Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 9
14 câu hỏi
\[\frac{{ - 3}}{y} = \frac{x}{7}\];
\[\frac{{ - 3}}{x} = \frac{7}{y}\];
\[\frac{y}{7} = \frac{{ - 3}}{x}\];
\[\frac{7}{{ - 3}} = \frac{x}{y}\].
Đáp án đúng là: D
Từ \( - 3x = 7y\) với \(x;y \ne 0\) ta có tỉ lệ thức \(\frac{{ - 3}}{y} = \frac{7}{x}\), \(\frac{{ - 3}}{7} = \frac{y}{x}\), \(\frac{x}{7} = \frac{y}{{ - 3}}\), \(\frac{x}{y} = \frac{7}{{ - 3}}\).
Vậy D đúng; A, B, C sai.
Cho hai đại lượng \(x\) và \(y\) có bảng giá trị sau:
\(x\) và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số \(\frac{1}{{36}}\);
\(x\) và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số \(36\);
\(x\) và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số \(36\);
\(x\) và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số \(\frac{1}{{36}}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(7,2.5 = \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = \left( { - 9} \right).\left( { - 4} \right) = \left( { - 6} \right).\left( { - 6} \right) = 4.9 = 36\).
Do đó \(x.y = 36\) nên \(x\) và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số \(36\).
\( - 8\);
\( - \frac{8}{3}\);
\(\frac{8}{3}\);
\(8\).
Đáp án đúng là: C
Thay \(x = - 1\) và \(y = 2\) vào biểu thức \(A\) ta được: \(A = \frac{{4.\left( { - 1} \right).2}}{{{{\left( { - 1} \right)}^2} - {2^2}}} = \frac{{ - 8}}{{ - 3}} = \frac{8}{3}\).
“Lượng mưa tháng 1 tại Hà Nội là \(100\,\,{\rm{mm}}\)” và “Lượng mưa tháng 2 tại Hà Nội là \(600\,\,{\rm{mm}}\)”;
“Tung 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp” và “Tung 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;
Viết 1 số tự nhiên bất kì. Hai biến cố: “Viết được số nguyên tố” và “Viết được hợp số”;
Lớp 7 có 15 học sinh nam, 30 học sinh nữ. Cô giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên làm bài tập. Hai biến cố: “Cô gọi được bạn nam” và “Cô gọi được bạn nữ”.
Đáp án đúng là: B
“Tung 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp” và “Tung 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là hai biến cố đồng khả năng.
\(AC > AB\);
\(AC > BC\);
\(AB > AC\);
\(AB > BC\).
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\), có: \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \).
Do đó \(\widehat B < \widehat C < \widehat A\) nên \(AC < AB < BC\).
Vậy ta chọn phương án C.
\(KB = KC\);
\(AK \bot BC\);
\(AK = KC\);
\[AK\] là đường trung trực ứng với \(BC.\)
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), có \(AK\) là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến, đường cao và đường trung trực ứng với \(BC\) của tam giác.
Do đó \(KB = KC\), \(AK \bot BC\).
Vậy ta chọn phương án C.
có 6 mặt đều là hình vuông;
có 8 đỉnh và 12 cạnh;
có 4 cạnh bên bằng nhau;
có 3 góc vuông ở mỗi đỉnh.
Đáp án đúng là: A
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật, hình lập phương có 6 mặt là hình vuông.
Do đó A sai.
\(162,8\,\,{{\rm{m}}^2}\);
\[119,2\,\,{{\rm{m}}^2}\];
\(173,6\,\,{{\rm{m}}^2}\);
\[217,2\,\,{{\rm{m}}^2}\].
Đáp án đúng là: A
Diện tích trần nhà là
Diện tích của bốn bức tường là: \({S_{xq}} = 2.\left( {8,5 + 6,4} \right).4 = 119,2\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Khi đó, diện tích cần quét vôi là:
a) \(\frac{{2x + 7}}{3} = \frac{3}{2}\)
\(2.\left( {2x + 7} \right) = 3.3\)
\(4x + 14 = 9\)
\(4x = - 5\)
\(x = - \frac{5}{4}\)
Vậy \(x = - \frac{5}{4}\).
b) \(5x\left( {12x - 7} \right) - \left( {15x + 1} \right)\left( {4x - 1} \right) = - 23\)
\(60{x^2} - 35x - \left( {60{x^2} - 15x + 4x - 1} \right) = - 23\)
\(60{x^2} - 35x - 60{x^2} + 15x - 4x + 1 = - 23\)
\( - 24x = - 24\)
\(x = 1\)
Vậy \(x = 1\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
a) \(A\left( x \right) = 3{x^4} - 2{x^2} + 12 - 3{x^4} + {x^3} + 2x - 15\)
\( = \left( {3{x^4} - 3{x^4}} \right) + {x^3} - 2{x^2} + 2x + \left( {12 - 15} \right)\)
\( = {x^3} - 2{x^2} + 2x - 3\)
\(B\left( x \right) = - {x^3} - 5{x^4} - 2x + 3{x^2} + 2 + 5{x^4} - 12x - 3 - {x^2}\)
\( = \left( { - 5{x^4} + 5{x^4}} \right) - {x^3} + \left( {3{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 2x - 12x} \right) + \left( {2 - 3} \right)\)
\( = - {x^3} + 2{x^2} - 14x - 1\)
b) Đa thức \(A\left( x \right)\) có hệ số cao nhất là \(1\) và hệ số tự do là \( - 3\).
