Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 7
14 câu hỏi
Cho tập hợp \(M = \left\{ {x|x \in \mathbb{N},\,\,x \vdots 3,\,\,x < 10} \right\}\). Cho các phát biểu sau:
\(\left( I \right)\,\,M = \left\{ {0;3;6;9} \right\}\);
\(\left( {II} \right)\,\,12 \in M\);
\(\left( {III} \right)\,\,5 \notin M\).
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
0;
1;
2;
3.
Đáp án đúng là: C
Các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 10 là \(0;3;6;9\).
Do đó \(M = \left\{ {0;3;6;9} \right\}\) và \(12 \notin M;\,\,5 \notin M\).
Vậy có hai phát biểu đúng là \(\left( I \right)\) và \(\left( {III} \right)\).a
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9;
Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3;
Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 5;
Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.
Đáp án đúng là: A
Một số chia hết cho 3 thì số đó có thể chia hết cho 9 hoặc không chia hết cho 9.
Chẳng hạn, số 18 chia hết cho cả 3 và 9; số 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Trong các số \(0; - 15; - 5,5;\frac{{ - 1}}{3}\), có bao nhiêu số là số nguyên âm?
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: A
Trong các số \(0; - 15; - 5,5;\frac{{ - 1}}{3}\), chỉ có số \( - 15\) là số nguyên âm.
Các số nguyên \( - 20;5;0; - 12\) được biểu diễn trên trục số từ phải qua trái là
\(5;0; - 20; - 12\);
\( - 20; - 12;0;5\);
\( - 12; - 20;0;5\);
\[5;0; - 12; - 20\].
Đáp án đúng là: D
Các số nguyên \( - 20;5;0; - 12\) sắp xếp từ lớn đến bé là: \[5;0; - 12; - 20\]
Trên trục số, từ trái qua phải, các số nguyên được sắp xếp từ nhỏ đến lớn.
Vậy các số nguyên trên được biểu diễn trên trục số từ phải qua trái là \[5;0; - 12; - 20\].
Cho các biển báo giao thông dưới đây:
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Biển báo R122 (Dừng lại) có hình lục giác đều;
Biển báo 437 (Đường cao tốc) có hình vuông;
Biển báo 207a (Giao nhau với đường không ưu tiên) có hình tam giác đều;
Cả A, B và C đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Tất cả các phương án A, B, C đều đúng. Vậy ta chọn phương án D.
Một thửa ruộng hình bình hành có một cạnh là \[10\,\,{\rm{cm}}\] và chiều cao tương ứng là \(5\,\,{\rm{cm}}\) thì diện tích của hình bình hành đó gấp bao nhiêu lần diện tích của hình vuông có cạnh là \(5\,\,{\rm{cm}}\)?
2 lần;
3 lần;
4 lần;
5 lần.
Đáp án đúng là: A
Diện tích của hình bình hành là: \(10.5 = 50\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích của hình vuông là: \(5.5 = 25\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Ta có: \(50:25 = 2\)
Vậy diện tích của hình bình hành gấp 2 lần diện tích của hình vuông.
Hình nào dưới đây có hai trục đối xứng?
Hình thoi;
Hình thang cân;
Hình bình hành;
Hình tam giác đều.
Đáp án đúng là: A
Hình thang cân có 1 trục đối xứng;
Hình bình hành không có trục đối xứng;
Hình tam giác đều có 3 trục đối xứng;
Hình thoi có 2 trục đối xứng.
Các chữ cái có tâm đối xứng trong nhóm chữ H A G I A N G là
Chữ H, chữ I và chữ A;
Chữ H, chữ I và chữ N;
Tất cả các chữ cái;
Không có chữ cái nào.
phương án đúng là: B
Chữ cái có tâm đối xứng trong nhóm chữ H A G I A N G là chữ H, chữ I, chữ N.
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \({3.5^2} + 16:{2^2}\);
b) \(11 + \left( { - 13} \right) + 15 + \left( { - 17} \right) + 19 + \left( { - 21} \right)\);
c) \[12.\left( { - 8} \right) - \left[ {\left( { - 5} \right).12 - 35} \right]\];
d) \(27.121 - 87.27 + 73.34\).
a) \({3.5^2} + 16:{2^2}\)
\[ = 3.25 + 16:4\]
\[ = 75 + 4\]
\( = 79\).
b) \(11 + \left( { - 13} \right) + 15 + \left( { - 17} \right) + 19 + \left( { - 21} \right)\)
\( = \left[ {11 + \left( { - 13} \right)} \right] + \left[ {15 + \left( { - 17} \right)} \right] + \left[ {19 + \left( { - 21} \right)} \right]\)
\( = \left[ { - 2} \right] + \left[ { - 2} \right] + \left[ { - 2} \right]\)
\( = - 6\).
c) \[12.\left( { - 8} \right) - \left[ {\left( { - 5} \right).12 - 35} \right]\]
\[ = 12.\left( { - 8} \right) + 5.12 + 35\]
\[ = 12.\left[ {\left( { - 8} \right) + 5} \right] + 35\]
\[ = 12.\left( { - 3} \right) + 35\]
\[ = - 36 + 35\]
\( = - 1\).
d) \(27.121 - 87.27 + 73.34\)
\( = 27.\left( {121 - 87} \right) + 73.34\)
\( = 27.34 + 73.34\)
\( = 34.\left( {27 + 73} \right)\)
\( = 34.100\)
\( = 3400\).
Tìm \(x\), biết:
a) \(8 - 2x = - 4\);
b) \(255 - \left( {x + 9} \right) = 184\);
c) \(2\left( {x - 17} \right) = 289 - \left( {36 + 289} \right)\);
d) \(\left[ {{{\left( {x + 3} \right)}^2} - 8} \right].2 = - 14\).
a) \(8 - 2x = - 4\)
\(2x = 8 - \left( { - 4} \right)\)
\(2x = 12\)
\(x = 6\)
Vậy \(x = 6\).
b) \(255 - \left( {x + 9} \right) = 184\)
\(x + 9 = 255 - 184\)
\(x + 9 = 71\)
\(x = 71 - 9\)
\(x = 62\)
Vậy \(x = 62\).
c) \(2\left( {x - 17} \right) = 289 - \left( {36 + 289} \right)\)
\(2\left( {x - 17} \right) = 289 - 36 - 289\)
\(2\left( {x - 17} \right) = - 36\)
\(x - 17 = - 18\)
\(x = - 1\)
Vậy \(x = - 1\).
d) \(\left[ {{{\left( {x + 3} \right)}^2} - 8} \right].2 = - 14\)
\({\left( {x + 3} \right)^2} - 8 = - 7\)
\({\left( {x + 3} \right)^2} = 1\)
Trường hợp 1:
\(x + 3 = 1\)
\(x = - 2\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 2; - 4} \right\}\).
Trường hợp 1:
\(x + 3 = - 1\)
\(x = - 4\)
Một nhân viên ở cửa hàng bán đồ ăn nhanh khi xếp số bánh ngọt vào các túi thì thấy rằng nếu xếp mỗi túi 10 chiếc, 12 chiếc hoặc 15 chiếc đều vừa đủ. Tính số bánh ngọt của cửa hàng biết rằng số bánh ngọt trong khoảng từ 100 đến 150 chiếc.
Gọi \[x\] là số bánh ngọt của cửa hàng (chiếc, \(x \in \mathbb{N}*;\,\,100 \le x \le 150\))
Vì nếu xếp số bánh ngọt vào các túi, mỗi túi 10 chiếc, 12 chiếc, 15 chiếc đều vừa đủ nên\(x \vdots 10,x \vdots 12,x \vdots 15\).
Suy ra \(x\) là \(BC\left( {10,12,15} \right)\)
Ta có: \(10 = 2.5;\,\,\,\,12 = {2^2}.3;\,\,\,15 = 3.5\)
Do đó \(BCNN\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)
Suy ra \(BC\left( {10,12,15} \right) = B\left( {60} \right) = \left\{ {0;60;120;180;...} \right\}\)
Mà \(100 \le x \le 150\) nên \(x = 120\)
Vậy cửa hàng có 120 chiếc bánh ngọt.
Trong hình dưới đây, bông hoa nào là hình có trục đối xứng, bông hoa nào là hình có tâm đối xứng?
Bông hoa ở Hình a) có tâm đối xứng và bông hoa ở Hình b) có trục đối xứng:
Một bồn hoa có dạng hình vuông có độ dài cạnh là \(2\,\,{\rm{m}}\). Để làm lối đi quanh bồn hoa, người ta thu nhỏ bồn hoa vẫn có dạng hình vuông nhưng độ dài cạnh giảm đi \(50\,\,{\rm{cm}}\).
a) Tính diện tích bồn hoa sau khi thu nhỏ.
b) Lối đi chiếm diện tích là bao nhiêu?
Đổi \(2\,\,{\rm{m}} = 200\,\,{\rm{cm}}\).
a) Cạnh của bồn hoa thu nhỏ dạng hình vuông là:
\(200 - 50 - 50 = 100\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Diện tích của bồn hoa sau khi thu nhỏ là:
\(100.100 = 10\,\,000\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
b) Diện tích của bồn hoa lúc đầu khi chưa thu nhỏ là:
\(200.200 = 40\,\,000\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích của lối đi là:
\[40\,\,000 - \,\,10\,\,000 = 30\,\,000\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Tìm các số nguyên \(n\) thỏa mãn \(3n + 1\) chia hết cho \(2n - 1\).
Với mọi số nguyên \(n\) ta có: \(\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
Suy ra \(2\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
Hay \(\left( {6n + 2} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
\(\left( {6n - 3 + 5} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
\(\left[ {3\left( {2n - 1} \right) + 5} \right] \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
Suy ra \(5 \vdots \left( {2n - 1} \right)\) hay \(2n - 1 \in \)Ư\(\left( 5 \right) = \left\{ { - 5; - 1;1;5} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Thử lại:
• Với \(n = - 2\) ta có \(3n + 1 = - 5\) và \(2n - 1 = - 5\), do đó \(\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
Suy ra \(n = - 2\) thỏa mãn yêu cầu.
• Với \(n = 0\) ta có \(3n + 1 = 1\) và \(2n - 1 = - 1\), do đó \(\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
Suy ra \(n = 0\) thỏa mãn yêu cầu.
• Với \(n = 1\) ta có \(3n + 1 = 4\) và \(2n - 1 = 1\), do đó \(\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
Suy ra \(n = 1\) thỏa mãn yêu cầu.
• Với \(n = 3\) ta có \(3n + 1 = 10\) và \(2n - 1 = 5\), do đó \(\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)\)
Suy ra \(n = 3\) thỏa mãn yêu cầu.
Vậy \(n \in \left\{ { - 2;0;1;3} \right\}\).
