Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 3
17 câu hỏi
Tập hợp số tự nhiên và tập hợp số nguyên không cùng tính chất nào sau đây?
Đều chứa số 0;
Đều chứa các phần tử lớn hơn \(0\);
Đều có tập hợp con là \(\mathbb{N}*\);
Đều chứa các phần tử nhỏ hơn 0.
Đáp án đúng là: D
Tập hợp số tự nhiên không chứa các phần tử nhỏ hơn 0. Do đó ta chọn phương án D.
Số tự nhiên \(x\) chia 12 dư 9. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(x\) chia hết cho 4;
\(x\) chia hết cho 2;
\(x\) chia hết cho 3;
\(x\) chia hết cho 6.
Đáp án đúng là: C
Số tự nhiên \(x\) chia cho 12 dư 9 nên chia hết cho 3.
Cho tập hợp \(M = \left\{ {2025; - 1;0} \right\}.\) Tập hợp gồm các phần tử của \(M\) và số đối của chúng là
\(\left\{ { - 2025;1;0} \right\}\);
\(\left\{ {2025; - 2025; - 1;0} \right\}\);
\(\left\{ { - 2025; - 1;0;1} \right\}\);
\(\left\{ {2025; - 1;0;1; - 2025} \right\}\).
Đáp án đúng là: D
Số đối của \(2025; - 1;0\) lần lượt là \( - 2025;1;0\).
Tập hợp gồm các phần tử của \(M\) và số đối của chúng là \(\left\{ {2025; - 1;0;1; - 2025} \right\}\).
Cho bảng đo nhiệt độ ở một số nơi tại cùng một thời điểm như sau:
Quốc gia | Anh | Việt Nam | Bắc Cực | Hàn Quốc |
Nhiệt độ \(\left( {^\circ C} \right)\) | 15 | 37 | \( - 4\) | 28 |
Khẳng định nào sau đây là sai?
Việt Nam là nơi nóng nhất trong bốn nơi;
Bắc Cực là nơi lạnh nhất trong bốn nơi;
Hàn Quốc lạnh hơn Anh;
Việt Nam có nhiệt độ cao hơn Anh.
Đáp án đúng là: C
Hàn Quốc có nhiệt độ cao hơn Anh nên ở Hàn Quốc sẽ nóng hơn ở Anh.
Dãy số nào dưới đây được viết theo thứ tự giảm dần?
\(28;19;0; - 36; - 21\);
\( - 49; - 40; - 35; - 20;0\);
\(21;19;0; - 11; - 15\);
\( - 5; - 16;18;21;30\).
Đáp án đúng là: C
Do \(21 > 19 > 0 > - 11 > - 15\) nên dãy số được viết theo thứ tự giảm dần là:
\(21;19;0; - 11; - 15\).
Ba ước của \( - 5\) là
\( - 5;0;5\);
\( - 5;1;5\);
\(0;1;5\);
\(1;5;10\).
Đáp án đúng là: B
Ba ước của \( - 5\) là \( - 5;1;5\).
Mỗi góc của hình lục giác đều có số đo là
\[45^\circ \];
\(60^\circ \);
\(90^\circ \);
\(120^\circ \).
Đáp án đúng là: D
Mỗi góc của hình lục giác đều có số đo là \(120^\circ \).
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích \(96\,\,{{\rm{m}}^2}\) và độ dài của một cạnh bằng \(12\,\,{\rm{m}}\). Chu vi của mảnh vườn đó là
\(20\,\,{\rm{m}}\);
\(40\,\,{\rm{m}}\);
\(54\,\,{\rm{m}}\);
\(108\,\,{\rm{m}}\).
Đáp án đúng là: B
Độ dài cạnh còn lại của mảnh vườn là: \(96:12 = 8\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Chu vi của mảnh vườn là: \(2.\left( {12 + 8} \right) = 40\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Hình nào dưới đây có một trục đối xứng?
Hình thang;
Tam giác đều;
Hình thang cân;
Hình thoi.
Đáp án đúng là: C
Hình thang không có trục đối xứng;
Tam giác đều có 3 trục đối xứng;
Hình thoi có 2 trục đối xứng;
Hình thang cân có 1 trục đối xứng.
Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?
Hình tam giác đều;
Hình thoi;
Hình chữ nhật;
Hình bình hành.
Đáp án đúng là: A
Trong các hình đã cho, chỉ có hình tam giác đều là hình không có tâm đối xứng.
Trong hình dưới đây, có bao nhiêu logo của các trang mạng xã hội không có tâm đối xứng?
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: D
Cả 4 logo đều không có tâm đối xứng
Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình có trục đối xứng?
3;
4;
5;
6.
áp án đúng là: D
Các hình có trục đối xứng là: \(\left( 1 \right);\left( 2 \right);\left( 3 \right);\left( 4 \right)\);\left( 6 \right) và \(\left( 8 \right)\).
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(25.\left( {19 - {4^2}} \right) + 25:5\);
b) \(\left( {2025 - 39} \right) + \left[ {\left( { - 25} \right) + \left( { - 61} \right)} \right]\);
c) \(\left( { - 16} \right).25.\left( { - 125} \right).\left( { - 12} \right)\);
d) \[ - 25.38 + 12.\left( { - 25} \right) - 25.\left( { - 50} \right)\].
a) \(25.\left( {19 - {4^2}} \right) + 25:5\)
\( = 25.\left( {19 - 16} \right) + 5\)
\( = 25.3 + 5\)
\( = 75 + 5\)
\( = 80\).
b) \(\left( {2025 - 39} \right) + \left[ {\left( { - 25} \right) + \left( { - 61} \right)} \right]\)
\( = 2025 - 39 + \left( { - 25} \right) + \left( { - 61} \right)\)
\[ = \left[ {2025 + \left( { - 25} \right)} \right] + \left[ { - 39 + \left( { - 61} \right)} \right]\]
\( = 2000 + \left( { - 100} \right)\)
\( = 1900\).
c) \(\left( { - 16} \right).25.\left( { - 125} \right).\left( { - 12} \right)\)
\( = \left( { - 8} \right).2.25.\left( { - 125} \right).\left( { - 6} \right).2\)
\[ = \left[ {\left( { - 8} \right).\left( { - 125} \right)} \right].\left( {2.25.2} \right).\left( { - 6} \right)\]
\[ = 1000.100.\left( { - 6} \right)\]
\( = - 600\,\,000\).
d) \[ - 25.38 + 12.\left( { - 25} \right) - 25.\left( { - 50} \right)\]
\[ = - 25.38 + 12.\left( { - 25} \right) - \left( { - 25} \right).50\]
\[ = \left( { - 25} \right).\left( {38 + 12 - 50} \right)\]
\[ = \left( { - 25} \right).0\]
\( = 0\).
Tìm \(x\), biết:
a) \(12 + \left( {7 - x} \right) = 18\);
b) \( - 152 - \left( {3x + 1} \right) = 54\);
c) \({2^{x + 3}}{.2^2} = {2^2}.3 + 52\).
a) \(12 + \left( {7 - x} \right) = 18\)
\(7 - x = 18 - 12\)
\(7 - x = 6\)
\(x = 7 - 6\)
\(x = 1\)
Vậy \(x = 1\).
b) \( - 152 - \left( {3x + 1} \right) = 54\)
\[3x + 1 = - 152 - 54\]
\[3x + 1 = - 206\]
\(3x = - 207\)
\(x = - 69\)
Vậy \(x = - 69\).
c) \({2^{x + 3}}{.2^2} = {2^2}.3 + 52\)
\({2^{x + 5}} = 4.3 + 52\)
\({2^{x + 5}} = 64\)
\({2^{x + 5}} = {2^6}\)
Suy ra \(x + 5 = 6\)
\(x = 1\)
Vậy \(x = 1\).
