Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 09
22 câu hỏi
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Với \(a\) và \(b\) là các số thực dương. Biểu thức \({\log _a}\left( {{a^2}b} \right)\) bằng
\[2 - {\log _a}b\].
\[2 + {\log _a}b\].
\[1 + 2{\log _a}b\].
\[2{\log _a}b\].
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
\(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 2\end{array} \right..\)
\(m = 2.\)
\(m < 2.\)
\( - 2 < m < 2.\)
Số nghiệm của phương trình \[{\log _2}\sqrt {x - 3} + {\log _2}\sqrt {3x - 7} = 2\] bằng
\[1\].
\[2\].
\[3\].
\[0\].
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thoi tâm \[O\], \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Tìm khẳng định sai ?
\[AD \bot SC\].
\[SC \bot BD\].
\[SA \bot BD\].
\[SO \bot BD\].
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2a\), \(AD = a\). \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. \(SA = a\sqrt 3 \). Cosin của góc giữa \(SC\) và mặt đáy bằng:
\(\frac{{\sqrt 5 }}{4}\).
\(\frac{{\sqrt 7 }}{4}\).
\(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\).
\(\frac{{\sqrt {10} }}{4}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\), AD = a2, SA ⊥ (ABCD). Gọi \(M\) là trung điểm của \[AD\], \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BM\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SMB} \right)\).
\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).
\(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SMB} \right)\).
\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh là \(a > 0\). Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau \(AB'\) và \(BC'\) là
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).
\(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng \(3\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
\(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\).
\(\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\).
\(\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\).
\(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\).
Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 0,\(6;0,7;0,8\). Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng là:
0,188 .
0,024 .
0,976 .
0,812 .
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn bằng:
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{3}{4}\).
\(\frac{1}{3}\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\). Tính \(f'\left( x \right)\).
\(f'\left( x \right) = 2\sin 2x\).
\(f'\left( x \right) = \cos 2x\).
\(f'\left( x \right) = 2\cos 2x\).
\(f'\left( x \right) = - \frac{1}{2}\cos 2x\).
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\). Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 2\) là
\(6\).
\(0\).
\( - 6\).
\( - 2\).
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Gọi biến cố \(A\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc là số lẻ" và biến cố \(B\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ hai lớn hơn 3 ".
Biến cố xung khắc với biến cố \(A\) là biến cố \(\bar A\) được phát biểu như sau: "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ nhất là số chẵn"
\(P(\bar A) = \frac{{n(\bar A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{2}\)
\(P(\bar B) = P\left( {\overline A } \right)\)
\(P(\overline {AB} ) = \frac{{n(\overline {AB} )}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{3}\)
Cho hình tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(b\) \(\left( {a \ne b} \right)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Đoạn thẳng \(MN\) là đường vuông góc chung của \(AB\) và \(SC\) (\(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(SC\)).
Góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau.
Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
\(SA\) vuông góc với \(BC\).
Cho phương trình \({\left( {\sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right)^x} + {\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^x} = 4\). Gọi \({x_1},{x_2}\,({x_1} < {x_2})\)là hai nghiệm thực của phương trình. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\({x_1} + {x_2} = 0\).
\(2{x_1} - {x_2} = 1\)
\({x_1} - {x_2} = 2\).
\({x_1} + 2{x_2} = 0\).
Cho \[f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\[f'\left( x \right) = {x^2} + x - 2\]
\[f'\left( x \right) = 0\] có 1 nghiệm
\[f'\left( x \right) = - 2\] có 2 nghiệm
\[f'\left( x \right) = 10\]có 1 nghiệm
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Ở thành phố \(X\), xác suất để một ngày là nắng ráo là 0,8. Nếu trời nắng thì xác suất để Minh đi ra biển chơi là 0,7. Nếu trời mưa thì xác suất để Minh ra biển chơi là 0,1. Xác định xác suất mà Minh sẽ đi biển chơi vào một ngày bất kì.
\(0,58\)
An và Bình, mỗi bạn cùng gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để hai bạn tung được số điểm như nhau.
\(\frac{1}{6}\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA \bot (ABCD)\). Biết góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \((ABCD)\) là \({60^^\circ }\). Tính góc phẳng nhị diện \([S,BD,C]\)?
\(\widehat {SOC} = {106,1^0}\)
Một hình chóp cụt đều \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có cạnh đáy lớn bằng \(4a\), cạnh đáy nhỏ bằng \(2a\) và chiều cao của nó bằng \(\frac{{3a}}{2}\). Tìm thể tích của khối chóp cụt đều đó.
\(\frac{{7{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Cường độ một trận động dất \(M\) (Richter) tính theo thang Richter được xác định theo công thức \(M = \log A - \log {A_0}\). Với \(A\) là cường độ tối đa đo được bằng địa chấn kế (biên độ của những sóng địa chấn đo ở \(100{\rm{ km}}\) cách chấn tâm của cơn động đất) và \[{A_0}\] là một biên độ chuẩn. Năng lượng được phát ra bởi một trận động đất có cường độ \(M\)được xác định bởi \({E_M} = {E_0}{.10^{1,5M}}\) trong đó \({E_0}\) là một hằng số dương. Hỏi với hai trận động đất có biên độ \({A_1},{A_2}\) thỏa mãn \({A_1} = 4{A_2}\), thì tỉ lệ năng lượng được phát ra bởi hai trận động đất này là?
8
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\)?
1
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi