Đáp án đúng là: B

Ta có: \(30 = 2.3.5;\,\,\,\,\,24 = {2^3}.3\)

Do đó ƯCLN\(\left( {24,30} \right) = 2.3 = 6\)

Suy ra ƯC(24, 30) = Ư(6) = \(\left\{ { - 6; - 3; - 2; - 1;1;2;3;6} \right\}\).

Đáp án đúng là: D

Do \(ABC\) là tam giác đều nên \(AB = BC = AC\).

Đáp án đúng là: A

Chu vi của hình thoi là: \[4.6 = 24\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Độ dài cạnh của hình lục giác đều là: \(24:6 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Đơn vị kg là đơn vị đo khối lượng, không phải là đơn vị đo độ dài.

Đáp án đúng là: D

Điểm tổng kết môn Ngữ văn của bạn An học kì II tăng so với học kì I là:

\(7,5 - 7,0 = 0,5\).

Điểm tổng kết môn Toán của bạn An học kì II giảm so với học kì I nên ta loại phương án B.

Điểm tổng kết môn Tiếng Anh của bạn An học kì II tăng so với học kì I là:

\(8,3 - 8,0 = 0,3\).

Điểm tổng kết môn Lịch sử và Địa lí của bạn An học kì II tăng so với học kì I là:

\(8,5 - 7,9 = 0,6\).

Điểm tổng kết môn Lịch sử và Địa lí của bạn An tăng nhiều nhất nên bạn tiến bộ môn này nhất.a

a) \(160 - \left( {{{4.5}^2} - {{3.2}^3}} \right)\)

\( = 160 - \left( {4.25 - 3.8} \right)\)

\( = 160 - \left( {100 - 24} \right)\)

\( = 160 - 100 + 24\)

\( = 60 + 24\)

\( = 84\).

b) \(\left( { - 25} \right) + 15 + \left( { - 17} \right) - \left( { - 25} \right) + \left( { - 13} \right)\)

\[ = \left[ {\left( { - 25} \right) + 25} \right] + \left[ {\left( { - 17} \right) + \left( { - 13} \right)} \right] + 15\]

\[ = 0 + \left( { - 30} \right) + 15\]

a) \(x - 22 =  - 60\)

\(x =  - 60 + 22\)

\(x =  - 38\)

Vậy \(x =  - 38\).

b) \(2\left( {1 - x} \right) + 18 =  - 4\)

\(2\left( {1 - x} \right) =  - 22\)

\(1 - x =  - 11\)

\(x = 1 - \left( { - 11} \right)\)

\(x = 12\).

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \(x\) (học sinh) \(\left( {x \in \mathbb{N},0 < x < 400} \right)\)

Vì khi xếp hàng 15, 20, 25 đều thiếu 1 người nên \(\left( {x + 1} \right) \vdots 15,\left( {x + 1} \right) \vdots 20,\left( {x + 1} \right) \vdots 25\)

Do đó \(\left( {x + 1} \right) \in BC\left( {15,20,25} \right)\)

Ta có: \(15 = 3.5;\,\,\,\,20 = {2^2}.5;\,\,\,25 = {5^2}\)

Suy ra \(BCNN\left( {15,20,25} \right) = {2^2}{.3.5^2} = 300\)

Khi đó \(\left( {x + 1} \right) \in BC\left( {15,20,25} \right) = B\left( {300} \right) = \left\{ {300;600;...} \right\}\) (do \(x + 1 > 0\))         

Nên \(x \in \left\{ {299;599;...} \right\}\)

Mà \(0 < x < 400\) nên \(x = 299\).

Vậy khối 6 của trường THCS đó có 299 học sinh.

a) Diện tích của khu công viên có dạng hình chữ nhật là \(10.5 = 50\left( {{m^2}} \right)\).

Diện tích của bãi cỏ là: \(50 - 16 = 34\left( {{m^2}} \right)\).

b) Số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là:

         \(34.250\,\,000 = 8\,\,500\,\,000\) (đồng)

Vậy diện tích của bãi cỏ là \(34{m^2}\) và số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là \(8\,\,500\,\,000\) đồng.

Ta có: \(\left( {{n^2} + 2n - 3} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\)

\(\left( {{n^2} + n + n + 1 - 4} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\)

\(\left[ {n\left( {n + 1} \right) + \left( {n + 1} \right) - 4} \right] \vdots \left( {n + 1} \right)\)       \(\left( * \right)\)

Với mọi số nguyên \(n\) ta có: \(\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\)

Nên \(\left[ {n\left( {n + 1} \right) + \left( {n + 1} \right)} \right] \vdots \left( {n + 1} \right)\)

Do đó để \(\left( * \right)\) xảy ra thì \(4 \vdots \left( {n + 1} \right)\)

Khi đó \(n + 1\) là ước nguyên của 4.

Mà Ư\[\left( 4 \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4} \right\}\]

Ta có bảng sau:

 Đối chiếu điều kiện \(n\) là số nguyên, các giá trị ở trên đều thỏa mãn.

Vậy \(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\).