Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10
17 câu hỏi
\(\frac{{ - 5}}{{ - 3}} = \frac{{15}}{9};\)
\(\frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{{ - 3}}{9}\);
\(\frac{{ - 5}}{9} = \frac{{ - 3}}{{15}};\)
\(\frac{9}{{ - 3}} = \frac{{15}}{{ - 5}}.\)
Đáp án đúng là: C
Từ bốn số \[-5;-3;15;9\] ta có \( - 5.9 = - 3.15\left( { = - 45} \right)\), do đó có thể lập được các tỉ lệ thức sau:
\(\frac{{ - 5}}{{ - 3}} = \frac{{15}}{9};\)\(\frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{{ - 3}}{9}\); \(\frac{9}{{15}} = \frac{{ - 5}}{{ - 3}};\)\(\frac{9}{{ - 3}} = \frac{{15}}{{ - 5}}.\)
Vậy phương án C là phương án sai.
\(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là \(a = - \frac{2}{3}\);
\(y\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là \(k = - \frac{2}{3}\);
\(y\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là \(k = - \frac{3}{2}\);
\(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là \(a = - \frac{3}{2}\).
Đáp án đúng là: D
Vì \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ là 3 nên ta có \(y = \frac{3}{x}\).
Vì \(x\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là \( - 2\) nên ta có \[x = - 2z\].
Do đó \(y = \frac{3}{x} = \frac{3}{{ - 2z}} = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{1}{z} = - \frac{3}{2}:z = \frac{{ - \frac{3}{2}}}{z}\)
Vậy \(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là \(a = - \frac{3}{2}\).
\(x\) và \(y\);
\(a\) và \(b\);
22;
\(x,y,a\) và b.
Đáp án đúng là: A
Các biến trong biểu thức đại số đã cho là \(x\) và \(y\).
\(x + y.x - y\);
\(\left( {x + y} \right).\left( {x - y} \right)\);
\(\left( {x + y} \right).x - y\);
\(x + y.\left( {x - y} \right)\).
Đáp án đúng là: B
Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng \(x\) và \(y\) với hiệu của \(x\) và \(y\) là \(\left( {x + y} \right).\left( {x - y} \right)\).
\(MQ < NQ\);
\(MQ = NQ\);
\(MQ > NQ\);
\(MN > MQ\).
Đáp án đúng là: C
Theo quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc, ta có: \(MQ > NQ\) và \(MN < MQ\).
Vậy phương án A, B, D sai, phương án C đúng.
\(MN + NP > MP\);
\(MN - NP = MP\);
\(MN + NP < MP\);
\(MN - NP > MP\).
Đáp án đúng là: D
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho \(\Delta MNP\) ta có: \[MN - NP < MP < MN + NP\].
Vậy ta chọn phương án A.
\(\widehat C > \widehat B > \widehat A\);
\(\widehat A > \widehat C > \widehat B\);
\(\widehat B > \widehat A > \widehat C\);
\(\widehat A > \widehat B > \widehat C\).
Đáp án đúng là: D
Xét \(\Delta ABC\) có \(AB < AC\) nên \(\widehat C < \widehat B\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác).
Mà \(\widehat A\) là góc tù nên \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\).
Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó;
Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó;
Giao điểm của ba đường cao của tam giác đó;
Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó.
Đáp án đúng là: A
Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó.
“Số ghi trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2”;
“Số ghi trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 8”;
“Số ghi trên thẻ được rút ra là số lẻ”;
“Số ghi trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 1”.
Đáp án đúng là: B
Do trong chiếc hộp đựng 8 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 8 nên số được ghi trên thẻ được rút ra luôn nhỏ hơn hoặc bằng 8, không lớn hơn 8.
Vậy biến cố ở phương án B là biến cố không thể.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
“Tung hai con xúc xắc thì tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1”;
“Lấy 2 quả bóng trong một chiếc túi đựng 10 quả bóng gồm 2 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ, 4 quả màu tím, 1 quả màu vàng được cả hai quả bóng màu xanh”;
“Tung một đồng xu thì xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa”;
“Rút một chiếc thẻ từ trong hộp 2 thẻ ghi số \(5;10\) thì được thẻ ghi số chia hết cho 3 ”.
Đáp án đúng là: B
Các biến cố ở phương án A, C đều là biến cố chắc chắn.
Biến cố ở phương án D là biến cố không thể.
Biến cố ở phương án B là biến cố ngẫu nhiên.
“Khi gieo một đồng xu đồng chất và cân đối, đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;
“Khi gieo một đồng xu đồng chất và cân đối, đồng xu xuất hiện mặt sấp”.
“Khi gieo ba con xúc xắc đồng chất và cân đối, tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc nhỏ hơn \(19\)” ;
“Khi gieo ba con xúc xắc đồng chất và cân đối, tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng \(2\)”;
Đáp án đúng là: C
Biến cố: “Khi gieo ba con xúc xắc đồng chất và cân đối, tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc nhỏ hơn \(19\)” là biến cố chắc chắn do số chấm lớn nhất xuất hiện trên mỗi con xúc xắc là 6, tổng số chấm lớn nhất xuất hiện trên ba con xúc xắc là \(6.3 = 18\), luôn nhỏ hơn 19.
Do đó xác suất của biến cố trên bằng \(1\).
\(\frac{2}{9}\);
\(\frac{8}{9}\);
\(\frac{7}{9}\);
\(\frac{1}{9}\).
Đáp án đúng là: D
Chọn ngẫu nhiên các ngôi sao trong \(2 + 3 + 4 = 9\) ngôi sao và các ngôi sao có cùng kích thước, khối lượng nên mỗi ngôi sao đều có khả năng được chọn như nhau.
Trong bình thủy tinh có tất cả 9 ngôi sao, có 2 ngôi sao màu xanh.
Vậy xác suất để lấy được một ngôi sao màu xanh là \(\frac{2}{9}\).
a) \(\frac{{2x - 3}}{4} = \frac{{x + 1}}{7}\)
\(7.\left( {2x - 3} \right) = 4.\left( {x + 1} \right)\)
\(14x - 21 = 4x + 4\)
\(10x = 25\)
\(x = \frac{5}{2}\)
Vậy \(x = \frac{5}{2}\).
b) \(\left( {{x^4} - 5{x^3} - 3{x^2}} \right):{x^2} - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 3\)
\({x^2} - 5x - 3 - \left( {{x^2} - 2x + x - 2} \right) = 3\)
\({x^2} - 5x - 3 - {x^2} + 2x - x + 2 = 3\)
\( - 4x - 1 = 3\)
\( - 4x = 4\)
\(x = - 1\)
Vậy \(x = - 1\).
a) \(P\left( x \right) = 3{x^2} + 7 + 2{x^4} - 3{x^2} - 4 - 5x + 2{x^3}\)
\( = 2{x^4} + 2{x^3} - 5x + 3\).
\(Q\left( x \right) = - 3{x^3} + 2{x^2} - {x^4} + x + {x^3} + 4x - 2 + 5{x^4}\)
\( = 4{x^4} - 2{x^3} + 2{x^2} + 5x - 2\).
b) Đa thức \(P\left( x \right)\) có bậc là 4.
Đa thức \(Q\left( x \right)\) có bậc là 4.
c) \(G\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)\)
\(G\left( x \right) = 2{x^4} + 2{x^3} - 5x + 3 + 4{x^4} - 2{x^3} + 2{x^2} + 5x - 2\)
\[ = 6{x^4} + 2{x^2} + 1\].
Với mọi giá trị \(x\), ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}6{x^4} \ge 0\\2{x^2} \ge 0\end{array} \right.\].
Do đó \[6{x^4} + 2{x^2} + 1 \ge 1\], với mọi \(x\)
Suy ra \(G\left( x \right) \ge 1 > 0\), với mọi \(x\)
Vậy \(G(x)\) luôn dương với mọi giá trị của \(x\).
Gọi \(x,y\,\,\left( {\rm{g}} \right)\) lần lượt là khối lượng của thanh kim loại thứ nhất và thanh kim loại thứ hai.
Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất \(15,6\,\,{\rm{g}}\) nên \(y - x = 15,6\).
Vì hai thanh kim loại đồng chất nên khối lượng và thể tích của mỗi thanh kim loại là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Do đó, ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{{y - x}}{{7 - 5}} = \frac{{15,6}}{2} = 7,8\).
Suy ra \(x = 7.8.5 = 39\); \(y = 7,8.7 = 54,6\).
Vậy khối lượng của thanh kim loại thứ nhất và thanh kim loại thứ hai lần lượt là \(39\,\,{\rm{g}}\) và \(54,6\,\,{\rm{g}}\).
a) Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MBD\) có:
\(MA = MB\) (do \(M\) là trung điểm của \(AB\)0;
\(\widehat {AMC} = \widehat {BMD}\) (đối đỉnh);
\(MC = MD\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta MAC = \Delta MBD\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\).
b) Do \(\Delta MAC = \Delta MBD\) (câu a) nên \(AC = BD\) (hai cạnh tương ứng).
Xét \(\Delta BCD\) có: \[BD + BC > CD\] (bất đẳng thức tam giác)
Do đó \[AC + BC > CD\]
Mà \(CD = 2CM\) (do \(MD = MC\) nên \(M\) là trung điểm của \(CD\)).
Vậy \[AC + BC > 2CM\].
c) Xét \(\Delta ACD\) có đường trung tuyến \(AM\) và \(AK = \frac{2}{3}AM\) nên \(K\) là trọng tâm của \(\Delta ACD\)
Do đó \(CK\) là đường trung tuyến nên \(N\) là trung điểm của \(AD\).
Xét \(\Delta ABD\) có \(DM,BN\) là hai đường trung tuyến và \(DM,BN\) cắt nhau tại \(I\) nên \(I\) là trọng tâm của \(\Delta ABD\).
Do đó \(DI = \frac{2}{3}DM\)
Mà \(DM = \frac{1}{2}CD\) nên \(DI = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}CD = \frac{1}{3}CD\) hay \(CD = 3DI\).
Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:
Để đa thức \(A\left( x \right)\) chia hết cho đa thức \(B\left( x \right)\) thì \(2 \vdots \left( {2x + 5} \right)\)
Tức là \(\left( {2x + 5} \right) \in \)Ư\(\left( 2 \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2} \right\}\)
Với \(x\) là số nguyên thì \(2x + 5\) là số nguyên lẻ, nên \(\left( {2x + 5} \right) \in \left\{ { - 1;1} \right\}\).
Ta có bảng sau:
.
Vậy \(x \in \left\{ { - 3; - 2} \right\}\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
