Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 4
21 câu hỏi
Kết quả phép tính \[{5^5} \cdot {5^2}\] bằng
\[{5^{10}}\].
\[{5^7}\].
\[{5^5}\].
\[{5^3}\].
\[\left\{ {8\,;\,\,9\,;\,\,10\,;\,\,11} \right\}\].
\[\left\{ {9\,;\,\,10\,;\,\,11\,;\,\,12} \right\}\].
\[\left\{ {9\,;\,\,10\,;\,\,11} \right\}\].
\[\left\{ {8\,;\,\,9\,;\,\,10\,;\,\,11\,;\,\,12} \right\}\].
Tập hợp \[B\]các số nguyên tố nhỏ hơn 20, hỏi tập hợp \[B\] có bao nhiêu phần tử?
5.
6.
7.
8.
425.
693.
660.
256.
Cho số \(\overline {54*} \) chia hết cho cả 5 và 9 thì chữ số thích hợp điền vào chỗ dấu * là
9.
5.
3.
0.
Kết quả của phép tính: \(320 - \left[ {32 - 2.{{\left( {5 - 2} \right)}^2}} \right]\)là
50.
306.
320.
330.
Kết quả của phép tính: \(21 - 24 + 27 - 30 + 33 - 36\)là
\[ - 12\].
12.
\[ - 9\].
9.
\[\left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}\].
\(\left\{ { - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right\}\).
\(\left\{ { - 1\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}\).
\(\left\{ { - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}\).
Nhóm hình nào sau đây có các cạnh đối bằng nhau?
Hình vuông; hình chữ nhật; hình thoi.
Hình bình hành; hình vuông; hình thang cân.
Hình thoi; hình bình hành; hình thang cân.
Hình thang cân; hình vuông; hình chữ nhật.
Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 8cm và 1dm thì diện tích của hình thoi đó là
\[4{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
\[{\rm{8 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
\[40{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
\[80{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
Biển 110a.
Biển 102.
Biển 112.
Biển 123a.
Trong các hình: Hình vuông, hình tròn, tam giác đều, lục giác đều thì hình nào không có tâm đối xứng?
Tam giác đều.
Hình vuông.
Lục giác đều.
Hình tròn.
A. Tam giác đều.
\(A = \left( {{3^2} \cdot 5 - 160:{2^2}} \right) + 2024 = \left( {9 \cdot 5 - 160:4} \right) + 2024\) |
\( = \left( {45 - 40} \right) + 2024 = 5 + 2024 = 2029\) |
\(C = \left( { - 369} \right) - \left( { - 87} \right) + 69 - 87 = \left( { - 369} \right) + 87 + 69 + \left( { - 87} \right)\) \( = \left[ {\left( { - 369} \right) + 69} \right] + \left[ {87 + \left( { - 87} \right)} \right]\) |
\(C = ( - 300) + 0 = - 300\). |
Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần:\[ - 198\,;\,\,45\,;\,\, - 12\,;\,\,0\,;\,\,132\,;\,\,86\].
\(\left( {2x - 48} \right) + 75 = 125\) \(2x - 48 = 125 - 75\) \(2x - 48 = 50\) |
\(2x = 50 + 48\) \(2x = 98\) \(x = 49\) Vậy \(x = 49\) |
Vì \(72\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,120\,\, \vdots \,\,x\) và \(x\) là số tự nhiên lớn nhất nên x là ƯCLN(72, 120) Ta có: \(72 = {2^3} \cdot {3^2}\); \(120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5\). |
SUy ra ƯCLN(72, 120)\( = {2^3} \cdot 3 = 24\) Vậy \[x = 24\] |
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \(x\,\,\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\). Theo bài ra ta có: \[x\,\, \vdots \,\,8\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,12\] và \(x\,\, \vdots \,\,15\). Vì số hoc sinh trong khoảng 300 đến 400 nên \(300 \le x \le 400\). Suy ra \(x\) là \[BC\left( {8,\,\,12,\,\,15} \right)\]. |
Ta có: \(8 = {2^3}\,;\,\,12 = {2^2} \cdot 3\,;\,\,15 = 3 \cdot 5.\) Suy ra \[BC\left( {8,\,\,12,\,\,15} \right) = 120\]. Khi đó \[BC\left( {8,\,\,12,\,\,15} \right) = \left\{ {0\,;\,\,120\,;\,\,240\,;\,\,360\,;\,\,480\,;\,\, \ldots } \right\}\]. |
Mà \(300 \le x \le 400\) suy ra \[x = 360\] (TMĐK). Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 360 em. |
Nhà bác An có một mảnh vườn hình chữ nhật \[ABCD\]có chiều dài bằng 15m và chiều rộng 12m. Bác An muốn để một phần mảnh vườn hình vuông để trồng rau phần còn lại để trồng hoa (các kích thước như hình vẽ), a) Tính diện tích của mảnh vườn \[ABCD\] và diện tích trồng rau, diện tích trồng hoa? b) Bác An muốn trồng cây xung quanh vườn \[ABCD\] sao cho khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là \[3\,\,{\rm{m}}\]và mỗi góc vườn đều có cây; giá mỗi cây con là \[50\,\,000\] đồng. Hỏi bác An phải chi bao nhiêu tiền để mua đủ số cây cần trồng? |
|
a) Diện tích mảnh vườn \[ABCD\] là: \[12 \cdot 15 = 180{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\] |
Diện tích trồng rau là: \[{12^2} = 144{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\] |
Diện tích trồng hoa là: \[180--144 = 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\] |
b) Chu vi của mảnh vườn là: \[\left( {15 + 12} \right) \cdot 2 = 54{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\] Số cây cần trồng là: \[54:3 = 18\](cây) Số tiền bác An phải chi bao nhiêu tiền để mua đủ số cây cần trồng là: \[18 \cdot 50\,\,000 = 900\,\,000\] (đồng) |
Ta có: \(\left( {{a^2} + {c^2} + {b^2} + {d^2}} \right) - \left( {a + b + c + d} \right) = \left( {{a^2} - a} \right) + \left( {{b^2} - b} \right) + \left( {{c^2} - c} \right) + \left( {{d^2} - d} \right)\) \( = a\left( {a - 1} \right) + b\left( {b - 1} \right) + c\left( {c - 1} \right) + d\left( {d - 1} \right)\) Vì \(a\left( {a - 1} \right)\,;\,\,b\left( {b - 1} \right)\,;\,\,c\left( {c - 1} \right)\,;\,\,d\left( {d - 1} \right)\) đều là tích của hai số tự nhiên liên tiếp. Suy ra \(\left( {{a^2} + {c^2} + {b^2} + {d^2}} \right) - \left( {a + b + c + d} \right)\)chia hết cho 2. (1) Mà \({a^2} + {c^2} = {b^2} + {d^2}\)nên \({a^2} + {c^2} + {b^2} + {d^2} = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\). Suy ra \({a^2} + {c^2} = {b^2} + {d^2}\)chia hết cho 2. (2) |
Từ (1) và (2) suy ra \(\left( {a + b + c + d} \right)\) chia hết cho 2. Mà \[a\,,\,\,b\,,\,\,c\,,\,\,d\] là các số tự nhiên khác 0 nên \(\left( {a + b + c + d} \right)\) lớn hơn 2. Vậy \(\left( {a + b + c + d} \right)\) có nhiều hơn hai ước nên là hợp số. |
