Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Một xe ô tô chạy với vận tốc \(60\,\,{\rm{km/h}}\). Hàm số biểu thị quãng đường \(S\left( t \right)\,\,{\rm{(km)}}\) mà ô tô đi được trong thời gian \(t\,\,\left( {\rm{h}} \right)\) là

Biết đồ thị hàm số \(y = ax + 1\) đi qua điểm \(A\left( {2;0} \right).\) Giá trị của \(a\) là

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được \[40\]ha. Khi thực hiện đội mỗi ngày cày được \[52\] ha . Vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch \[2\] ngày mà còn cày thêm được \[4\] ha nữa. Gọi thời gian dự định hoàn thành công việc là \[x\] (ngày) (\[x > 2\]) thì phương trình để tìm \[x\] là

Cho \[\Delta ABC\]  có \[AB = 4{\rm{\;cm}};AC = 9{\rm{\;cm}}.\] Gọi \[AD\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}.\] Tỉ số \[\frac{{CD}}{{BD}}\] bằng

Cho hình vẽ sau, hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng?

Cho \[\Delta RSK\] và \[\Delta RSK\] có \(\frac{{RS}}{{PQ}} = \frac{{RK}}{{PM}} = \frac{{SK}}{{QM}}\), khi đó ta có

Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: \[2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5.\] Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số 2” là

PHẦN II. TỰ LUẬN

1. Giải các phương trình sau:

a) \[7x - \left( {12 + 5x} \right) = 6\];             b) \(\frac{{8x - 3}}{4} - \frac{{3x - 2}}{2} = \frac{{2x - 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4}\).

2. Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.

1. Cho đường thẳng \(\left( d \right):y =  - 3x\) và đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = x + 2.\) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

2. Để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao hàng tháng. Một phần đường thẳng \(d\) ở hình dưới đây biểu thị chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp theo thời gian sử dụng của một gia đình (đơn vị: tháng).

a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng \(d.\)

b) Giao điểm của đường thẳng \(d\) với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì? Tính tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12 tháng.

Một hộp có 20 thể cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \[1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,...\,;\,\,20;\] hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau .

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ  được rút ra là số có chữ số tận cùng là 2”;

b) “Số xuất hiện trên thẻ  được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 4”.

Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm. Qua \(G\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(M\), qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(AG\) cắt \(BC\) tại \(N\). Tính \(\frac{{BN}}{{BC}}\).

Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn \[\left( {AB < AC} \right)\] có ba đường cao \[AE,{\rm{ }}BD,{\rm{ }}CF\] cắt nhau tại \[H.\]

a) Chứng minh: \[\Delta ABD\] đồng dạng với \[\Delta ACF\].

b) Chứng minh: \[\Delta ADF\] đồng dạng với \[\Delta ABC\].

c) Chứng minh: \[BH \cdot BD + CH \cdot CF = B{C^2}\] và \(\frac{{HE}}{{AE}} + \frac{{HD}}{{BD}} + \frac{{HF}}{{CF}} = 1.\)