Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (2022-2023) có đáp án (Đề 1)
14 câu hỏi
Biểu thức \[{\left( { - 4} \right)^3}\] có giá trị bằng
64.
12.
\( - 64\).
\[ - 12\].
Đáp án đúng là C
Mẫu chung của ba phân số \(\frac{4}{5};\,\frac{3}{{10}};\,\frac{{11}}{{15}}\)là
5.
10.
15.
30.
\[ - 3\].
3.
0.
\[ - 4\].
Một phòng đông lạnh có nhiệt độ là \[3^\circ C\], khi nhiệt độ giảm \[7^\circ C\]nữa thì nhiệt độ của phòng đông lạnh là
\(4^\circ C\);
\( - 4^\circ C\);
\(10^\circ C\);
\[ - 10^\circ C\].
Một máy bay đang bay ở độ cao 5 000 m trên mực nước biển, tình cờ thẳng ngay bên dưới máy bay có một chiếc tàu ngầm đang lặn ở độ sâu 1 200 m so với mực nước biển. Khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm là
5 000m.
5 000m.
6 200m.
3 800m.
6 cm.
10cm.
12cm.
15cm.
Hình có một trục đối xứng là
hình chữ nhật.
hình thoi.
hình thang cân.
hình vuông.
H.
E.
F.
M.
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
1) \(27 + 12 + \left( { - 17} \right) + \left( { - 12} \right)\);
2) \(58.24 - 58.140 + 58.16\);
3) \( - 564-\left( {324 - 564-224} \right)\);
4) \({2^3}{.3^2} + {\left( { - 7} \right)^2} - {2022^0}\).
1) \(27 + 12 + \left( { - 17} \right) + \left( { - 12} \right)\) \(\begin{array}{l} = \left[ {27 + \left( { - 17} \right)} \right] + \left[ {12 + \left( { - 12} \right)} \right]\\ = 10 + 0 = 10\end{array}\) |
2) \(58.24 - 58.140 + 58.16\) \(\begin{array}{l} = 58\left( {24{\rm{ }} - {\rm{ }}140{\rm{ }} + 16} \right)\\ = 58.\left( { - 100} \right) = - 5\,800\end{array}\) |
3) \( - 564-\left( {324 - 564-224} \right)\) \(\begin{array}{l}{\rm{ = }} - 564-324 + 564 + 224\\ = \left( { - 564 + 564} \right) + \left( {-324 + 224} \right)\\ = 0 + \left( {-100} \right) = --100\end{array}\) |
4) \({2^3}{.3^2} + {\left( { - 7} \right)^2} - {2022^0}\) \(\begin{array}{l} = 8.9 + 49 - 1\\ = 72 + 49 - 1 = 120\end{array}\) |
Tìm số nguyên \(x\), biết:
1) \(x - 12 = 4\);
2) \(27 - \left( {12 + x} \right) = 23\);
3) \({\left( {2 + x} \right)^3}-23 = 4\);
4) 11 chia hết cho \(x\).
1) \(x - 12 = 4\) \(\begin{array}{l}x = 4 + 12\\x = 16\end{array}\) |
2) \(27 - \left( {12 + x} \right) = 23\) \(\begin{array}{l}12 + x = 27 - 23\\12 + x = 4\\x = 4 - 12\\x = - 8\end{array}\) |
3) \({\left( {2 + x} \right)^3}\; - 23 = {\rm{4}}\) \(\begin{array}{l}{\left( {2 + x} \right)^3} = 4 + 23\\{\left( {2 + x} \right)^3} = {\rm{27}}\\{\left( {2 + x} \right)^3} = {3^3}\\2 + x = 3\\x = 3 - 2\\x = 1\end{array}\) |
4) Vì 11 chia hết cho \(x\) nên \(x \in \) Ư(11). Vậy \[x \in \left\{ { - 1;1; - 11;11} \right\}\]. |
Các bạn học sinh lớp 6A cần chia 64 quyển vở, 40 chiếc thước kẻ và 56 chiếc bút chì vào trong các túi quà để tặng bạn ở vùng khó khăn. Biết số quyển vở, thước kẻ và bút chì ở mỗi túi quà đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp 6A có thể chia được. Khi đó, số lượng vở, thước kẻ, bút chì trong mỗi túi là bao nhiêu?
Gọi số túi quà nhiều nhất có thể chia được là \(a\) (túi) \(\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\)
Theo đề bài, ta có: \(a\) là ƯCLN\[\left( {48,\;32,\;56} \right)\]
Ta có: \[64 = {2^6}\];
\[40 = {2^3}.5\];
\[56 = {2^3}.7\]
ƯCLN\[\left( {48,\;32,\;56} \right) = \;{2^3}\; = \;8.\]
Do đó \(a = 8\) (túi).
Vậy số túi quà nhiều nhất có thể chia được là 8 túi.
Khi đó, mỗi túi có:
\[64:8 = 8\] (quyển vở) ;
\(40:8 = 5\) (thước kẻ) ;
\(56:8 = 7\) (bút chì).Một siêu thị cần treo đèn LED trang trí xung quanh mép một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều rộng 5m và chiều dài 12m.
1) Tính chu vi của tấm biển quảng cáo.
2) Biết chi phí cho mỗi mét dài của đèn LED là 120 000 đồng. Hỏi số tiền cần trả bao nhiêu để treo đèn LED?
1) Chu vi của tấm biển quảng cáo là: \[2.\left( {5 + 12} \right) = 34\] (m) |
2) Số tiền siêu thị cần trả để treo đèn LED là: \[34.120{\rm{ }}000 = 4{\rm{ }}080{\rm{ }}000\] (đồng). |
Chứng minh rằng nếu \(2.\overline {ab} \, = \overline {cd} \) thì \(\overline {abcd} \vdots \,3\).
Ta có: \(\overline {abcd} \, = 100\overline {ab} \, + \,\overline {cd} \)
Suy ra \(\overline {abcd} \, = 50.\,\overline {cd} \, + \,\overline {cd} \) (vì \(2.\overline {ab} \, = \overline {cd} \))
Do đó \(\overline {abcd} \, = 51.\,\overline {cd} \,\)
Nên \(\overline {abcd} \, = 3.17.\,\overline {cd} \,\)
Suy ra \(\overline {abcd} \vdots \,3\)(đpcm)Tìm tất cả bộ ba số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết rằng cả ba số đều là số nguyên tố.
Gọi ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là \(a,a + 2,a + 4\) \[\left( {a \in {\mathbb{N}^*}} \right)\]
Vì \(a\) là số nguyên tố lẻ nên ta xét các trường hợp sau:
+ Trường hợp 1: Với \(a = 3\) thì \[a + 2 = 3 + 2 = 5\] là số nguyên tố;
\[a + 4 = 3 + 4 = 7\;\] là số nguyên tố.
Vậy \(a = 3\) thỏa mãn và ba số nguyên tố lẻ liên tiếp là \[3;5;7\].
+ Trường hợp 2: Với \(a > 3\) thì \(a\) chỉ có một trong hai dạng: \(3k + 1\) hoặc \(3k + 2\)
• Nếu \(a = 3k + 1\) thì \[a + 2 = \left( {3k + 1} \right) + 2 = 3k + 3 = 3\left( {k + 1} \right)\] chia hết cho 3, mà \[a + 2 > 3\], suy ra \(a + 2\) là hợp số (loại).
• Nếu \(a = 3k + 2\) thì \[a + 4 = \left( {3k + 2} \right) + 4 = 3k + 6 = 3\left( {k + 2} \right)\] chia hết cho 3, mà \[a + 4 > 3\], suy ra \(a + 4\).là hợp số (loại).
