Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - đề 7
18 câu hỏi
Cho tập hợp \(M = \left\{ {x|x \in \mathbb{N},\,\,x \vdots 3,\,\,x < 10} \right\}\). Cho các phát biểu sau:
\(\left( I \right)\,\,M = \left\{ {0;3;6;9} \right\}\); \(\left( {II} \right)\,\,12 \in M\); \(\left( {III} \right)\,\,5 \notin M\).
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
0;
1;
2;
3.
Đáp án đúng là: C
Các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 10 là \(0;3;6;9\).
Do đó \(M = \left\{ {0;3;6;9} \right\}\) và \(12 \notin M;\,\,5 \notin M\).
Vậy có hai phát biểu đúng là \(\left( I \right)\) và \(\left( {III} \right)\).
“Hịch tướng sĩ” là kiệt tác văn học của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn. Bài hịch được viết vào giai đoạn cuộc kháng chiến chống quân Mông – Nguyên năm 1285, nhằm khích lệ tướng sĩ học tập cuốn “Binh thư yếu lược”. Như vậy, tác phẩm này ra đời vào thế kỉ thứ
\(XI\);
\(XII\);
\(XIII\);
\(XIV\).
Đáp án đúng là: C
Bài hịch được viết vào khoảng năm 1285, tức vào thế kỉ thứ \(XIII\).
Số tự nhiên \(x\) chia 12 dư 9. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(x\) chia hết cho 3;
\(x\) chia hết cho 2;
\(x\) chia hết cho 4;
\(x\) chia hết cho 6.
Đáp án đúng là: A
Số tự nhiên \(x\) chia cho 12 dư 9 nên chia hết cho 3.
Chữ số nào sau đây khi thay vào dấu * thì được \(\overline {1*} \) là số nguyên tố?
\(1;2;3;7;9\);
\(1;3;5;7;9\);
\(1;3;7;9\);
\(1;3;5\).
Đáp án đúng là: C
Ta có các số \(11;13;17;19\) là các số nguyên tố.
Cho tập hợp \(A = \left\{ { - 3;2;0; - 1;5;7} \right\}\). Tập hợp \(B\) gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp \(A\) là
\(B = \left\{ {3; - 2;0;1; - 5;7} \right\}\);
\(B = \left\{ {3; - 2;0;1; - 5; - 7} \right\}\);
\(B = \left\{ {3; - 2;0; - 5; - 7} \right\}\);
\(B = \left\{ { - 3;2;0;1; - 5; - 7} \right\}\).
Đáp án đúng là: B
Tập hợp \(B\) gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp \(A = \left\{ { - 3;2;0; - 1;5;7} \right\}\) là \(B = \left\{ {3; - 2;0;1; - 5; - 7} \right\}\).
Nước đóng băng ở nhiệt độ \(0^\circ C\) trở xuống. Hỏi để nhiệt độ nào thì nước có thể đóng băng?
\(1^\circ C\);
\[100^\circ C\];
\(100^\circ C\);
\( - 1^\circ C\).
Đáp án đúng là: D
Nước đóng băng ở nhiệt độ \(0^\circ C\) trở xuống nên khi nhiệt độ của nước nhỏ hơn \(0^\circ C\) thì nước sẽ đóng băng. Vậy để ở nhiệt độ \( - 1^\circ C\) thì nước có thể đóng băng.
Cho biết năm sinh của một số nhà toán học:
Tên nhà Toán học | Năm sinh |
Archimedes | 287 TCN |
Pythagore | 570 TCN |
Descartes | 1596 |
Lương Thế Vinh | 1441 |
Sắp xếp các nhà Toán học theo thứ tự giảm dần của năm sinh ta được:
Descartes, Lương Thế Vinh, Archimedes, Pythagore;
Descartes, Lương Thế Vinh, Pythagore, Archimedes;
Archimedes, Pythagore, Lương Thế Vinh, Descartes;
Pythagore, Archimedes, Lương Thế Vinh, Descartes.
Đáp án đúng là: A
Ta có bảng sau:
Tên nhà Toán học | Năm sinh |
Archimedes | –287 |
Pythagore | –570 |
Descartes | 1596 |
Lương Thế Vinh | 1441 |
Ta có: \(1596 > 1441 > - 287 > - 570\).
Sắp xếp các nhà Toán học theo thứ tự giảm dần của năm sinh ta được: Descartes, Lương Thế Vinh, Archimedes, Pythagore.
Tập hợp \(A = \left\{ {x|x \vdots 12,24 \le x \le 48} \right\}\) khi viết dưới dạng liệt kê phần tử là
\(A = \left\{ {36} \right\}\);
\(A = \left\{ {36;48} \right\}\);
\(A = \left\{ {24;36;48} \right\}\);
\(A = \left\{ {24; - 24;36; - 36;48; - 48} \right\}\).
Đáp án đúng là: C
Vì \(x \vdots 12\) nên \(x\) là bội của 12.
Mà \[24 \le x \le 48\] nên \(A = \left\{ {24;36;48} \right\}\).
Lục giác đều có bao nhiêu góc bằng nhau?
3;
4;
5;
6.
Đáp án đúng là: D
Lục giác đều có 6 góc bằng nhau.
Cho hình thoi, biết độ dài hai đường chéo là \(2\,\,{\rm{cm}}\) và \(4\,\,{\rm{cm}}\). Diện tích hình thoi đó là
\(2\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
\(4\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
\(6\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
\(8\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp án đúng là: B
Diện tích của hình thoi đó là: \(\frac{{2.4}}{2} = 4\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Tìm hiểu về dụng cụ để đo chiều dài. Dãy dữ liệu nào sau đây là hợp lí?
Thước thẳng, thước dây, thước cuộn, thước kẹp, cân đồng hồ;
Thước thẳng, cân điện tử, thước dây, thước cuộn;
Thước thẳng, thước dây, thước cuộn, thước kẹp;
Bình chia độ, đồng hồ cát, nhiệt kế.
Đáp án đúng là: C
Vì cân đồng hồ, cân điện tử, bình chia độ, đồng hồ cát, nhiệt kế không phải dụng cụ để đo chiều dài nên dãy dữ liệu C là hợp lí.
Quan sát biểu đồ biểu diễn nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm dưới đây và cho biết khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm là khoảng nào?
Từ tháng 10 đến tháng 12;
Từ tháng 7 đến tháng 9
Từ tháng 2 đến tháng 4;
Từ tháng 5 đến tháng 7.
Đáp án đúng là: D
Quan sát biểu đồ cột, ta thấy ba cột biểu thị nhiệt độ cao nhất trong năm là tháng 5, tháng 6 và tháng 7.
Do đó từ tháng 5 đến tháng 7, là khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm tại địa phương này.
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \({7^{50}}:{7^{48}} - \left( {{6^2} + {{2024}^0}} \right)\);
b) \[ - 87 + \left( { - 12} \right) - \left( { - 487} \right) + 512\];
c) \[ - 48 + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)\].
a) \({7^{50}}:{7^{48}} - \left( {{6^2} + {{2024}^0}} \right)\)
\( = {7^2} - \left( {36 + 1} \right)\)
\( = 49 - 37\)
\( = 12\).
b) \[ - 87 + \left( { - 12} \right) - \left( { - 487} \right) + 512\]
\[ = - 87 + 487 + \left( { - 12} \right) + 512\]
\[ = \left( { - 87 + 487} \right) + \left[ {\left( { - 12} \right) + 512} \right]\]
\( = 400 + 500\)
\( = 900\).
c) \[ - 48 + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)\]
\[ = 48.\left( { - 1} \right) + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)\]
\( = 48.\left[ {\left( { - 1} \right) + \left( { - 78} \right) + \left( { - 21} \right)} \right]\)
\( = 48.\left( { - 100} \right)\)
\( = - 4\,800\).
Tìm \(x\), biết:
a) \(x - 12 = - 37\);
b) \( - 152 - \left( {3x + 1} \right) = 54\);
c) \({2^x} + {2^{x + 3}} = 144\).
a) \(x - 12 = - 37\)
\(x = - 37 + 12\)
\(x = - 25\).
Vậy \(x = - 25\).
b) \( - 152 - \left( {3x + 1} \right) = 54\)
\[3x + 1 = - 152 - 54\]
\[3x + 1 = - 206\]
\(3x = - 207\)
\(x = - 69\)
Vậy \(x = - 69\).
c) \({2^x} + {2^{x + 3}} = 144\)
\({2^x} + {2^x}{.2^3} = 144\)
\({2^x}.\left( {1 + {2^3}} \right) = 144\)
\({2^x}.9 = 144\)
\({2^x} = 144 : 9\)
\({2^x} = 16\)
\({2^x} = {2^4}\)
Suy ra \(x = 4\).
Vậy \(x = 4\).
Lớp \(6A\) có 32 học sinh, lớp \(6B\) có \(48\) học sinh, lớp \(6C\) có 56 học sinh. Muốn ba lớp xếp hàng sao cho số hàng dọc bằng nhau và không có số học sinh nào bị lẻ hàng. Tìm số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được. Khi đó, tìm số hàng ngang của mỗi lớp.
Do 32 học sinh lớp 6A, 48 học sinh lớp 6B, 56 học sinh lớp 6C xếp thành các hàng dọc bằng nhau nên số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của 32, 48 và 56.
Ta có: \(32 = {2^5};\,\,\,\,48 = {2^4}.3;\,\,\,\,56 = {2^3}.7\)
ƯCLN\(\left( {32,48,56} \right) = {2^3} = 8\).
Vậy mỗi lớp xếp được nhiều nhất 8 hàng dọc.
Khi đó lớp 6A có \(32:8 = 4\) hàng ngang;
lớp 6B có \[48:8 = 6\] hàng ngang;
lớp 6C có \[56:8 = 7\] hàng ngang.
Một hộp giấy đựng bỏng ngô gồm bốn mặt bên xung quanh và một mặt đáy. Biết mỗi mặt xung quanh của một hộp giấy đó có dạng là một hình thang cân có độ dài các cạnh đáy lần lượt là \(13cm\) và \(10cm\), chiều cao là \(20cm\); đáy hộp có dạng hình vuông cạnh là \(10cm\).
a) Tính diện tích bốn mặt bên của hộp giấy.
b) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu cen-ti-mét vuông giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô đó? (không tính diện tích các mép dán)
a) Diện tích một mặt của hộp giấy là:
\(\frac{{\left( {10 + 13} \right).20}}{2} = 230\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích bốn mặt xung quanh của chiếc hộp là:
\(230.\,4\,\, = \,\,920\,\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Đáy hộp đựng bỏng ngô là hình vuông nên có diện tích là:
\(10.\,10 = \,100\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích giấy bìa ít nhất để làm được một chiếc hộp là:
\(920\, + \,100\,\, = \,\,1020\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Thư viện trường THCS đã ghi lại số lượng sách Toán và Ngữ Văn mà các bạn học sinh đã mượn vào các ngày trong tuần như sau:
| Thứ Hai | Thứ Ba | Thứ Tư | Thứ Năm | Thứ Sáu |
Sách Toán | 25 | 35 | 20 | 40 | 30 |
Sách Ngữ Văn | 15 | 20 | 30 | 25 | 20 |
Vẽ biểu đồ biểu diễn số lượng sách mà thư viện đã cho học sinh mượn và cho biết vào thời gian nào, sách Ngữ Văn được mượn nhiều hơn sách Toán?
Ta vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng sách mà thư viện cho học sinh mượn như sau:
Vào thứ Tư, sách Ngữ Văn được mượn nhiều hơn sách Toán \(\left( {30 > 20} \right)\).
Tìm các số nguyên \(n\) thỏa mãn \(3n + 1\) chia hết cho \(2n - 1\).
Với mọi số nguyên \(n\) ta có: \(\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
Suy ra \(2\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
Hay \(\left( {6n + 2} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
\(\left( {6n - 3 + 5} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
\(\left[ {3\left( {2n - 1} \right) + 5} \right] \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
Suy ra \(5 \vdots \left( {2n - 1} \right)\) hay \(2n - 1 \in \)Ư\(\left( 5 \right) = \left\{ { - 5; - 1;1;5} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Thử lại:
• Với \(n = - 2\) ta có \(3n + 1 = - 5\) và \(2n - 1 = - 5\), do đó \(\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
Suy ra \(n = - 2\) thỏa mãn yêu cầu.
• Với \(n = 0\) ta có \(3n + 1 = 1\) và \(2n - 1 = - 1\), do đó \(\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
Suy ra \(n = 0\) thỏa mãn yêu cầu.
• Với \(n = 1\) ta có \(3n + 1 = 4\) và \(2n - 1 = 1\), do đó \(\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
Suy ra \(n = 1\) thỏa mãn yêu cầu.
• Với \(n = 3\) ta có \(3n + 1 = 10\) và \(2n - 1 = 5\), do đó \(\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
Suy ra \(n = 3\) thỏa mãn yêu cầu.
Vậy \(n \in \left\{ { - 2;0;1;3} \right\}\).
