Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - đề 4
14 câu hỏi
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \left. \mathbb{N} \right|\,2 < x \le 5} \right\}\). Khẳng định nào dưới đây sai?
\(1 \in A\);
\(2 \in B\);
\(3 \in A\);
\(3 \in B\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(A = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4} \right\}\) và \(B = \left\{ {3;4;5} \right\}\).
Khi đó \(1 \in A\); \(2 \notin B\); \(3 \in A\); \(3 \in B\).
Vậy ta chọn phương án B.
Với số tự nhiên \(x\), nếu \(M = 12x + 21\) thì
\(M \vdots 2\);
\(M \vdots 3\);
\(M \vdots 4\);
\(M \vdots 7\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(M = 12x + 21\) có \(12x \vdots 3\) và \(21 \vdots 3\) nên \[\left( {12x + 21} \right) \vdots 3\] hay \(M \vdots 3\).
Tập hợp số nguyên gồm
các số nguyên âm và các số nguyên dương;
số 0 và số nguyên âm;
số 0 và số nguyên dương;
số tự nhiên và số nguyên âm.
Đáp án đúng là: D
Tập hợp các số nguyên gồm số nguyên dương, số 0 và số nguyên âm.
Mà tập hợp gồm các số nguyên dương và số 0 là tập hợp số tự nhiên.
Vậy tập hợp các số nguyên gồm số tự nhiên và số nguyên âm.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0;
Số 1 và \( - 1\) là ước của mọi số tự nhiên;
Số 0 là ước của mọi số nguyên;
Nếu \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là bội của \(c\) thì \(a\) là bội của \(c\).
Đáp án đúng là: C
Không có số nguyên nào chia được cho 0 nên khẳng định số 0 là ước của mọi số nguyên là sai.
Cho các biển báo giao thông dưới đây:
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Biển báo R122 (Dừng lại) có hình lục giác đều;
Biển báo 437 (Đường cao tốc) có hình vuông;
Biển báo 207a (Giao nhau với đường không ưu tiên) có hình tam giác đều;
Cả A, B và C đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Tất cả các phương án A, B, C đều đúng. Vậy ta chọn phương án D.
Một thửa ruộng hình bình hành có một cạnh là \[10\,\,{\rm{cm}}\] và chiều cao tương ứng là \(5\,\,{\rm{cm}}\) thì diện tích của hình bình hành đó gấp bao nhiêu lần diện tích của hình vuông có cạnh là \(5\,\,{\rm{cm}}\)?
2 lần;
3 lần;
4 lần;
5 lần.
Đáp án đúng là: A
Diện tích của hình bình hành là: \(10.5 = 50\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích của hình vuông là: \(5.5 = 25\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Ta có: \(50:25 = 2\)
Vậy diện tích của hình bình hành gấp 2 lần diện tích của hình vuông.
Danh sách địa chỉ email của một số bạn lớp \(6A\) được ghi lại trong bảng dữ liệu sau:
STT | Tên | |
1 | Nguyễn Nam Bình | 71 Trương Định |
2 | Hà Bảo Ngọc | baongoc@outlook.com |
3 | Phạm Công Anh | Conganh.com |
4 | Trần Minh Đức | Minhduc25@gmail.com |
Trong bảng trên, số các dữ liệu không hợp lí là
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: B
Trong bảng có 2 dữ liệu không hợp lí là 71 Trương Định và Conganh.com vì đây không phải địa chỉ email.
Biểu đồ tranh dưới đây biểu diễn số lượng đôi giày da nam bán được của một cửa hàng trong 4 năm gần đây:
2019 |
|
2020 |
|
2021 |
|
2022 |
|
Mỗi ứng với 1000 đôi | |
Năm nào khách hàng của cửa hàng có nhu cầu mua sắm giày da nam cao nhất?
2019;
2020;
2021;
2022.
Đáp án đúng là: B
Năm 2020 khách hàng của cửa hàng có nhu cầu mua sắm giày da nam cao nhất do cửa hàng bán được \(7.1000 = 7000\) đôi giày vào năm 2020.
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \[245:\left( {{8^2}-15} \right)\];
b) \(215 + 43 + \left( { - 215} \right) + \left( { - 25} \right)\);
c) \(\left( { - 16} \right).25.\left( { - 125} \right).\left( { - 12} \right)\);
d) \(53.89 + {6^2}.53 - {53.5^2}\).
a) \[245:\left( {{8^2}-15} \right)\]
\( = 245:\left( {64 - 15} \right)\)
\( = 245:49\)
\( = 5\).
b) \(215 + 43 + \left( { - 215} \right) + \left( { - 25} \right)\)
\( = \left[ {215 + \left( { - 215} \right)} \right] + 43 + \left( { - 25} \right)\)
\( = 43 - 25\)
\( = 18\).
c) \(\left( { - 16} \right).25.\left( { - 125} \right).\left( { - 12} \right)\)
\( = \left( { - 8} \right).2.25.\left( { - 125} \right).\left( { - 6} \right).2\)
\[ = \left[ {\left( { - 8} \right).\left( { - 125} \right)} \right].\left( {2.25.2} \right).\left( { - 6} \right)\]
\[ = 1000.100.\left( { - 6} \right)\]
\( = - 600\,\,000\).
d) \(53.89 + {6^2}.53 - {53.5^2}\)
\( = 53.\left( {89 + {6^2} - {5^2}} \right)\)
\( = 53.\left( {89 + 36 - 25} \right)\)
\( = 53.100\)
\( = 5\,\,300\).
Tìm \(x\), biết:
a) \(2 + x:5 = 6\);
b) \(99 - \left( {5 - 3x} \right) = - 2\);
c) \(\left( {6 - x} \right)\left( {x + 10} \right) = 0\).
a) \(2 + x : 5 = 6\)
\(x : 5 = 4\)
\(x = 20\)
Vậy \(x = 20\).
b) \(99 - \left( {5 - 3x} \right) = - 2\)
\(5 - 3x = 99 - \left( { - 2} \right)\)
\(5 - 3x = 101\)
\(3x = - 96\)
\(x = - 32\)
Vậy \(x = - 32\).
c) \(\left( {6 - x} \right)\left( {x + 10} \right) = 0\)
Suy ra \(6 - x = 0\) hoặc \(x + 10 = 0\)
Trường hợp 1:
\(6 - x = 0\)
\(x = 6\)
Vậy \(x \in \left\{ {6; - 10} \right\}\).
Trường hợp 2:
\(x + 10 = 0\)
\(x = - 10\)
Số học sinh khối 6 của một trường THCS khi xếp hàng 10 em thì thừa 8 em, xếp hàng 12 em thì thừa 10 em, khi xếp hàng 15 em thì thừa 13 em nhưng khi xếp hàng 17 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường biết số học sinh là một số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ hơn 250.
Gọi số học sinh của trường THCS đó là \(a\) (học sinh) \(\left( {a \in \mathbb{N},100 \le a < 250} \right)\).
Do khi xếp hàng 10 em thì thừa 8 em nên \(a\) chia 10 dư 8, hay \(\left( {a + 2} \right) \vdots 10\).
Khi xếp hàng 12 em thì thừa 10 em nên \(a\) chia 12 dư 10, hay \(\left( {a + 2} \right) \vdots 12\).
Khi xếp hàng 15 em thì thừa 13 em nên \(a\) chia 15 dư 13, hay \(\left( {a + 2} \right) \vdots 15\).
Từ đó suy ra \(a + 2 \in BC\left( {10,12,15} \right)\).
Ta có: \(10 = 2.5\); \(12 = {2^2}.3\); \(15 = 3.5\).
Do đó \(BCNN\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\).
Khi đó \[a + 2 \in BC\left( {10,12,15} \right) = B\left( {60} \right) = \left\{ {0;60;120;180;240;300;360;...} \right\}\].