c) Ta có \(M\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\)
\(M\left( x \right) = \left( {{x^3} - 2{x^2} + 2x - 3} \right) + \left( { - {x^3} + 2{x^2} - 14x - 1} \right)\)
\( = {x^3} - 2{x^2} + 2x - 3 - {x^3} + 2{x^2} - 14x - 1\)
\( = - 12x - 4\)
Để tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\), ta cho \(M\left( x \right) = 0\)
Do đó \( - 12x - 4 = 0\), suy ra \(x = - \frac{1}{3}\).
Vậy \(x = - \frac{1}{3}\) là nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\).
Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số máy in của các phân xưởng thứ nhất, thứ hai, thứ ba.
Tổng số máy của ba phân xưởng là \(x + y + z = 57\).
Vì số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với số máy in nên ta có:
\(2x = 4y = 5z\) suy ra \(\frac{{2x}}{{20}} = \frac{{4y}}{{20}} = \frac{{5z}}{{20}}\) hay \(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{10 + 5 + 4}} = \frac{{57}}{{19}} = 3\)
Suy ra \(x = 3.10 = 30\); \(y = 3.5 = 15\); \(z = 3.4 = 12\).
Vậy số máy in của ba phân xưởng lần lượt là \(30;15;12\) (máy in).
a) Biến cố \(A\) và \(C\) là biến cố ngẫu nhiên.
Biến cố \(B\) là biến cố chắc chắn.
Trong ba biến cố trên, không có biến cố nào là biến cố không thể.
b) Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{1}{{25}}\).
Trong 25 số, có 10 số lớn hơn số 15 là: \(16;17;...;24;25\). Vậy xác suất của biến cố \(C\) là: \(\frac{{10}}{{25}} = \frac{2}{5}\).
a) Do \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(CA \bot BD\).
Mà \(AD = AB\) nên \(A\) là trung điểm của \(BD\)
Ta có \(CA \bot BD\) tại trung điểm \[A\] của \(BD\) nên \(CA\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BD\).
Suy ra \[CB = CD\] nên \[\Delta BCD\] là tam giác cân tại \(C\).
b) Do \(BC\,{\rm{//}}\,DE\) nên \[\widehat {BCM} = \widehat {EDM}\](so le trong).
Xét \[\Delta BMC\]và \[\Delta EMD\] có:
\[\widehat {BMC} = \widehat {EMD}\] (đối đỉnh);
\[MD = MC\](giả thiết);
\[\widehat {BCM} = \widehat {EDM}\] (chứng minh trên).
Do đó \[\Delta BMC = \Delta EMD\,\,\,\left( {{\rm{g}}{\rm{.c}}{\rm{.g}}} \right)\]
Suy ra \[BC = ED\] (hai cạnh tương ứng).
Ta có \[BC + BD = BD + DE > BE\] (bất đẳng thức trong tam giác \(BDE\)).
d) Xét \(\Delta BDE\) có \[A\]là trung điểm \[BD\]; \[M\] là trung điểm \[BE\]
Suy ra \(G\) là trọng tâm \(\Delta BDE\)
Suy ra \[DM = 3GM\].
Do đó \[DC = 2DM = 6GM\].
Do \(A\left( x \right)\) nhận \( - 1\) làm nghiệm nên ta có \(A\left( { - 1} \right) = 0\)
Do đó \(a.{\left( { - 1} \right)^2} + b.\left( { - 1} \right) + c = 0\), suy ra \(a - b + c = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Ta thực hiện đặt tính chia đa thức \(A\left( x \right)\) cho đa thức \(x - 1\) như sau:
Để \(A\left( x \right)\) chia hết cho đa thức \(x - 1\) thì \(c + b + a = 0\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có \(a - b + c = c + b + a\)
Suy ra \(2b = 0\), nên \(b = 0\).
Thay \(b = 0\) vào \(\left( 1 \right)\) ta được \(a + c = 0\), do đó \(a = - c\).
Vậy \(a\) và \(c\) là hai số đối nhau.
Lưu ý: Với dữ kiện \(A\left( x \right)\) chia hết cho đa thức \(x - 1\) ta có thể suy ra điều kiện \(\left( 2 \right)\) theo cách sau:
\(A\left( x \right)\) chia hết cho đa thức \(x - 1\) nên ta có:
\(A\left( x \right) = \left( {x - 1} \right).Q\left( x \right)\) với \(Q\left( x \right)\) là thương của phép chia đa thức \(A\left( x \right)\) cho đa thức \(x - 1\).
Khi đó \(A\left( 1 \right) = \left( {1 - 1} \right).Q\left( 1 \right) = 0\) hay \(A\left( 1 \right) = 0\).
Suy ra \(a + b + c = 0\) \(\left( 2 \right)\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
