Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 5
17 câu hỏi
Cho tập hợp \(A = \left\{ 0 \right\}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(A\) là tập rỗng;
\(A\) là tập hợp không có phần tử nào;
\(A\) là tập hợp có một phần tử;
\(A\) là tập hợp có hai phần tử.
Đáp án đúng là: C
Tập hợp \(A = \left\{ 0 \right\}\) là tập hợp có một phần tử là 0.
Số nào dưới đây thích hợp điền vào dấu * để số \(\overline {41{\rm{*}}5} \) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
2;
3;
4;
8.
Đáp án đúng là: A
Số \(\overline {41{\rm{*}}5} \) chia hết cho 3 nên \(4 + 1 + \left( * \right) + 5 = 10 + \left( * \right)\) chia hết cho 3.
Do đó \(\left( * \right) \in \left\{ {2;5;8} \right\}\)
Số \(\overline {41{\rm{*}}5} \) không chia hết cho 9 nên \(10 + \left( * \right)\) không chia hết cho 9.
Do đó \(\left( * \right) \in \left\{ {2;5} \right\}\).
Trong 4 phương án, chỉ có phương án A thỏa mãn.
Tập hợp số nguyên gồm
các số nguyên âm và các số nguyên dương;
số 0 và số nguyên âm;
số 0 và số nguyên dương;
số tự nhiên và số nguyên âm.
Đáp án đúng là: D
Tập hợp các số nguyên gồm số nguyên dương, số 0 và số nguyên âm.
Mà tập hợp gồm các số nguyên dương và số 0 là tập hợp số tự nhiên.
Vậy tập hợp các số nguyên gồm số tự nhiên và số nguyên âm.
Một chiếc tàu ngầm đang ở độ sâu \(25\,\,{\rm{m}}\), tàu tiếp tục lặn xuống thêm \(15\,\,{\rm{m}}\) nữa. Hỏi khi đó tàu ngầm có độ cao bao nhiêu so với mực nước biển?
\(40\,\,{\rm{m}}\);
\( - 40\,\,{\rm{m}}\);
\(10\,\,{\rm{m}}\);
\( - 10\,\,{\rm{m}}\).
Đáp án đúng là: B
Tàu ngầm đang ở độ sâu \(25\,\,{\rm{m}}\) tức ở độ cao \( - 25\,\,{\rm{m}}\) so với mực nước biển, tàu tiếp tục lặn xuống thêm \(15\,\,{\rm{m}}\) nữa tức độ cao tăng thêm \( - 15\,\,{\rm{m}}\) so với mực nước biển.
Khi đó tàu ngầm có độ cao so với mực nước biển là: \[ - 25 + \left( { - 15} \right) = - 40\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Cho trục số như hình vẽ:
Số đối của số nguyên \(a\) là
\( - 3\);
\(4\);
\(0\);
\(2\).
Đáp án đúng là: D
Trên trục số ta có \(a = - 2\), số đối của \( - 2\) là 2.
Vậy số đối của số nguyên \(a\) là \(2\).
Tập hợp \(A = \left\{ {x|x \vdots 12,24 \le x \le 48} \right\}\) khi viết dưới dạng liệt kê phần tử là
\(A = \left\{ {36} \right\}\);
\(A = \left\{ {36;48} \right\}\);
\(A = \left\{ {24;36;48} \right\}\);
\(A = \left\{ {24; - 24;36; - 36;48; - 48} \right\}\).
Đáp án đúng là: C
Vì \(x \vdots 12\) nên \(x\) là bội của 12.
Mà \[24 \le x \le 48\] nên \(A = \left\{ {24;36;48} \right\}\).
Trong các hình sau, hình nào là hình lục giác đều?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: B
Hình DEFGHI (Hình 2) là hình lục giác đều.
Một hình thoi và một hình lục giác đều có chu vi bằng nhau. Biết rằng độ dài cạnh của hình thoi bằng \(6\,\,{\rm{cm}}\), độ dài cạnh của hình lục giác đều bằng:
\(4\,\,{\rm{cm}}\);
\(5\,\,{\rm{cm}}\);
\(6\,\,{\rm{cm}}\);
\(8\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: A
Chu vi của hình thoi là: \[4.6 = 24\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Độ dài cạnh của hình lục giác đều là: \(24:6 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình vuông có 2 trục đối xứng;
Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng;
Hình bình hành có 2 trục đối xứng;
Hình thoi không có trục đối xứng.
Đáp án đúng là: B
Hình vuông có 4 trục đối xứng;
Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng;
Hình bình hành không có trục đối xứng;
Hình thoi có 2 trục đối xứng.
Số La Mã nào sau đây không có tâm đối xứng?
III;
XXX;
XIX;
VII.
Đáp án đúng là: D
Số La Mã có tâm đối xứng là III, XXX, XIX.
Số La Mã không có tâm đối xứng là VII.
Hình nào dưới đây vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng?
Hình 1 và Hình 2;
Hình 2 và Hình 3;
Hình 1 và Hình 3;
Cả ba hình.
Đáp án đúng là: B
Ngôi sao 5 cánh chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng.
Vậy ta chọn phướng án B.
Trong hình sau, có bao nhiêu biển báo giao thông có tâm đối xứng?
1 biển báo;
2 biển báo;
3 biển báo;
4 biển báo.
Đáp án đúng là: C
Biển báo “Cấm đi thẳng” không có tâm đối xứng.
Vậy có 3 biển báo có tâm đối xứng.
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \({2^3}{.2^2} - \left( {{{2024}^0} + 19} \right):{2^2}\);
b) \( - 46 + 391 - \left( { - 246} \right) - 691\);
c) \(8.\left( { - 84} \right).\left( { - 125} \right)\);
d) \(59.\left( {8 - 73} \right) - 73.\left( {8 - 59} \right)\).
a) \({2^3}{.2^2} - \left( {{{2024}^0} + 19} \right):{2^2}\)
\( = {2^5} - \left( {1 + 19} \right):4\)
\( = 32 - 20:4\)
\( = 32 - 5\)
\( = 27\).
c) \(8.\left( { - 84} \right).\left( { - 125} \right)\)
\( = 8.\left( { - 125} \right).\left( { - 84} \right)\)
\( = \left( { - 1000} \right).\left( { - 84} \right)\)
\( = 84\,000\).
b) \( - 46 + 391 - \left( { - 246} \right) - 691\)
\[ = \left( { - 46 + 246} \right) + \left( {391 - 691} \right)\]
\[ = 200 + \left( { - 300} \right)\]
\( = - 100\).
d) \(59.\left( {8 - 73} \right) - 73.\left( {8 - 59} \right)\)
\( = 59.8 - 59.73 - 73.8 + 73.59\)
\( = 59.8 - 73.8\)
\( = 8.\left( {59 - 73} \right)\)
\( = 8.\left( { - 14} \right)\)
\( = - 112\).
Tìm \(x\), biết:
a) \({2^x}:4 = 16\);
b) \(99 - \left( { - 3x + 5} \right) = - 2\);
c) \(\left( {4x + 11} \right) - \left( {x + 34} \right) = 67\).
a) \({2^x}:4 = 16\)
\({2^x} = 64\)
\({2^x} = {2^6}\)
Suy ra \(x = 6\).
Vậy \(x = 6\).
c) \(\left( {4x + 11} \right) - \left( {x + 34} \right) = 67\)
\(4x + 11 - x - 34 = 67\)
\(4x - x = 67 - 11 + 34\)
\(3x = 90\)
\(x = 30\)
Vậy \(x = 30\).
b) \(99 - \left( { - 3x + 5} \right) = - 2\)
\( - 3x + 5 = 99 - \left( { - 2} \right)\)
\( - 3x + 5 = 101\)
\( - 3x = 96\)
\(x = - 32\)
Vậy \(x = - 32\).
Lớp \(6A\) có 32 học sinh, lớp \(6B\) có \(48\) học sinh, lớp \(6C\) có 56 học sinh. Muốn ba lớp xếp hàng sao cho số hàng dọc bằng nhau và không có số học sinh nào bị lẻ hàng. Tìm số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được. Khi đó, tìm số hàng ngang của mỗi lớp.
Do 32 học sinh lớp 6A, 48 học sinh lớp 6B, 56 học sinh lớp 6C xếp thành các hàng dọc bằng nhau nên số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của 32, 48 và 56.
Ta có: \(32 = {2^5};\,\,\,\,48 = {2^4}.3;\,\,\,\,56 = {2^3}.7\)
ƯCLN\(\left( {32,48,56} \right) = {2^3} = 8\).
Vậy mỗi lớp xếp được nhiều nhất 8 hàng dọc.
Khi đó lớp 6A có \(32:8 = 4\) hàng ngang;
lớp 6B có \[48:8 = 6\] hàng ngang;
lớp 6C có \[56:8 = 7\] hàng ngang.
Một hộp giấy đựng bỏng ngô gồm bốn mặt bên xung quanh và một mặt đáy. Biết mỗi mặt xung quanh của một hộp giấy đó có dạng là một hình thang cân có độ dài các cạnh đáy lần lượt là \(13cm\) và \(10cm\), chiều cao là \(20cm\); đáy hộp có dạng hình vuông cạnh là \(10cm\).
a) Tính diện tích một mặt bên của hộp giấy.
b) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu cen-ti-mét vuông giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô đó? (không tính diện tích các mép dán)
a) Diện tích một mặt của hộp giấy là:
\(\frac{{\left( {10 + 13} \right).20}}{2} = 230\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Diện tích bốn mặt xung quanh của chiếc hộp là:
\(230.\,4\,\, = \,\,920\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáy hộp đựng bỏng ngô là hình vuông nên có diện tích là:
\(10.\,10 = \,100\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích giấy bìa ít nhất để làm được một chiếc hộp là:
\(920\, + \,100\,\, = \,\,1020\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(n\) thỏa mãn \(\left( {3n - 1} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\).
Với mọi số nguyên \(n\) ta có:
\(3n - 1 = 3n - 6 + 5 = 3\left( {n - 2} \right) + 5\)
Vì \(\left( {3n - 1} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\) nên \(\left[ {3\left( {n - 2} \right) + 5} \right] \vdots \left( {n - 2} \right)\)
Mà \(3\left( {n - 2} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\), suy ra \(5 \vdots \left( {n - 2} \right)\)
Do đó \(\left( {n - 2} \right) \in \)Ư(5) \( = \left\{ { - 5; - 1;1;5} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Đối chiếu điều kiện \(n\) là số nguyên ta thấy các giá trị \(n\) tìm được ở trên đều thỏa mãn.
Vậy \(n \in \left\{ { - 3;1;3;7} \right\}\).
