Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (2022-2023) có đáp án (Đề 5)

a

\( = - 53 + 13 + \left( { - 20} \right)\)

\( = - 40 + \left( { - 20} \right)\)

\( = - 60\)

b

\(\left( { - 238} \right) + 476 + \left( { - 162} \right) + \left( { - 176} \right)\)

\( = \left[ {\left( { - 238} \right) + \left( { - 162} \right)} \right] + \left[ {476 + \left( { - 176} \right)} \right]\)

\( = {\rm{\;}} - 400 + 300\)

\( = - 100\)

c

\(37.\left( { - 69} \right) + 37.{\rm{\;}}\left( { - 31} \right) + 50\)0

\( = 37.\left[ { - 69 + \left( { - 31} \right)} \right] + 500\)

\( = 37.\left( { - 100} \right) + 500\)

\( = - 3700 + 500 = - 3200\)

d

\( - 105 + 5.\left[ {20 - {{\left( {17 - 7} \right)}^2}:\left( { - 25} \right)} \right]\)

\( = - 105 + 5.\left[ {20 - {{10}^2}:\left( { - 25} \right)} \right]\)

\( = - 105 + 5.\left( {20 + 4} \right)\)

\( = - 105 + 120\)

\( = 15\)

a

\(x + 13{\rm{\;}} = - 19\)

\(x = - 19 - 13\)

\(x = - 32\)

b

\(13 - 2.\left( {x + 3} \right) = {\rm{\;}}27\)

\(2.\left( {x + 3} \right) = - 14\)

\(x + 3 = - 7\)

\(x\; = \; - 7 - 3\)

\(x = - 10\)

c

\({\left( {x + 5} \right)^2} - 3 = 13\)

\({\left( {x + 5} \right)^2} = 16\)

\(\left( {x + 5} \right) = \pm 4\)

Tính được \(x \in \left\{ { - 1; - 9} \right\}\).

Chú ý: HS làm thiếu 1 trường hợp trừ 0,25 điểm.

d

\(\left( {x - 7} \right)\left( {18:x + 3} \right) = 0\)

Suy ra \(x - 7 = 0\) hoặc \(18:x + 3 = 0\)

Tính được \(x \in \left( {7; - 6} \right)\).       

Chú ý: HS làm sai một trường hợp trừ 0,25 điểm

a) Tính đúng chu vi của mảnh đất hình thoi \(ABCD\) bằng \[240m.\]

b) Tính được đáy \(EF = 40m\).

Tính được diện tích cái ao hình thang cân \(ABEF\) bằng \(2000{m^2}\).

Gọi số học sinh của khối 6 trường đó là \(x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Vì chia số học sinh về các đội 12 bạn; 18 bạn và 30 bạn thì đều vừa đủ, không thừa bạn nào nên x\( \vdots 12;x \vdots 18;x\; \vdots 30\)

Suy ra \(x\; \in BC\;\left( {12;18;30} \right)\)

Ta có: \(12 = {2^2}.3\);

\(18 = {2.3^2}\);

\(30 = 2.3.5\).

Suy ra \(BCNN\left( {12,18,30} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\).

Do đó \(x\; \in BC\;\left( {12;18;30} \right) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0;180;360;540;720;...} \right\}\)

Mà số học sinh trong khoảng từ 500 đến 700 em nên \(500 \le x \le 700\)

Suy ra \(x = 540\).

Vậy số học sinh của khối 6 là 540 học sinh.

\(\left( {x + 5} \right)\left( {2y + 1} \right) = 4\)

Suy ra \(x + 5\) và \(2y + 1\) là ước của 4.

Ư \(\left( 4 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\).

Mà \(2y + 1\) là số lẻ nên \(2y + 1\) chỉ là ước lẻ của 4.

Tính được \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;0} \right)\) hoặc \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 9; - 1} \right)\)

Vì \(\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)\left( {n + 4} \right)\left( {n + 5} \right)\) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên có tận cùng là 0.

Từ đó suy ra A có chữ số tận cùng là 2.

Lập luận bình phương của một số tự nhiên bất kì chỉ có thể có tận cùng là \[0;1;4;5;6;9\].

Suy ra A không thể là bình phương của bất kì số tự nhiên nào.