \widehat E\] (gt).
Do đó (g.g).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[0,46\].
\[0,52\].
\[0,54\].
\[0,48\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Trong 50 lần thử, số lần gieo được mặt có số chấm là số lẻ là:
\[8 + 9 + 6 = 23\] (lần).
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ” sau 50 lần thử trên là \[\frac{{23}}{{50}} = 0,46\].
Hướng dẫn giải
|
\[6x--3x = --2--7\] \[3x = --9\] \[x = --3\] Vậy nghiệm của phương trình là \[x = --3\]. |
b) \(\frac{{2x - 1}}{3} + \frac{{x + 4}}{2} = \frac{{5x + 20}}{6}\) \[\frac{{2\left( {2x - 1} \right)}}{6} + \frac{{3\left( {x + 4} \right)}}{6} = \frac{{5x + 20}}{6}\] \[\frac{{4x - 2}}{6} + \frac{{3x + 12}}{6} = \frac{{5x + 20}}{6}\] \[\frac{{7x + 10}}{6} = \frac{{5x + 20}}{6}\] \[7x + 10 = 5x + 20\] \[7x - 5x = 20 - 10\] \[2x = 10\] \[x = 5\] Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 5.\] |
2. Số sách lúc đầu ở thư viện II là: \[15\,\,000 - 10\,\,500 = 4\,\,500\] (cuốn).
Gọi \[x\] (đồng) là số tiền người mua hàng phải trả nếu mua trước ngày chủ nhật \[\left( {x > 0} \right)\]
Nếu mua hàng vào ngày chủ nhật thì số tiền người đó phải trả là:
\[x + 20\% x = 1,2x\] (đồng).
Vì sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng \[20\% \] so với ngày chủ nhật nên số tiền người đó đã trả là \[1,2x - 20\% \cdot 1,2x = 0,96x\] (đồng).
Theo bài ra ta có phương trình \[0,96x = 24\,\,000\]
\[x = 25\,\,000\] (thỏa mãn)
Vậy số tiền người mua hàng phải trả nếu mua trước ngày chủ nhật là \[25\,\,000\] đồng.
1. Cho \(x = 0\) thì \(y = 5,\) ta được giao điểm của đồ thị với trục \(Oy\) là \(P\left( {0;\,\,6} \right).\)
Cho \(x = 1\) thì \(y = 2,\) ta được điểm \(Q\left( {1;\,\,2} \right).\)
Đồ thị hàm số \[y = - 3x + 5\] là đường thẳng đi qua điểm \(P\left( {0;\,\,6} \right)\) và \(Q\left( {1;\,\,2} \right).\)
2.
a) Công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí \(y\) (triệu đồng) để sản xuất \(x\) (xe đạp) trong một ngày là:
\(y = 1,8x + 36\) (triệu đồng).
b) Do chi phí trong ngày đó là 72 triệu đồng nên \(y = 72\) (triệu đồng).
Thay \(y = 72\) vào công thức \(y = 1,8x + 36\) ta có:
\(1,8x + 36 = 72\)
\(1,8x = 36\)
\(x = 20\)
Vậy với chi phí là 72 triệu đồng thì trong ngày đó có thể sản xuất được 20 chiếc xe đạp.Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số \[3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,11\,;\,\,13.\]
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thể được rút ra là các số chia hết cho 5”.
b) “Số xuất hiện trên thể được rút ra là các số chia hết cho 3 dư 1”.
Hướng dẫn giải
a) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thể được rút ra là các số chia hết cho 5” đó là 5.
Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\frac{1}{5}\).
b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thể được rút ra là các số chia hết cho 3 dư 1” đó là \[7\,;\,\,13.\]
Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\frac{2}{5}\).
Hướng dẫn giải:
Ta có \(EH\,{\rm{//}}\,AB\) mà \(AB\,{\rm{//}}\,CD\) nên \(EH\,{\rm{//}}\,CD.\)
• Xét \(\Delta ACD\) có \[OE{\rm{ // }}CD\] \[\left( {O\;\, \in EH,{\rm{ }}EH{\rm{// }}CD} \right)\], áp dụng hệ quả của định lí Thalès, ta có: \[\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{OE}}{{DC}} & (1)\]
• Xét \(\Delta BCD\) có \[OH{\rm{ // }}CD\] \[\left( {O\,\; \in EH,{\rm{ }}EH{\rm{// }}CD} \right)\], áp dụng hệ quả của định lí Thalès, ta có: \[\frac{{OH}}{{DC}} = \frac{{HB}}{{BC}} & (2)\]
• Xét \(\Delta ABC\) có \[OH{\rm{ // }}AB\] \[\left( {O\,\; \in EH,{\rm{ }}EH{\rm{// }}AB} \right)\], áp dụng định lí Thalès, ta có:
\[\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{HB}}{{BC}} & (3)\]
Từ (1), (2) và (3) suy ra \[\frac{{OH}}{{DC}} = \frac{{OE}}{{DC}}\] .
Do đó \[OE = OH\] (đpcm).
Hướng dẫn giải
a) Xét \[\Delta BHK\] và \[\Delta CHI\] có:
\[\widehat {BHK} = \widehat {CHI}\]; \[\widehat {BKH} = \widehat {CIH}\;\left( { = 90^\circ } \right)\]
Do đó .
b) Từ câu a: suy ra \(\widehat {KBH} = \widehat {ICH}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\widehat {KBH} = \widehat {IBC}\) (do \[BI\] là đường phân giác \(\widehat {ABC}\))
Nên suy ra \(\widehat {ICH} = \widehat {IBC}\;\,\left( { = \widehat {KBH}} \right)\).
Xét \[\Delta ICH\] và \[\Delta IBC\] có:
\(\widehat {ICH} = \widehat {IBC}\;\left( { = \widehat {KBH}} \right)\)
\[\widehat {CIH} = \widehat {BIC}\;\left( { = 90^\circ } \right)\]
Do đó .
Suy ra \(\frac{{CI}}{{BI}} = \frac{{IH}}{{IC}}\) hay \(C{I^2} = IH \cdot IB\) (đpcm).
d) Xét \[\Delta BAC\] có \[BI \bot AC\] nên \[BI\] vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên \[\Delta BAC\] cân tại \[B.\]
Suy ra \[BI\] là đường trung tuyến hay \[IA = IC.\]
Xét \[\Delta KBC\] vuông tại \[K\]có \[KI\] là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \[AC\] nên
\[KI = \frac{{AC}}{2} = AI = IC\].
Do đó \[\Delta KIC\] cân tại \[K\] nên \(\widehat {IKC} = \widehat {ICK}\). (1)
Vì \[\Delta BKH = \Delta BDH\] nên \[BK = BD.\]
Suy ra \[\Delta BKD\] cân tại \[B\] nên \(\widehat {BKD} = \widehat {BDK} = \frac{{180^\circ - \widehat {CBK}}}{2}.\)
Lại có \[\Delta ABC\] cân tại \[B\] nên \(\widehat {BAC} = \widehat {BCA} = \frac{{180^\circ - \widehat {CBK}}}{2}.\)
Do đó \(\widehat {BKD} = \widehat {BAC}\) suy ra \[KD\,{\rm{//}}\,AC\] nên \(\widehat {DKC} = \widehat {KCI}\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {DKC} = \widehat {IKC}\].
Do đó \[KC\] là tia phân giác của góc \[IKD\] (đpcm).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
