Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 08
21 câu hỏi
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Cho các số dương \(a\),\(b\), \(c\), và \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\[{\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {b + c} \right)\].
\[{\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left| {b - c} \right|\].
\[{\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right)\].
\[{\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {b - c} \right)\].
Cầu thủ Quang Hải của đội tuyển U23 Việt nam gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với lãi suất \(0.5\% \) tháng. Hỏi sau 6 năm, cầu thủ Quang Hải nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu, biết rằng lãi suất không thay đổi.
\(286.408.856\) VNĐ.
\(206.075.502\) đồng.
\(268.408.856\) đồng.
\(260.075.502\) đồng.
Phương trình \({9^x} - {3.3^x} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\) \(\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Giá trị của biểu thức \(A = 2{x_1} + 3{x_2}\) bằng
\(0\).
\(2\).
\(4{\log _2}3\).
\(3{\log _3}2\).
Cho tứ diện đều \(ABCD\), \(M\) là trung điểm của \(CD\), \(N\) là điểm trên \(AD\) sao cho \(BN\) vuông góc với \(AM\). Tính tỉ số \(\frac{{AN}}{{AD}}\).
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{2}{3}\).
Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B\], \[AB = BC = a\], \[BB' = a\sqrt 3 \]. Tính góc giữa đường thẳng \[A'B\] và mặt phẳng \[\left( {BCC'B'} \right)\].
\[45^\circ \].
\[30^\circ \].
\[60^\circ \].
\[90^\circ \].
Cho hình chóp \(S.ABCD\)đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA = SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\left( {SBD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(\left( {SBA} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), \(ABCD\) là hình thang vuông có đáy lớn \(AD\) gấp đôi đáy nhỏ \(BC\), đồng thời đường cao \(AB = BC = a\). Biết \(SA = a\sqrt 3 \), khi đó khoảng cách từ đỉnh \(B\) đến đường thẳng \(SC\) là.
\(a\sqrt {10} \).
\(2a\).
\(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
\(\frac{{a\sqrt {10} }}{5}\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh bên \(SB\) vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\], \(SB = 2a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
\(\frac{{{a^3}}}{4}\).
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
\(\frac{{3{a^3}}}{4}\).
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của chúng lần lượt là \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{1}{3}\). Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là:
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{5}{{12}}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{7}{{12}}\).
Một lớp học có 100 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên giỏi môn Tiếng Anh; 30 sinh viên giỏi môn Tin học và 20 sinh viên giỏi cả môn Tiếng Anh và Tin học. Sinh viên nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các sinh viên trong lớp, xác suất để sinh viên đó được tăng điểm là:
\(\frac{3}{{10}}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{2}{5}\).
\(\frac{3}{5}\).
Đạo hàm của hàm số \[y = 2{x^5} - 4{x^3} - {x^2}\] là
\[y' = 10{x^4} - 3{x^2} - 2x\].
\[y' = 5{x^4} - 12{x^2} - 2x\].
\[y' = 10{x^4} + 12{x^2} - 2x\].
\[y' = 10{x^4} - 12{x^2} - 2x\]
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \frac{{ - 1}}{2}{t^2} + 20t\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t = 8\) giây bằng bao nhiêu?
\(40\,{\rm{m/}}\,{\rm{s}}\).
\(152\,{\rm{m/}}\,{\rm{s}}\).
\(22\,{\rm{m/}}\,{\rm{s}}\).
\(12\,{\rm{m/}}\,{\rm{s}}\).
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Một chiếc hộp có chín thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Gọi \(A\) là biến cố "Rút được một thẻ đánh số chẵn và một thẻ đánh số lẻ", \(B\) là biến cố "Rút được hai thẻ đều đánh số chẵn”. Khi đó:
Biến cố "Tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn" là \(A \cup B\).
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\)
\(P(A) < P(B){\rm{ }}\)
Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn là: \(\frac{{461}}{{722}}\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SBA}\).
\(d\left( {D,\left( {SAC} \right)} \right) = DO\).
\[\left( {SC,\left( {SAD} \right)} \right) = \widehat {CSD}\].
\[d\left( {CD,SB} \right) = BD\].
Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,3}}\left( {4{x^2}} \right) \ge {\log _{0,3}}\left( {12x - 5} \right)\). Kí hiệu \(m\), \(M\)lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập \(S\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(M - m = 3\).
\(M - m = 1\).
\(m + M = 3\).
\(m + M = 2\).
Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) đều có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \({f^3}\left( {2 - x} \right) - 2.{f^2}\left( {2 + 3x} \right) + {x^2}.g\left( x \right) + 36x = 0\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\[f'(2) = 2\]
\[f(2) = 2\]
\(f\left( 2 \right) + f'\left( 2 \right) = 4\)
\(3.f\left( 2 \right) + 4.f'\left( 2 \right) = 10\).
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
An và Bình, mỗi bạn cùng gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để: tổng số điểm của hai bạn lớn hơn 8.
Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời trong đó có 1 phương án đúng. Biết rằng nếu trả lời đúng một câu hỏi thì thí sinh đó được 1 điểm, còn nếu trả lời sai thì thí sinh đó bị trừ 0,5 điểm. Giả sử rằng thí sinh phải bắt buộc trả lời đủ 10 câu hỏi, hãy tính xác suất để thí sinh đó được trên 5 điểm.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a,SC \bot (ABCD)\) và \(SC = 3a\). Tính góc phẳng nhị diện \([B,SA,C]\)?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot (ABCD),SA = 2a,ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\). Gọi \(O\) là tâm của \(ABCD\).
Tính khoảng cách từ \(S\) đến \(DM\) với \(M\) là trung điểm \(OC\).
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \({d_1}\), \({d_2}\) là tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) vuông góc với đường thẳng \(x - 9y + 2021 = 0\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}\), \({d_2}\)
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi