Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 9
14 câu hỏi
Gọi \[A\] là tập hợp các chữ số của số 2025 thì
\(A = \left\{ {2;0;5} \right\}\);
\(A = \left\{ {2;0;2;5} \right\}\);
\(\left\{ {2;5} \right\}\);
\(\left\{ {2025} \right\}\).
đáp án đúng là: A
Tập hợp các chữ số của số 2025 là \(A = \left\{ {2;0;5} \right\}\).
Với số tự nhiên \(x\), nếu \(M = 12x + 21\) thì
\(M \vdots 2\);
\(M \vdots 3\);
\(M \vdots 4\);
\(M \vdots 7\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(M = 12x + 21\) có \(12x \vdots 3\) và \(21 \vdots 3\) nên \[\left( {12x + 21} \right) \vdots 3\] hay \(M \vdots 3\).
Bạn Bình đeo kính \( - 1,25\) điốp có nghĩa là
Bạn Bình bị viễn thị \(1,25\) điốp;
Bạn Bình bị cận thị \(1,25\) điốp;
Bạn Bình bị viễn thị \( - 1,25\) điốp;
Bạn Bình bị cận thị \( - 1,25\) điốp.
Đáp án đúng là: D
Bạn Bình đeo kính \( - 1,25\) điốp có nghĩa là bạn Bình bị cận thị \( - 1,25\) điốp.
Sắp xếp các số nguyên: \(2;\, - 5;7;\, - 3;0;\,1\) theo thứ tự tăng dần là
\(7;\,2;\,1;\,0;\, - 3;\, - 5\);
\(7;\,2;\,1;\,0;\, - 5;\, - 3\);
\( - 5;\, - 3;\,0;\,1;\,2;\,7\);
\( - 3;\, - 5;\,0;\,1;\,2;\,7\).
Đáp án đúng là: C
Sắp xếp các số nguyên: \(2;\, - 5;7;\, - 3;0;\,1\) theo thứ tự tăng dần là \( - 5;\, - 3;\,0;\,1;\,2;\,7\).
Phát biểu nào sau đây là sai?
Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau;
Hình tam giác đều có ba đường chéo chính bằng nhau;
Hình lục giác đều có sáu cạnh bằng nhau;
Hình vuông có bốn góc bằng nhau và bằng \(90^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Hình tam giác đều không có đường chéo, chỉ có hình lục giác đều có ba đường chéo chính bằng nhau.
Một khung thép hình thang cân có đáy lớn là \(15\,\,{\rm{cm}}\), đáy bé là \(9\,\,{\rm{cm}}\), cạnh bên là \(8\,\,{\rm{cm}}\). Độ dài của khung thép là
\(32\,\,{\rm{cm}}\);
\(40\,\,{\rm{cm}}\);
\(48\,\,{\rm{cm}}\);
\(96\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: B
Hai cạnh bên của hình thang cân đều bằng \(8\,\,{\rm{cm}}\)
Chu vi hình thang là \(15 + 9 + 8 + 8 = 40\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy độ dài khung thép là \(40\,\,{\rm{cm}}\).
Hình nào sau đây không có trục đối xứng?
Hình bình hành;
Hình thoi;
Hình thang cân;
Hình vuông
Đáp án đúng là: A
Hình bình hành là hình không có trục đối xứng.
Trong các đồng hồ trang trí nghệ thuật dưới đây, đồng hồ nào có thiết kế không đối xứng?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: B
Đồng hồ ở Hình 2 có thiết kế không đối xứng.
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \({7^{50}}:{7^{48}} - \left( {{6^2} + {{2024}^0}} \right)\);
b) \[\left( {-67} \right) + 125 + \left( {-33} \right) + 75\];
c) \[43.\left( {57 - 45} \right) + 57.\left( { - 43 - 45} \right)\];
d) \(53.89 + {6^2}.53 - {53.5^2}\).
a) \({7^{50}}:{7^{48}} - \left( {{6^2} + {{2024}^0}} \right)\)
\( = {7^2} - \left( {36 + 1} \right)\)
\( = 49 - 37\)
\( = 12\).
b) \[\left( {-67} \right) + 125 + \left( {-33} \right) + 75\]
\( = \left[ {\left( { - 67} \right) + \left( { - 33} \right)} \right] + \left( {125 + 75} \right)\)
\( = \left[ { - 100} \right] + 200\)
\[ = 100\].
c) \[43.\left( {57 - 45} \right) + 57.\left( { - 43 - 45} \right)\]
\( = 43.57 - 43.45 + 57.\left( { - 43} \right) - 57.45\)
\( = \left[ {43.57 + 57.\left( { - 43} \right)} \right] + \left( { - 43.45 - 57.45} \right)\)
\[ = 45.\left( { - 43 - 57} \right)\]
\( = 45.\left( { - 100} \right)\)
\( = - 4\,\,500\).
d) \(53.89 + {6^2}.53 - {53.5^2}\)
\( = 53.\left( {89 + {6^2} - {5^2}} \right)\)
\( = 53.\left( {89 + 36 - 25} \right)\)
\( = 53.100\)
\( = 5\,\,300\).
Tìm \(x\), biết:
a) \(12 + x = - 37\);
b) \(\left( {25 - x} \right):3 = {3^2} - {2^3}\);
c) \(9 + \left( {5x - 10} \right) = 4\);
d) \({5.3^{1 - x}} + {3^{1 - x}} = 162\).
a) \(12 + x = - 37\)
\(x = - 37 - 12\)
\(x = - 49\)
Vậy \(x = - 49\).
\(\left( {25 - x} \right):3 = 9 - 8\)
\(\left( {25 - x} \right):3 = 1\)
\(25 - x = 3\)
\(x = 22\)
Vậy \(x = 22\).
c) \(9 + \left( {5x - 10} \right) = 4\)
\(5x - 10 = 4 - 9\)
\(5x - 10 = - 5\)
\(5x = - 5 + 10\)
\(5x = 5\)
\(x = 1\)
Vậy \(x = 1\).
d) \({5.3^{1 - x}} + {3^{1 - x}} = 162\)
\[{3^{1 - x}}.\left( {5 + 1} \right) = 162\]
\[{3^{1 - x}}.6 = 162\]
\[{3^{1 - x}} = 27\]
\({3^{1 - x}} = {3^3}\)
Suy ra \(1 - x = 3\)
\(x = - 2\)
Vậy \(x = - 2\).
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 10; 12 hoặc 15 đều thừa ra 5 người, biết số người của đơn vị trong khoảng từ 320 đến 400 người. Tính số người của đơn vị đó.
Gọi số người của đơn vị đó là \(a\) (người) \(\left( {a \in \mathbb{N},320 < a < 400} \right)\).
Vì khi xếp hàng 10; 12 hoặc 15 đều thừa ra 5 người nên \(a:10;\,\,a:12;\,\,a:15\) đều dư 5
Suy ra \(\left( {a - 5} \right) \vdots 10;\,\,\left( {a - 5} \right) \vdots 12;\,\,\left( {a - 5} \right) \vdots 15\)
Hay \(a - 5 \in BC\left( {10,12,15} \right)\)
Ta có: \(10 = 2.5;\) \(12 = {2^2}.3\); \(15 = 3.5\).
Do đó \(BCNN\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)
Suy ra \(a - 5 \in BC\left( {10,12,15} \right) = B\left( {60} \right) = \left\{ {0;60;120;180;240;300;360;420;...} \right\}\)
Khi đó \(a \in \left\{ {5;65;125;185;245;305;365;425;...} \right\}\)
Mà \(320 < a < 400\) nên \(a = 365\).
Vậy đơn vị bộ đội có 365 người.
Trong các chữ số của hệ La Mã, chữ số nào có tâm đối xứng?
Trong các chữ số của hệ La Mã, chữ số I, X là chữ số có tâm đối xứng.
Một công viên thiết kế hồ nước hình thoi có diện tích \(16\,\,{{\rm{m}}^2}\). Để an toàn cho mọi người đến tham quan hồ nước, công ty đã trồng bãi cỏ xung quanh hồ nước tạo thành khu công viên hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ sau:
a) Tính diện tích của bãi cỏ.
b) Tính số tiền mà công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ đó biết giá tiền phủ kín \(1\,\,{{\rm{m}}^2}\) là \(250\,\,000\) đồng.
a) Diện tích của khu công viên có dạng hình chữ nhật là \(10.5 = 50\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích của bãi cỏ là: \(50 - 16 = 34\left( {{m^2}} \right)\).
b) Số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là:
\(34.250\,\,000 = 8\,\,500\,\,000\) (đồng)
Vậy diện tích của bãi cỏ là \(34{m^2}\) và số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là \(8\,\,500\,\,000\) đồng.
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) < 0\)?
Với mọi số nguyên \(x\) ta có: \(x + 1 > x - 4\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Mà do \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) < 0\) nên suy ra \(x + 1\) và \(x - 4\) trái dấu nhau \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(x + 1 > 0\) và \(x - 4 < 0\)
Do đó \(x > - 1\) và \(x < 4\)
Hay \( - 1 < x < 4\)
Lại có \(x\) là số nguyên nên \(x \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}\)
Vậy có 4 số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