Số học sinh khối 6 của một trường THCS khi xếp hàng 10 em thì thừa 8 em, xếp hàng 12 em thì thừa 10 em, khi xếp hàng 15 em thì thừa 13 em nhưng khi xếp hàng 17 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường biết số học sinh là một số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ hơn 250.
Gọi số học sinh của trường THCS đó là \(a\) (học sinh) \(\left( {a \in \mathbb{N},100 \le a < 250} \right)\).
Do khi xếp hàng 10 em thì thừa 8 em nên \(a\) chia 10 dư 8, hay \(\left( {a + 2} \right) \vdots 10\).
Khi xếp hàng 12 em thì thừa 10 em nên \(a\) chia 12 dư 10, hay \(\left( {a + 2} \right) \vdots 12\).
Khi xếp hàng 15 em thì thừa 13 em nên \(a\) chia 15 dư 13, hay \(\left( {a + 2} \right) \vdots 15\).
Từ đó suy ra \(a + 2 \in BC\left( {10,12,15} \right)\).
Ta có: \(10 = 2.5\); \(12 = {2^2}.3\); \(15 = 3.5\).
Do đó \(BCNN\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\).
Khi đó \[a + 2 \in BC\left( {10,12,15} \right) = B\left( {60} \right) = \left\{ {0;60;120;180;240;300;360;...} \right\}\].
Mà \(100 \le a < 250\) nên \(102 \le a + 2 \le 252\), suy ra \(a + 2 \in \left\{ {120;180;240} \right\}\)
Do đó \(a \in \left\{ {118;178;238} \right\}\)
Mặt khác khi số học sinh của trường xếp hàng 17 thì vừa đủ nên \(a \vdots 17\)
Xét 3 trường hợp ở trên ta có \(a = 238\) thỏa mãn.
Vậy trường THCS đó có 238 học sinh.
Trên mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài \(8\,\,{\rm{m}}\), chiều rộng \(6\,\,{\rm{m}}\), người ta chia phân khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành EFKD và GBHI, cỏ sẽ được trồng ở các phần đất còn lại.
a) Tính diện tích trồng hoa.
b) Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là \(80\,\,000\) đồng và cho mỗi mét vuông trồng cỏ là \(60\,\,000\) đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.
a) Diện tích hình bình hành EFKD và diện tích hình bình hành GBHI bằng nhau.
Diện tích trồng hoa là: \(2.\left( {1,8.6} \right) = 21,6\left( {{m^2}} \right)\).
b) Diện tích mảnh đất là: \(8.6 = 48\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích trồng cỏ là: \(48 - 21,6 = 26,4\left( {{m^2}} \right)\).
Tiền công trả cho trồng hoa là:
\(80\,\,000.21,6 = 1\,\,728\,\,000\) (đồng)
Tiền công trả cho trồng cổ là:
\(60\,\,000.26,4 = 1\,\,584\,\,000\) (đồng).
Tiền công cần chi trả cho trồng cả hoa và cỏ là:
\(1\,\,728\,\,000 + 1\,\,584\,\,000 = 3\,\,312\,\,000\) (đồng).
Tìm các số nguyên \(x,y\) biết \(\left( {x + 5} \right)\left( {2y + 1} \right) = 4\).
Với \(x,y\) là số nguyên, từ \(\left( {x + 5} \right)\left( {2y + 1} \right) = 4\), suy ra \(2y + 1\) là ước của 4.
Mà Ư\(\left( 4 \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4} \right\}\).
Do \(y\) là số nguyên nên \(2y + 1\) là số lẻ nên \(2y + 1\) chỉ là ước lẻ của 4.
Khi đó \(2y + 1 \in \left\{ {1; - 1} \right\}\).
Ta có bảng sau:
Vậy \[\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( { - 1;0} \right);\left( { - 9; - 1} \right)} \right\}\].
