Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - đề 3
14 câu hỏi
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}*|x \le 4} \right\}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(0 \in A\);
\[4 \in A\];
\(5 \in A\);
\(6 \in A\).
Đáp án đúng là: B
Mô tả lại tập hợp \(A\) bằng cách liệt kê phần tử ta có \(A = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\).
Vậy \(0 \notin A,4 \in A,5 \notin A,6 \notin A\).
Các chữ số khi thay vào dấu * để được \(\overline {3*} \) là hợp số là
\(1;2;3\);
\(2;3;4;5;7\);
\(2;3;4;5;6;7\);
\(0;2;3;4;5;6;8;9\).
Đáp án đúng là: D
Các số có chữ số tận cùng là \(0;2;4;6;8\) thì chia hết cho 2 nên là hợp số; các số có tận cùng là \(0;5\) thì chia hết cho 5 nên cũng là hợp số.
Mặt khác, các số \(33,39\) cùng chia hết cho 3.
Vậy ta chọn phương án D.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm và số nguyên dương;
Số đối của một số nguyên luôn nhỏ hơn chính số nguyên đó;
Số đối của số 0 là số 0.
Số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là \( - 999\).
Đáp án đúng là: C
• Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương.
• Số đối của một số nguyên có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn số nguyên đó.
Chẳng hạn, số đối của số 2 là số \( - 2\) và \( - 2 < 2\).
Số đối của số \( - 3\) là số \(3\) và \(3 > - 3\).
• Số đối của số 0 là số 0.
• Số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là \( - 100\).
Vậy ta chọn phương án C.
Một số nguyên tố có bao nhiêu ước?
4;
3;
2;
1
Đáp án đúng là: A
Một số nguyên tố \(p\) có 4 ước là \(1; - 1;p; - p\).
Mỗi góc của hình lục giác đều có số đo là
\[45^\circ \];
\(60^\circ \);
\(90^\circ \);
\(120^\circ \).
Đáp án đúng là: D
Mỗi góc của hình lục giác đều có số đo là \(120^\circ \).
Một khung thép hình thang cân có đáy lớn là \(15\,\,{\rm{cm}}\), đáy bé là \(9\,\,{\rm{cm}}\), cạnh bên là \(8\,\,{\rm{cm}}\). Độ dài của khung thép là
\(32\,\,{\rm{cm}}\);
\(40\,\,{\rm{cm}}\);
\(48\,\,{\rm{cm}}\);
\(96\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: B
Hai cạnh bên của hình thang cân đều bằng \(8\,\,{\rm{cm}}\)
Chu vi hình thang là \(15 + 9 + 8 + 8 = 40\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy độ dài khung thép là \(40\,\,{\rm{cm}}\).
Sau khi học xong bài “Sơn Tinh, Thủy Tinh”, bạn Lan đã thống kê lại các đồ sính lễ mà Vua Hùng có yêu cầu hai chàng trai đem đến thì sẽ gả con gái cho như sau: cơm nếp, bánh chưng, bánh dày, voi chín ngà, gà chín cựa, ngựa chín hồng mao.
Dữ liệu không hợp lí là
Gà chín cựa;
Ngựa chín hồng mao;
Bánh dày;
Bánh chưng.
Đáp án đúng là: C
Món ăn không được nhắc đến trong đồ sính lễ là bánh dày.
Cho bảng thống kê biểu diễn số lượng các bạn học sinh thích ăn các món: gà rán, xúc xích, pizza của lớp \(6A\) như sau:
Món ăn | Số lượng |
Gà rán | 10 |
Xúc xích | 20 |
Pizza | 15 |
Nếu ta sử dụng mỗi tương ứng với 5 bạn thì số biểu tượng tương ứng với số bạn thích ăn xúc xích là bao nhiêu?
2;
3;
4;
5.
Đáp án đúng là: C
Ta sử dụng mỗi tương ứng với 5 bạn thì số biểu tượng tương ứng với số bạn thích ăn xúc xích là: \(20:5 = 4\) (biểu tượng).
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \({2^3}{.2^2} - \left( {{{2024}^0} + 19} \right):{2^2}\);
b) \[\left( {-67} \right) + 125 + \left( {-33} \right) + 75\];
c) \(\left( { - 4} \right).8.\left( { - 125} \right).\left( { - 3} \right)\);
d) \(91.172 + 91.13 - 91.85\).
a) \({2^3}{.2^2} - \left( {{{2024}^0} + 19} \right):{2^2}\)
\( = {2^5} - \left( {1 + 19} \right):4\)
\( = 32 - 20:4\)
\( = 32 - 5\)
\( = 27\).
b) \[\left( {-67} \right) + 125 + \left( {-33} \right) + 75\]
\( = \left[ {\left( { - 67} \right) + \left( { - 33} \right)} \right] + \left( {125 + 75} \right)\)
\( = \left[ { - 100} \right] + 200\)
c) \(\left( { - 4} \right).8.\left( { - 125} \right).\left( { - 3} \right)\)
\( = \left[ {8.\left( { - 125} \right)} \right].\left[ {\left( { - 4} \right).\left( { - 3} \right)} \right]\)
\( = \left( { - 1000} \right).12\)
\( = - 12\,\,000\).
d) \(91.172 + 91.13 - 91.85\)
\[ = 91.\left( {172 + 13 - 85} \right)\]
\( = 91.100\)
\( = 9\,\,100\).
Tìm \(x\), biết:
a) \(928 - \left( {31 + x} \right) = 128\);
b) \(8 - 2x = - 4\);
c) \({\left( {4x - 11} \right)^6} = {25^3}\).
a) \(928 - \left( {31 + x} \right) = 128\)
\(31 + x = 928 - 128\)
\(31 + x = 800\)
\(x = 800 - 31\)
\(x = 769\)
Vậy \(x = 769\).
b) \(8 - 2x = - 4\)
\(2x = 8 - \left( { - 4} \right)\)
\(2x = 12\)
\(x = 6\)
Vậy \(x = 6\).
c) \({\left( {4x - 11} \right)^6} = {25^3}\)
\({\left( {4x - 11} \right)^6} = {\left( {{5^2}} \right)^3}\)
\({\left( {4x - 11} \right)^6} = {5^6} = {\left( { - 5} \right)^6}\)
Trường hợp 1:
\(4x - 11 = 5\)
\(4x = 16\)
\(x = 4\)
Vậy \(x \in \left\{ {4;1,5} \right\}\).
ường hợp 2:
\(4x - 11 = - 5\)
\(4x = 6\)
\(x = 1,5\)
Ba bạn Thủy, Hà, Tuấn cùng tham gia một câu lạc bộ tiếng Anh. Thủy cứ 4 ngày đến câu lạc bộ một lần. Hà thì 6 ngày đến câu lạc bộ một lần. Còn Tuấn chỉ đến được vào mỗi ngày chủ nhật. Hôm nay, ba bạn cùng gặp nhau ở câu lạc bộ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì ba bạn lại cùng gặp nhau lần nữa tại câu lạc bộ?
Tuấn chỉ đến được vào mỗi ngày chủ nhật, vậy Tuấn 7 ngày lại đến câu lạc bộ 1 lần.
Gọi \(x\) là số ngày ít nhất 3 bạn lại gặp nhau lần nữa tại câu lạc bộ.
Khi đó \(x = BCNN\left( {4,6,7} \right)\).
Ta có: \(4 = {2^2},6 = 2.3,7 = 7\).
Suy ra \(x = BCNN\left( {4,6,7} \right) = {2^2}.3.7 = 84\)
Vậy sau 84 ngày thì ba bạn lại gặp nhau 1 lần nữa tại câu lạc bộ
Trên mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài \(8\,\,{\rm{m}}\), chiều rộng \(6\,\,{\rm{m}}\), người ta chia phân khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành EFKD và GBHI, cỏ sẽ được trồng ở các phần đất còn lại.
a) Tính diện tích trồng hoa.
b) Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là \(80\,\,000\) đồng và cho mỗi mét vuông trồng cỏ là \(60\,\,000\) đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.
a) Diện tích hình bình hành EFKD và diện tích hình bình hành GBHI bằng nhau.
Diện tích trồng hoa là: \(2.\left( {1,8.6} \right) = 21,6\left( {{m^2}} \right)\).
b) Diện tích mảnh đất là: \(8.6 = 48\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích trồng cỏ là: \(48 - 21,6 = 26,4\left( {{m^2}} \right)\).
Tiền công trả cho trồng hoa là:
\(80\,\,000.21,6 = 1\,\,728\,\,000\) (đồng)
Tiền công trả cho trồng cỏ là:
\(60\,\,000.26,4 = 1\,\,584\,\,000\) (đồng).
Tiền công cần chi trả cho trồng cả hoa và cỏ là:
\(1\,\,728\,\,000 + 1\,\,584\,\,000 = 3\,\,312\,\,000\) (đồng
Biểu đồ dưới đây thống kê khối lượng thịt lợn và thịt bò bán được của một siêu thị trong các tháng 10, 11 và 12 của năm 2022.
a) Sắp xếp khối lượng thịt lợn và thịt bò mà siêu thị bán được trong các tháng 10, 11 và 12 theo thứ tự giảm dần.
b) Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 hơn tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là bao nhiêu kilôgam? Theo em, Tết Dương lịch (ngày mùng 1 tháng 1 hằng năm) có liên quan đến việc mua bán thịt (lợn và bò) ở tháng 12 không?
a) Ta có: \(47 < 75 < 100\)
Do đó khối lượng thịt lợn mà siêu thị bán được trong các tháng theo thứ tự giảm dần: tháng 12, tháng 11, tháng 10.
Ta có: \(30 < 42 < 80\)
Do đó khối lượng thịt bò mà siêu thị bán được trong các tháng theo thứ tự giảm dần: tháng 12, tháng 11, tháng 10.
b) Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 là:
\(80 + 100 = 180\) (yến).
Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là:
\(42 + 75 = 117\)(yến).
Vậy tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 hơn tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là:
\(180 - 117 = 63\) (yến) = 630 (kg).
Theo em, Tết Dương lịch (ngày mùng 1 tháng 1 hằng năm) có liên quan đến việc mua bán thịt (lợn và bò) ở tháng 12.
Cho một dải ô gồm 20 ô (quy ước ô đầu tiên bên trái dải ô là ô thứ nhất, ô tiếp theo là ô thứ hai, ... , ô cuối cùng bên phải là ô thứ 20). Ở các ô thứ hai, thứ tư, thứ bảy được điền lần lượt các số \( - 17; - 36; - 19\).
? | \( - 17\) | ? | \( - 36\) | ? | ? | \( - 19\) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Tìm các số nguyên cho sao cho tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng \( - 100\).
Gọi các số được điền vào các ô thứ nhất, ô thứ hai, …, ô thứ hai mươi lần lượt là \({a_1},{a_2},...,{a_{20}}\) (hình vẽ).
Khi đó \({a_2} = - 17,{a_4} = - 36,{a_5} = - 19\).
Do tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng \( - 100\) nên ta có:
\[{a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = - 100;\]
\[{a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = - 100;\]
\[{a_3} + {a_4} + {a_5} + {a_6} = - 100\].
Suy ra \[{a_1} + \left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) = - 100\,\,\,\,\left( 1 \right)\]
\[\left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} = - 100\,\,\,\,\left( 2 \right)\]
\[{a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} + {a_6} = - 100\,\,\,\,\left( 3 \right)\]
Từ (1) ta có \[{a_1} + {a_3} = - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) = - 47\]
Từ (2) ta có \[{a_3} + {a_5} = - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) = - 47\]
Do đó \({a_1} = {a_5}\) và \({a_1} + {a_3} = {a_3} + {a_5} = - 47\)
Từ (3) ta có: \[{a_3} + {a_5} + {a_6} = - 100 - \left( { - 36} \right) = - 64\]
Suy ra \( - 47 + {a_6} = - 64\)
\({a_6} = - 64 - \left( { - 47} \right) = - 17\).
Mặt khác: \[{a_4} + {a_5} + {a_6} + {a_7} = - 100\]
Hay \(\left( { - 36} \right) + {a_5} + \left( { - 17} \right) + \left( { - 19} \right) = - 100\)
Suy ra \({a_5} = - 100 - \left( { - 36} \right) - \left( { - 17} \right) - \left( { - 19} \right) = - 28\) nên \({a_1} = - 28\).
Khi đó \({a_3} = - 47 - {a_1} = - 47 - \left( { - 28} \right) = - 19\).
Tương tự như vậy ta có dải ô như sau:
