Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1
18 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Phân số nào biểu diễn số hữu tỉ\(\frac{{ - 2}}{7}\) trong các phân số sau?
\(\frac{2}{7}\);
\(\frac{{ - 4}}{{14}}\);
\(\frac{4}{{49}}\);
\(\frac{4}{{14}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\frac{{ - 4}}{{14}} = \frac{{ - 2}}{7}\); \(\frac{4}{{14}} = \frac{2}{7}\).
Do đó, phân số \(\frac{{ - 4}}{{14}}\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 2}}{7}\).
Số đối của số hữu tỉ \[2\frac{1}{5}\] là
\[3\frac{1}{5}\];
\[\frac{{11}}{5}\];
\[\frac{{ - 11}}{5}\];
\[\frac{5}{{11}}\].
Đáp án đúng là: C
Ta có \[2\frac{1}{5} = \frac{{11}}{5}\].
Số đối của số hữu tỉ \[\frac{{11}}{5}\] là \[\frac{{ - 11}}{5}\].
Do đó, Số đối của số hữu tỉ \[2\frac{1}{5}\] là \[\frac{{ - 11}}{5}\].
Các số hữu tỉ sau: \(\frac{2}{3};\,\,0;\,\,\frac{{ - 1}}{5};\,\,\frac{3}{4}\) được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là
\(\frac{{ - 1}}{5};\,\,0;\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{3}{4}\);
\[0;\,\,\frac{{ - 1}}{5};\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{3}{4}\];
\(\frac{3}{4};\,\,\frac{2}{3};\,\,0;\,\,\frac{{ - 1}}{5}\);
\(\frac{{ - 1}}{5};\,0;\,\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{3}{4}\).
Đáp án đúng là: A
So sánh các số hữu tỉ trên, ta được: \(\frac{{ - 1}}{5};\,\,0;\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{3}{4}\).
Vậy các số hữu tỉ được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là \(\frac{{ - 1}}{5};\,\,0;\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{3}{4}\).
Số 36,(45) là
Số thập phân hữu hạn;
Số nguyên;
Số vô tỉ;
Số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Đáp án đúng là: D
Số 36,(45)là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Căn bậc hai số học của 144 là
−12 hoặc 12;
12;
−12 và 12;
−12.
Đáp án đúng là: B
Căn bậc hai số học của 144 là 12.
Điền vào chỗ chấm: “Hình lăng trụ đứng có các mặt bên đều là ..........”
hình tam giác;
hình bình hành;
hình vuông;
hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: D
Hình lăng trụ đứng có các mặt bên đều là hình chữ nhật.
Cho hình hộp chữ nhật\(ABCD.EFGH\) hình vẽ. Hỏi độ dài cạnh \(DH\) bằng bao nhiêu?
5 cm;
6 cm;
2 cm;
Không xác định được.
Đáp án đúng là: A
Vì \(ABCD.EFGH\) là hình hộp chữ nhật nên \(ADHE\) là hình chữ nhật.
Do đó \(DH = AE = 5\) cm.
Cho \(\widehat {xOy}\) và \[\widehat {uOv}\] là hai góc đối đỉnh. Biết \(\widehat {xOy} = 75^\circ \), số đo \[\widehat {uOv}\] bằng
\(25^\circ \);
\(45^\circ \);
\(75^\circ \);
Không xác định được.
Đáp án đúng là: C
Vì \(\widehat {xOy}\) và \[\widehat {uOv}\] là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOy} = \widehat {uOv}\).
Do đó \(\widehat {uOv} = 75^\circ \).
Qua điểm \(I\) nằm ngoài đường thẳng \(x\) có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng \(x\)?
Chỉ có một đường thẳng;
Không có đường thẳng;
Có ít nhất một đường thẳng;
Có vô số đường thẳng.
Đáp án đúng là: A
Theo tiên đề Euclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Do đó, qua điểm \(I\) nằm ngoài đường thẳng \(x\) chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng \(x\).
Phát biểu định lí sau bằng lời:
GT | \[a \bot b\]; \[b\parallel c\] |
KL | \[a \bot c\] |
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại;
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại;
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án đúng là: C
Định lí trên được phát biểu như sau: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
Cho bảng thống kê tỉ lệ phần trăm các loại sách yêu thích của học sinh lớp 7A:
Loại sách | Tỉ lệ phần trăm |
Sách giáo khoa | 35% |
Sách truyện tranh | 30% |
Sách dạy kĩ năng sống | 25% |
Các loại sách khác | 15% |
Tổng cộng | 105% |
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là
Dữ liệu về tỉ lệ phần trăm;
Dữ liệu về tên các loại sách;
Cả A và B đều đúng;
Cả A và B đều sai.
Đáp án đúng là: B
Dữ liệu về tỉ lệ phần trăm có cột tổng cộng là \(105\% > 100\% \) nên dữ liệu về tỉ lệ phần trăm chưa hợp lí.
Cho biểu đồ hình quạt tròn sau.
Tỉ lệ phần trăm số huy chương vàng trong một cuộc thi là bao nhiêu?
35%;
20%;
30%;
15%.
Đáp án đúng là: D
Tỉ lệ phần trăm số huy chương vàng trong một cuộc thi là:
\(100\% - 35\% - 20\% - 30\% = 15\% \).
Vậy tỉ lệ phần trăm số huy chương vàng trong một cuộc thi là 15%.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
(2,0 điểm)
(1,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \[\frac{1}{8} - \frac{7}{{11}} + \frac{{ - 5}}{8} + \frac{6}{{11}}\]; b) \[\sqrt {\frac{{25}}{{81}}} \,\,.\,\,{\left( { - 3} \right)^2} - \sqrt {\frac{1}{{64}}} :{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2}\].
2. (1,0 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(\frac{1}{3}x - \frac{5}{2} = \frac{{ - 19}}{9}\); b) \(\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 5} \right) = 0\).
a) \[\frac{1}{8} - \frac{7}{{11}} + \frac{{ - 5}}{8} + \frac{6}{{11}} = \left( {\frac{1}{8} + \frac{{ - 5}}{8}} \right) - \left( {\frac{7}{{11}} - \frac{6}{{11}}} \right) = \frac{{ - 1}}{2} - \frac{1}{{11}} = \frac{{ - 13}}{{22}}\];
b) \[\sqrt {\frac{{25}}{{81}}} \,\,.\,\,{\left( { - 3} \right)^2} - \sqrt {\frac{1}{{64}}} :{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} = \frac{4}{9}\,\,.\,\,9 - \frac{1}{8}:\frac{1}{4}\]
\[ = 4 - \frac{1}{8}\,\,.\,\,4 = 4 - \frac{1}{2} = \frac{7}{2}\].
2 (1,0 điểm).
a)\(\frac{1}{3}x - \frac{5}{2} = \frac{{ - 19}}{9}\)
\(\frac{1}{3}x = \frac{{ - 19}}{9} + \frac{5}{2}\)
\(\frac{1}{3}x = \frac{7}{{18}}\)
\(x = \frac{7}{{18}}:\frac{1}{3}\)
\(x = \frac{7}{6}\)
Vậy \(x = \frac{7}{6}\).
b) \(\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 5} \right) = 0\)
TH1: \(x + 1 = 0\)
\(x = - 1\)
TH2: \(\sqrt x - 5 = 0\)
\(\sqrt x = 5\)
\(x = 25\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 1;\,\,25} \right\}\).
(1,0 điểm) Dân số Thành phố Hà Nội tính đến tháng 7/2021 là 8 418 883 người. Hãy làm tròn số này với độ chính xác \(d = 50\).
Để làm tròn số 8 418 883 với độ chính xác \(d = 50\), ta làm tròn đến hàng trăm.
Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được \[8{\rm{ }}418{\rm{ }}883 \approx 8{\rm{ }}418{\rm{ }}900\].
Vậy dân số Thành phố Hà Nội tính đến tháng 7/2021 làm tròn với độ chính xác \(d = 50\) là 8 418 900.
(1,0 điểm) Trong một chuyến đi dã ngoại bạn Tùng đã dựng một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước như hình vẽ. Tính diện tích vải mà bạn Tùng cần để bao kín toàn bộ lều trại đó (phần nền của lều trại cũng được phủ bằng vải).
Gọi chiếc lều trại có dạng hình lăng trụ đứng tam giác là \(ABC.A'B'C'\), đáy là tam giác \(A'B'C'\) có chiều cao \(A'H = 2,5\) cm.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) là:
\(\left( {7 + 8 + 10} \right)\,\,.\,\,12 = 300\) (m2).
Diện tích hai đáy của hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) là:
\(2\,\,.\,\,\frac{1}{2}\,\,.\,\,2,5\,\,.\,\,10 = 25\) (m2).
Diện tích vải mà bạn Tùng cần để bao kín toàn bộ lều trại là:
\(300 + 25 = 325\) (m2).
Vậy diện tích vải mà bạn Tùng cần để bao kín toàn bộ lều trại là 325 m2.
(1,0 điểm) Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời các câu hỏi:
a) Biểu đồ biểu diễn thông tin gì?
b) Số học sinh đạt điểm giỏi môn Toán của khối 7 tăng trong những khoảng thời gian nào và giảm trong những khoảng thời gian nào?
a) Biểu đồ biểu diễn số học sinh đạt điểm giỏi môn Toán trong 4 tháng học kì I của khối lớp 7.
b) Số học sinh đạt điểm giỏi môn Toán của khối 7 tăng:
• Từ tháng 9 đến tháng 10 (tăng từ 15 học sinh đến 25 học sinh);
• Từ tháng 11 đến tháng 12 (tăng từ 18 học sinh đến 32 học sinh).
Số học sinh đạt điểm giỏi môn Toán của khối 7 giảm từ tháng 10 đến tháng 11 (giảm từ 25 học xuống còn 18 học sinh).
(1,5 điểm)Cho hình vẽ sau, biết \(a\parallel b\), \(a \bot d\).
a) Chứng minh: \(b \bot d\).
b) Tính \({\widehat I_1},\,\,\,{\widehat I_2}\), biết \({\widehat K_1} = 55^\circ \).
a) Theo giả thiết, ta có: \(a\parallel b\), \(a \bot d\).
Do đó \(b \bot d\).
b) Vì \(a\parallel b\) nên \({\widehat I_1} = {\widehat K_1} = 55^\circ \) (hai góc so le trong).
Vì \({\widehat I_1}\) và \({\widehat I_2}\) là hai góc đối đỉnh nên \({\widehat I_1} = {\widehat I_2} = 55^\circ \).
Vậy \({\widehat I_1} = 55^\circ ;\,\,{\widehat I_2} = 55^\circ \).
(0,5 điểm) Cho biết \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385\).
Tính \(A = {5^2} + {10^2} + {15^2} + ... + {20^2}\).
Ta có \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385\).
Khi đó \({5^2}\,\,.\,\,\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {{10}^2}} \right) = 385\,\,.\,\,{5^2}\).
Suy ra \({5^2}\,\,.\,\,{1^2} + {5^2}\,\,.\,\,{2^2} + {5^2}\,\,.\,\,{3^2} + ... + {5^2}\,\,.\,\,{10^2} = 385\,\,.\,\,25\).
Do đó A=52+102+152+...+202=9625
Vậy \(A = 9625\).