Mà \(100 \le a < 250\) nên \(102 \le a + 2 \le 252\), suy ra \(a + 2 \in \left\{ {120;180;240} \right\}\)
Do đó \(a \in \left\{ {118;178;238} \right\}\)
Mặt khác khi số học sinh của trường xếp hàng 17 thì vừa đủ nên \(a \vdots 17\)
Xét 3 trường hợp ở trên ta có \(a = 238\) thỏa mãn.
Vậy trường THCS đó có 238 học sinh.
Một phòng học có nền nhà hình chữ nhật với chiều rộng là \(5\,\,{\rm{m}}\) và chiều dài hơn chiều rộng \(3\,\,{\rm{m}}\).
a) Tính diện tích nền phòng học đó.
b) Để lát nền phòng học trên, người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh là \[40\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Nếu một viên gạch giá \[24{\rm{ }}000\] đồng và tiền công lát nền trả cho \(1\,\,{{\rm{m}}^2}\) là \[50{\rm{ }}000\] đồng thì tổng số tiền phải trả cho việc lát nền căn phòng là bao nhiêu? bỏ qua những mép vữa không đáng kể.
a) Chiều dài của hình nền nhà hình chữ nhật đó là: \[5 + 3 = 8\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Diện tích nền phòng học đó là: \[5 \cdot 8 = 40\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
b) Diện tích một viên gạch men hình vuông cạnh \(40\,\,{\rm{cm}}\) là:
\(40 \cdot 40 = 1\,\,600\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,16\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Số viên gạch cần dùng để lát nền căn phòng là:
\(40:0,16 = 250\) (viên).
Do đó cần 250 viên gạch để lát nền phòng học.
Số tiền mua gạch men là:
\(24{\rm{ }}000 \cdot 250 = 6{\rm{ 000 }}000\) (đồng).
Số tiền công lát nền là:
\(50{\rm{ }}000 \cdot 40 = 2\,\,000{\rm{ }}000\) (đồng).
Vậy tổng số tiền phải trả để lát nền căn phòng học đó là:
\[{\rm{6 000 }}000 + 2\,\,000{\rm{ }}000 = 8{\rm{ }}000{\rm{ }}000\] (đồng).
Biểu đồ ở hình bên dưới thống kê số lượng ti vi bán được của một cửa hàng điện máy trong bốn tháng cuối năm 2022.
a) Tháng nào cửa hàng bán được nhiều ti vi nhất và nhiều hơn tháng bán được ít nhất là bao nhiêu chiếc?
b) Giải bóng đá World Cup 2022 diễn ra vào tháng 11 và tháng 12. Sự kiện đó có liên quan đến việc mua bán ti vi trong thời gian đó hay không?
a) Tháng 12 cửa hàng bán được nhiều ti vi nhất.
Tháng 9 cửa hàng bán được ít ti vi nhất.
Tháng 12 bán được nhiều hơn tháng 9 bán được số chiếc ti vi là:
\(78 - 28 = 50\) (chiếc).
b) Sự kiện Giải bóng đá World Cup 2022 có liên quan đến việc mua bán ti vi trong tháng 11 và tháng 12, có thể vì nhu cầu xem bóng đá trên ti vi tăng cao.
Cho 2026 số nguyên trong đó tích của 5 số nguyên bất kì luôn một số nguyên âm. Hỏi tích của 2026 số nguyên đó là một số nguyên dương hay số nguyên âm? Vì sao?
Vì trong 2026 số nguyên có tích của 5 số nguyên bất kỳ luôn là một số nguyên âm nên ta luôn chọn được một số nguyên âm \(a\) trong 2026 số trên.
Để số nguyên âm \(a\) ra ngoài, trong 2025 số nguyên còn lại ta chọn được \(2025:5 = 405\) bộ 5 số, mà tích của mỗi bộ 5 số này luôn là một số nguyên âm nên tích của 405 bộ 5 số này sẽ là một số nguyên âm nhân với số nguyên âm \(a\) đã chọn ta được tích của 2026 số nguyên trên luôn là một số nguyên dương.
