Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 5
22 câu hỏi
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[ - 3 \in \mathbb{Z}\]
\[ - 15 \in \mathbb{N}\]
\[1,5 \in \mathbb{Z}\]
\[2,5 \in \mathbb{N}\]
\[A = \left\{ {5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9} \right\}\]
\[A = \left\{ {4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\,;\,\,10} \right\}\].
\[A = \left\{ {5\,;\,\,6\,;\,\,7;{\rm{ }}8} \right\}\].
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{\rm{5}} \le x \le {\rm{10}}} \right\}\).
Số đối của số \[\left( { - 13} \right)\]là
\[ - 31\].
\[13\].
\[31\].
\[ - 13\].
\[0\,;\,\,2\,;\,\,9\,;\,\, - 4\,;\,\, - 15\].
\[9\,;\,\,2\,;\,\,0\,;\,\, - 4\,;\,\, - 15\].
\[ - 15\,;\,\, - 4\,;\,\,0\,;\,\,\,2\,;\,\,9\].
\[2\,;\,\,9\,;\,\,0\,;\,\, - 4\,;\,\, - 15\].
B.\[9\,;\,\,2\,;\,\,0\,;\,\, - 4\,;\,\, - 15\].
Thứ tự thực hiện phép tính với các biểu thức có dấu ngoặc là
\[\left[ {} \right] \to \left( {} \right) \to \left\{ {} \right\}\]
\[\left( {} \right) \to \left\{ {} \right\} \to \left[ {} \right]\]
\[\left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\} \to \left( {} \right)\]
\[15\, - \,x\, + \,2\].
\[15\, - \,x\, - \,2\].
\[15\, + \,x\, + \,2\].
\[ - 15\, - \,x\, - \,2\].
\( - \,40.\)
\(40.\)
\( - 10.\)
\(10.\)
Cho phép nhân : \[20.{\rm{ }}5.{\rm{ }}4.{\rm{ }}27.{\rm{ }}25 = \;?\;\]Cách làm nào là hợp lý nhất?
\[\left( {20. 5. 4. 27} \right).25.\].
\[\left( {20.5.4} \right).\;27.25.\]
\[\left( {20.5} \right).\left( {4.25} \right).27.\]
\[\left( {25.4.20} \right).27.5.\]
400 cm2.
200 cm2.
800 cm2.
100 cm2.
Trong các hình dưới đây, hình có tâm đối xứng là
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
A. Hình 1.
Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng?
Hình vuông.
Hình thang cân.
Hình thoi.
Hình bình hành.
Hình vuông có cạnh bằng \(3{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\) thì chu vi và diện tích của nó lần lượt là
\(12{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\) và \(6{\rm{\;}}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\) và \(9{\rm{\;}}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(12{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\) và \(9{\rm{\;}}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(9{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\) và \(12{\rm{\;}}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(72 + \left( { - 190} \right) + \left( { - 72} \right) + 290\)
\( = 72 - 192 - 72 + 290\)
\( = \left( {72 - 72} \right) + \left( {290 - 190} \right)\)
\({\rm{ = }}0{\rm{ }} + {\rm{ }}100{\rm{ }} = 100\)\(47 \cdot 13 + 47 \cdot 12 - 25 \cdot 147\)= (47.13+47.12) -25.147
= 47.(13 +12) -25.147 = 47.25 – 25 .147 = 25.( 47 – 147)
= 25.(-100) = -2500\[\left( { - 25} \right) \cdot \,7 \cdot \left( { - 4} \right) \cdot 3\]
\( = \left[ {\left( { - 25} \right) \cdot \left( { - 4} \right)} \right] \cdot 7 \cdot 3\)
\(\begin{array}{l} = 100.21\\ = 2100\end{array}\)\(132 + 2\left( {x - 4} \right) = 46\)
\(2\left( {x - 4} \right) = 46 - 132\)
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,x - 4 = - 86:2\\\,\,\,\,\,x = - 43 + 4\\{\rm{ }}x{\rm{ = }} - {\rm{39}}\end{array}\]
Vậy \[x{\rm{ = }} - {\rm{39}}\].\[19 - \;2x = {7^5}\;:{7^3}\]
\[19 - \;2x = {7^{5 - 3}}\]
\[19 - \;2x = {7^2}\]
\[19 - \;2x = 49\]
\[\;2x = 19 - 49\]
\[2x = - 30\]
\[x = - 15\]
Vậy \[x = - 15\].\[18\,\,\; \vdots \,\,x\,;{\rm{ }}42\,\; \vdots \,\,x\] và \[ - 3\; \le x < 2.\]
Ta có: \[18\,\,\; \vdots \,\,x\,;{\rm{ }}42\,\; \vdots \,\,x\] nên \[x \in \]ƯC\[\left( {18\,,\,\,42} \right)\]
Ta có \[18 = 2 \cdot {3^2}\,;\,\,\;42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\].
ƯCLN\[\left( {18\,,\,\,42} \right) = 2 \cdot 3 = 6\]
ƯC\[\left( {18\,,\,\,42} \right)\] = Ư\[\left( 6 \right) = \left\{ { - 6\,;\,\, - 3\,;\,\, - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,6} \right\}\]
Vì \[ - 3\; \le x < 2\] nên \[x\;\; \in \left\{ { - 3\,;\,\, - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,1} \right\}\].Học sinh của một trường trung học cơ sở khi xếp hàng 12, hàng 18, hàng 21 đều vừa đủ. Biết số học sinh đó trong khoảng từ 500 đến 600 học sinh. Tính số học sinh của trường trung học cơ sở đó.
Gọi số học sinh của trường đó là a học sinh \(\left( {a \in \mathbb{N}*} \right)\).\(\)
Ta có\[a\,\,\; \vdots \,\,12\,;{\rm{ }}a\,\; \vdots \,\,18\,;{\rm{ }}a\,\; \vdots \,21\]và\[{\rm{ 500}} \le a \le {\rm{600 }}\]
Vì \[a\,\,\; \vdots \,\,12\,;{\rm{ }}a\,\; \vdots \,\,18\,;{\rm{ }}a\,\; \vdots \,21\] nên \[a \in BC\left( {12,\,\,18,\,\,21} \right)\].
Có \[12 = {2^2} \cdot 3\;;\;\;18 = 2 \cdot {3^2}\;;\;\;21 = 3 \cdot 7\]
Do đó \[BCNN\left( {12,\,\,18,\,\,21} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 7 = 252\].
\[BC\left( {12,\,\,18,\,\,21} \right) = B\left( {252} \right) = \left\{ {0\,;\,\,252\,;\,\,504\,;\,\,756\,;\,\,...} \right\}\].
Vì \[a \in BC\left( {12,\,\,18,\,\,21} \right)\] và \[{\rm{ 500}} \le a \le {\rm{600 }}\]nên \[a = 504\].
Vậy trường đó có 504 học sinh.Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 24m, chiều rộng 20m. Người ta chia mảnh đất thành hai khu, một khu trồng hoa và một khu trồng cỏ. Hoa sẽ trồng trong khu vực hình bình hành và cỏ trồng ở phần đất còn lại (như hình vẽ). a) Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật. b) Tính diện tích phần trồng hoa. c) Tính số tiền cần trả để trồng cỏ, biết giá mỗi mét vuông trồng cỏ là 50 000 đồng. | |
a) Diện tích mảnh đất là:\[24 \cdot 20 = 480\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\] |
b) Diện tích đất dùng để trồng hoa là: \[12 \cdot 20 = 240{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\] |
c) Diện tích đất dùng để trồng cỏ là: \[480 - 240 = 240\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\] Tiền cần trả để trồng cỏ là: \[240 \cdot 50\,\,000 = 12\,\,000\,\,000\] (đồng) |
Có \[3n + 7 = 3n - 3 + 10 = 3\left( {n - 1} \right) + 10\]
Do \[3\left( {n - 1} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n - 1} \right)\] nên \[10\,\, \vdots \,\,\left( {n - 1} \right)\].
Suy ra \[n - 1 \in \] Ư\[\left( {10} \right) = \left\{ { - 10\,;\,\, - 5\,;\,\, - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,5\,;\,\,10} \right\}\]
Do đó \[n\; \in \left\{ { - 9\,;\,\, - 4\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,6\,;\,\,11} \right\}\].Chứng tỏ rằng: \(\left( {7n + 10} \right)\) và \(\left( {5n + 7} \right)\) là hai số nguyên tố cùng nhau\[\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\].
Gọi ƯCLN\(\left( {7n + 10\,,\,\,5n + 7} \right) = d\).
\(7n + 10\,\, \vdots \,\,d\,;\,\,5n + 7\,\, \vdots \,\,d\)
\[35n + 50\,\, \vdots \,\,d\,;\,\,35n + 49\,\, \vdots \,\,d\]
Suy ra \[\left[ {\left( {35n + 50} \right) - \left( {35n + 49} \right)} \right]\,\, \vdots \,\,d\]
Do đó \[1\,\, \vdots \,\,d\] hay \[d = 1\].
Vậy \(\left( {7n + 10} \right)\) và \(\left( {5n + 7} \right)\) là hai số nguyên tố cùng nhau\[\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\].
