Đáp án đúng là: C

Các bội cỉa 6 lớn hơn \( - 1\) và nhỏ hơn 15 là \(0;6;12\). Vậy có ba số thỏa mãn.

Đáp án đúng là: D

Hình lục giác đều được ghép từ 6 hình tam giác đều.

Đáp án đúng là: B

Diện tích của hình chữ nhật (Hình 1) là: \(8.4 = 32\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích của hình vuông (Hình 2) là: \(6.6 = 36\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích của hình bình hành (Hình 3) là: \[5.7 = 35\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Diện tích của hình thoi (Hình 4) là: \[\frac{1}{2}.5.12 = 30\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Vậy Hình 2 có diện tích lớn nhất.

Đáp án đúng là: C

Có 2 dữ liệu không hợp lí là: Tokyo, Paris. Vì Tokyo là thủ đô của Nhật Bản, Paris là thủ đô của Pháp mà hai quốc gia Nhật Bản và Pháp không thuộc khu vực Đông Nam Á.

Đáp án đúng là: C

Số gà, vịt, ngan tại trang trại là: \(5.10 + 4.10 + 3.10 = 120\) (con).

Tổng số gia cầm tại trang trại của bác Chi là 150 con nên số ngỗng là:

\(150 - 120 = 30\) (con).

Vậy số  cần bổ sung vào bảng để biểu diễn số ngỗng là: \(30:10 = 3\).

a) \({5^{12}}:{5^{10}} - 160:10 + {2024^0}\)

\( = {5^2} - 16 + 1\)

\( = 25 - 16 + 1\)

\( = 10\).

c) \(59\left( {8 - 73} \right) - 73\left( {8 - 59} \right)\)

\( = 59.8 - 59.73 - 73.8 + 73.59\)

\( = 59.8 - 73.8\)

\( = 8.\left( {59 - 73} \right)\)

\( = 8.\left( { - 14} \right)\)

a) \(42x + 168 = 84\)

\(42x =  - 84\)

\(x =  - 2\)

Vậy \(x =  - 2\).

b) \[3\left( {x - 1} \right) + 25 =  - 2\]

\[3\left( {x - 1} \right) =  - 27\]

\(x - 1 =  - 9\)

\(x =  - 8\)

Gọi số bó hoa mà cửa hàng bó được là x (bó, \(x \in \mathbb{N}*\)).

Theo bài ta có: \(144 \vdots x,120 \vdots x,96 \vdots x\) và x là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.

Nên x là ƯCLN(144, 120, 96).

Ta có: \(144 = {2^4}{.3^2}\);   \(120 = {2^3}.3.5\);    \(96 = {2^5}.3\)

Suy ra \(x = \) ƯCLN\[\left( {144,120,96} \right) = {2^3}.3 = 24\]

Khi đó, mỗi bó có \[144:24 = 6\] bông hoa hồng đỏ;

                              \[120:24 = 5\] bông hoa hồng phấn;

                              \[96:24 = 4\] bông hoa hồng vàng.

Vậy cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, khi đó mỗi bó có 6 bông hoa hồng đỏ, 5 bông hoa hồng phấn và 4 bông hoa hồng vàng.

a) Diện tích một bồn cỏ hình tam giác là: \(\frac{1}{2}.2.3 = 3\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích bốn bồn cỏ hình tam giác là: \(4.3 = 12\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(10.6 = 60\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích trồng hoa là: \(60 - 12 = 48\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Chi phí làm mảnh vườn đó là:

\(\left( {25\,\,000 + 30\,\,000} \right).12 + \left( {80\,\,000 + 35\,\,000} \right).48 = 6\,\,180\,\,000\) (đồng).

Lớp 6B có số học sinh nam là: \(5.6 = 30\) (bạn nam), số học sinh nữ là: \(2.5 = 10\) (bạn nữ).

Vậy lớp 6B có số học sinh nam gấp 3 lần số học sinh nữ.

Số học sinh lớp 6A là: \(4.5 + 3.6 = 38\) (học sinh).

Số học sinh lớp 6B là: \(2.5 + 5.6 = 40\) (học sinh).

Số học sinh lớp 6C là: \(2.6 + 5.5 = 37\) (học sinh).

Số học sinh lớp 6D là: \(4.6 + 3.5 = 39\) (học sinh).

Bảng thống kê:

Từ \(6{x^2} + 5{y^2} = 54\), suy ra \(6{x^2} \le 54\) (do \(5{y^2} \ge 0,\) với mọi \(y \in \mathbb{Z}\))

Suy ra \(0 \le {x^2} \le 9\), mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \({x^2} \in \mathbb{Z}\), do đó \({x^2} \in \left\{ {0;1;4;9} \right\}\)

Mặt khác, \({x^2} + 1 = 55 - 5{x^2} - 5{y^2}\), hiệu này chia hết cho 5

Do đó \(\left( {{x^2} + 1} \right) \vdots 5\), suy ra \({x^2} = 4\) hoặc \({x^2} = 9\)

Với \({x^2} = 4\), ta có \({y^2} = 6\) (loại, vì không thỏa mãn \(y \in \mathbb{Z}\))

Với \({x^2} = 9\), ta có: \({y^2} = 0\) suy ra \(y = 0\)

Khi đó \({x^2} = 9\) suy ra \(x = 3\) hoặc \(x =  - 3\).

Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {3;0} \right);\left( { - 3;0} \right)} \right\}\).