Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 06
22 câu hỏi
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Với mọi số thực dương \(a\), \(b\), \(x\), \(y\) và \(a\), \(b\) khác \(1\), mệnh đề nào sau đây sai?
\({\log _b}a.{\log _a}x = {\log _b}x\).
\({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _b}x\).
\({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).
\({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\).
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({5^{x + 2}} < {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{ - x}}\) là
\[S = \left( { - \infty ;2} \right)\].
\[S = \left( { - \infty ;1} \right)\].
\[S = \left( {1; + \infty } \right)\].
\[S = \left( {2; + \infty } \right)\].
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), góc giữa hai đường thẳng \(A'B\) và \(B'C\) là
\(90^\circ \).
\(60^\circ \).
\(30^\circ \).
\(45^\circ \).
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[a\]. \[SA\] vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] và \[SA = a\sqrt 6 \] (hình vẽ). Gọi \[\alpha \] là góc giữa đường thẳng \[SB\] và mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\]. Tính \[\sin \alpha \] ta được kết quả là:
\[\frac{1}{{\sqrt {14} }}\].
\[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
\[\frac{1}{5}\].
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
\(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAD} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa \(SC\) và \(AB\) biết rằng \(SO = a\) và vuông góc với mặt đáy của hình chóp.
\(a\).
\(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
\(\frac{{2a}}{5}\).
\(\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\).
Cho một hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = 2a\), thể tích của khối chóp là \(V\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
\(V = \frac{2}{3}{a^3}\).
\(V = 2{a^3}\).
\(V = \frac{1}{3}{a^3}\).
\(V = {a^3}\).
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Cho biết hai biến cố \(A\): "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”, \(B\) : "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa". Khi đó số phần tử của biến cố \(A \cap B\) bằng:
4
2
8
7
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập. Khi đó \(P(AB)\) bằng:
\(P(A) - P(B)\).
\(P(A) + P(B)\).
\(P(A) \cdot P(B)\).
\([1 - P(A)][1 - P(B)]\).
Một hộp có 5 viên bi màu đen, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ chiếc hộp đó. Tìm xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{4}{9}\).
\(\frac{1}{9}\).
\(\frac{5}{4}\).
Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}\).
\(f'\left( x \right) = 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}\).
\(f'\left( x \right) = - 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}\).
\[f'\left( x \right) = 2.{{\rm{e}}^{x - 3}}\].
\(f'\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}\).
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x - 2\) tại điểm có hoành độ \(x = 1\) là
\(2x - y = 0\)
\(2x - y - 4 = 0\).
\(x - y - 1 = 0\).
\(x - y - 3 = 0\).
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Gọi \(S\) là tập hợp các số có ba chữ số tạo bởi các chữ số \(0;1;2;3;4;5\). Gọi biến cố \(A\) là "Chọn được số chẵn từ tập hợp \(S\)", \(B\) là biến cố "Chọn được số lớn hơn 300 từ tập hợp \(S\)". Khi đó:
\(P(A) = \frac{1}{2}\)
\(P(A) < P(B)\)
\(P(AB) = \frac{1}{5}\)
\(P(A \cup B) = \frac{{161}}{{180}}\)
Cho hình chóp cụt đều \[ABC.A'B'C'\] với đáy lớn \[ABC\] có cạnh bằng \[a\]. Đáy nhỏ \[A'B'C'\] có cạnh bằng \(\frac{a}{2}\), chiều cao \[OO' = \frac{a}{2}\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Ba đường cao\[AA'\], \[BB'\], \[CC'\] đồng qui tại\[S\].
\[AA' = BB' = CC' = \frac{a}{2}\].
Góc giữa mặt bên mặt đáy là góc \[SIO\] (\[I\] là trung điểm\[BC\]).
Đáy lớn \[ABC\] có diện tích gấp \[4\] lần diện tích đáy nhỏ \[A'B'C'\].
Gọi a là một nghiệm của phương trình \({4.2^{2\log x}} - {6^{\log x}} - {18.3^{2\log x}} = 0\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\({\left( {a - 10} \right)^2} = 1\).
\(a\) cũng là nghiệm của phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\log x}} = \frac{9}{4}\).
\({a^2} + a + 1 = 2\).
\(a = {10^2}\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \sin 2x\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\[{y^2} + {\left( {y'} \right)^2} = 4\].
\(4y + y'' = 0\).
\[4y - y'' = 0\].
\[y = y'\tan 2x\].
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Một máy bay chỉ bị rơi khi trúng cùng lúc ít nhất hai viên đạn pháo. Biết rằng xác suất để khẩu pháo \(A,B,C\) bắn trúng máy bay lần lượt là 0,\(6;0,5\) và 0,7. Tính xác suất để máy bay không bị rơi khi các khẩu pháo trên cùng lúc khai hoả (xem như việc bắn trúng của các khẩu pháo là độc lập với nhau).
Một chiếc hộp chứa 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy lần lượt một viên bi từ hộp và không trả lại, thực hiện hai lần liêp tiếp. Tính xác suất để: lấy được 2 viên bi cùng màu;
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,SA \bot (ABC)\) và \(SA = 2a\). Tính góc phẳng nhị diện \([A,SC,B]\)?
Cho tứ diện \(S.ABC\) trong đó \(SA,SB,SC\) vuông góc với nhau từng đôi một và \(SA = 3a,SB = a,SC = 2a\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến đường thẳng \(BC\).
Số lượng của một loại vi khuẩn được xác định bởi công thức:
\(P\left( t \right) = \frac{{1500000}}{{1 + 5000{e^{ - 0,8t}}}}\)
trong đó \(t\) là thời gian được tính bằng giờ. Hỏi vào thời gian nào thì số lượng vi khuẩn tăng nhanh nhất
Một vật có phương trình chuyển động \(S\left( t \right) = 4,9{t^2}\) trong đó \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\), \(S\left( t \right)\) tính bằng mét \(\left( m \right)\). Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 6s\)bằng?
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi