Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 07
22 câu hỏi
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Đặt \(a = {\log _5}3\). Tính theo \(a\) giá trị của biểu thức \({\log _9}1125\).
\({\log _9}1125 = 1 + \frac{3}{{2a}}\).
\({\log _9}1125 = 2 + \frac{3}{a}\).
\({\log _9}1125 = 2 + \frac{2}{{3a}}\).
\({\log _9}1125 = 1 + \frac{3}{a}\).
Giá trị thực của \(a\) để hàm số \(y = {\log _a}x\) \(\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị là hình bên dưới?
\(a = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
\(a = \sqrt 2 \).
\(a = \frac{1}{2}\).
\(a = 2\).
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({4^{x + \frac{1}{2}}} - {5.2^x} + 2 = 0\).
\(S = \left\{ { - 1;\,1} \right\}\).
\(S = \left\{ { - 1} \right\}\).
\(S = \left\{ 1 \right\}\).
\(S = \left( { - 1;\,1} \right)\).
Trong tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \[OA = OB = 2OC\]. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Góc giữa \(OG\) và \(AB\) bằng:
\[{75^0}\].
\[{45^0}\].
\[{60^0}\].
\[{90^0}\].
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh \[AB = a\], \[AD = \sqrt 3 a\]. Cạnh bên \[SA = a\sqrt 2 \] và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng \[SB\] và mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\]bằng:
\(75^\circ \).
\(60^\circ \).
\[45^\circ \].
\(30^\circ \).
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(I\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
\[\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right) \cdot \]
\[\left( {SBC} \right) \bot \left( {SIA} \right) \cdot \]
\[\left( {SDC} \right) \bot \left( {SAI} \right) \cdot \]
\[\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right) \cdot \]
Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B\], \[AB = a\], \[AA' = 2a\]. Tính khoảng cách từ điểm \[A\]đến mặt phẳng \[\left( {A'BC} \right)\]
\(2\sqrt 5 a\).
\(\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\).
\(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\).
\(\frac{{3\sqrt 5 a}}{5}\).
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA\, = \,a\), \(OB\, = \,2a\), \(OC\, = \,3a\). Thể tích của khối tứ diện \(OABC\) bằng
\(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\).
\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).
\(V = 2{a^3}\).
\(V = {a^3}\).
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P(A) = 0,3;P(B) = 0,4\) và \(P(AB) = 0,2\). Xác suất để \(A\) hoặc \(B\) xảy ra bằng:
0,3 .
0,4 .
0,6 .
0,5 .
Gieo hai con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất. Gọi \(X\) là biến cố: " Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc là một số lẻ”. Xác suất của \(X\) bằng:
\(\frac{1}{5}\).
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{2}\).
Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^3}\] tại điểm \[x = - 1\].
\[27\].
\[ - 27\].
\[81\].
\[ - 81\].
Phương trình tiếp tuyến của đường cong \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) là:
\(y = 9x - 7\).
\(y = 9x + 7\).
\(y = - 9x - 7\).
\(y = - 9x + 7\).
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Lớp \(11\;A\) có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích học môn Toán; 30 học sinh thích học môn Ngữ văn; 10 học sinh thích học môn Toán và Ngữ văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11A. Gọi \(A\) là biến cố "Học sinh thích học môn Toán", \(B\) là biến cố "Học sinh thích học môn Ngữ văn".
Khi đó \(A \cup B\) là biến cố "Một học sinh của lớp 11A thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ văn".
\(P(A) = \frac{{20}}{{50}}\)
\(P(AB) = \frac{6}{{25}}\)
Xác suất để chọn được một học sinh thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ văn là \(\frac{4}{5}\)
Cho hình chóp \(SABC{\rm{D}}\) có \(SA = x\) và tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng \(a\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\).
Tam giác \(SAC\) là tam giác vuông
\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SB{\rm{D}}} \right)\).
Chiều cao của hình chóp\(S.ABC{\rm{D}}\) là \(h = \frac{{\sqrt {{a^2} + {x^2}} }}{2}\).
Cho phương trình\[{2^{\left| {\frac{{28}}{3}x + 4} \right|}} = {16^{{x^2} - 1}}\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ.
Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên.
Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
Phương trình vô nghiệm.
Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1\).
\(f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin 2x}}{{3.\sqrt[3]{{{{\cos }^2}2x}}}}\).
\(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\).
\(3.{y^2}.y' + 2\sin 2x = 0\).
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt sấp bằng \(\frac{2}{3}\). Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để xuất hiện ít nhất 1 lần mặt ngửa.
Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Ngữ văn và 12 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán. Tính xác suất để chọn được một học sinh thích môn Ngữ văn hoặc môn Toán.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a,\widehat {BAD} = 120,SA \bot (ABCD)\) và \(SA = \sqrt 3 a\). Tính góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((SAD)\)?
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,SA \bot (ABC)\) và \(SC = 2a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Mức cường độ âm \(P\) của một nguồn âm cho trước xác định bởi \(P = 10\log \frac{I}{{{I_0}}}\) được đo bằng Decibel (db), trong đó \(I\) là cường độ độ âm có đơn vị là \[{\rm{W}}\] và \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{W}}/{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) là cường độ âm chuẩn mà tai người có thể nghe thấy được. Giả sử một nguồn âm phát ra cường độ âm \(I = {t^2} + t + 1\left( {\rm{W}} \right)\) với \(t\) là thời gian được tính bằng giây. Xác định tốc độ thay đổi mức cường độ âm tại thời điểm \(t = 3\) giây.
Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức \(v\left( t \right) = 2t + {t^2}\), trong đó \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(t > 0\), \(v\left( t \right)\) tính bằng mét/giây. Tại thời điểm nào sau đây chất điểm có gia tốc là \(6m/{s^2}\)?
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi