Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 4
17 câu hỏi
Tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5 có bao nhiêu phần tử?
4;
5;
6;
7.
Đáp án đúng là: C
Tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5 là: \(\left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\), tập hợp này có 6 phần tử.
Các chữ số khi thay vào dấu * để được \(\overline {3*} \) là hợp số là
\(1;2;3\);
\(2;3;4;5;7\);
\(2;3;4;5;6;7\);
\(0;2;3;4;5;6;8;9\).
Đáp án đúng là: D
Các số có chữ số tận cùng là \(0;2;4;6;8\) thì chia hết cho 2 nên là hợp số; các số có tận cùng là \(0;5\) thì chia hết cho 5 nên cũng là hợp số.
Mặt khác, các số \(33,39\) cùng chia hết cho 3.
Vậy ta chọn phương án D.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Số nguyên âm lớn nhất là số \( - 1\);
Số nguyên âm lớn nhất là số 0;
Số nguyên âm nhỏ nhất là số \( - 1\);
Không có số nguyên âm lớn nhất
Đáp án đúng là: A
Số nguyên âm lớn nhất là số \( - 1\).
Biết rằng nhà toán học Archimedes sinh năm 287 trước công nguyên và mất năm 212 trước công nguyên. Tuổi thọ của ông là bao nhiêu?
\( - 75\);
\(75\);
\(87\);
\(99\).
Đáp án đúng là: B
Nhà toán học Archimedes sinh năm 287 trước công nguyên tức là năm \( - 287\) và mất năm 212 trước công nguyên tức là năm \( - 212\).
Tuổi thọ của ông là: \( - 212 - \left( { - 287} \right) = 75\) (tuổi).
Trên trục số, có bao nhiêu điểm biểu diễn các số nguyên nằm giữa hai điểm \( - 24\) và \(25\)?
\(24\);
\(25\);
\(47\);
\(48\).
Đáp án đúng là: D
Trên trục số, giữa hai điểm \( - 24\) và \(25\) có các số nguyên là \( - 23; - 22; - 21;...;22;23;24.\)
Vậy có tất cả 48 điểm biểu diễn các số nguyên nằm giữa hai điểm \( - 24\) và \(25\).
Khẳng định nào sau đây là sai?
Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0;
Số 1 và \( - 1\) là ước của mọi số tự nhiên;
Số 0 là ước của mọi số nguyên;
Nếu \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là bội của \(c\) thì \(a\) là bội của \(c\).
Đáp án đúng là: C
Không có số nguyên nào chia được cho 0 nên khẳng định số 0 là ước của mọi số nguyên là sai.
Cho tam giác đều \(ABC\), so sánh các cạnh của tam giác ta được
\(AB = BC,BC > AC\);
\(AB > BC\);
\[AC = BC,BC > AB\];
\(AB = BC = CA\).
Đáp án đúng là: D
Do \(ABC\) là tam giác đều nên \(AB = BC = AC\).
Cho hình thoi, biết độ dài hai đường chéo là \(2\,\,{\rm{cm}}\) và \(4\,\,{\rm{cm}}\). Diện tích hình thoi đó là
\(2\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
\(4\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
\(6\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
\(8\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp án đúng là: B
Diện tích của hình thoi đó là: \(\frac{{2.4}}{2} = 4\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Tất cả các hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng trong các hình: hình vuông, hình tam giác đều, hình lục giác đều, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân là
Hình tam giác đều, hình vuông;
Hình vuông, hình tam giác đều, hình lục giác đều;
Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình chữ nhật;
Hình thang cân, hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: C
Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình chữ nhật là các hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Hình tam giác đều, hình thang cân là hình không có tâm đối xứng;
Hình bình hành là hình không có trục đối xứng.
Vậy ta chọn phương án C.
Cho các hình sau đây:
(1) Đoạn thẳng \(AB\);
(2) Tam giác đều \(ABC\);
(3) Hình thoi \(ABCD\);
Trong các hình trên, hình có trục đối xứng là
(1), (2);
(2), (3);
(1), (3);
(1), (2), (3).
Đáp án đúng là: D
Đoạn thẳng, tam giác đều và hình thoi đều có trục đối xứng.
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: B
Chỉ có Hình 2 là hình có tâm đối xứng.
Khẳng định nào là đúng về bông hoa lưu ly?
Hoa lưu ly chỉ có tâm đối xứng;
Hoa lưu ly chỉ có trục đối xứng;
Hoa lưu ly có trục đối xứng và có tâm đối xứng;
Hoa lưu ly không có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.
Đáp án đúng là: B
Hoa lưu ly có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(160 - \left( {{{4.5}^2} - {{3.2}^3}} \right)\);
b) \(43 + \left( { - 100} \right) + \left( { - 43} \right) + 150\);
c) \(\left( { - 15} \right).40:6\);
d) \(125.\left( { - 7} \right) + 14.\left( { - 125} \right) + 125\).
a) \(160 - \left( {{{4.5}^2} - {{3.2}^3}} \right)\)
\( = 160 - \left( {4.25 - 3.8} \right)\)
\( = 160 - \left( {100 - 24} \right)\)
\( = 160 - 100 + 24\)
\( = 60 + 24\)
\( = 84\).
c) \(\left( { - 15} \right).40:6\)
\( = \left( { - 600} \right):6\)
\( = - 100\).
b) \(43 + \left( { - 100} \right) + \left( { - 43} \right) + 150\)
\[ = \left[ {43 + \left( { - 43} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 100} \right) + 150} \right]\]
\( = 0 + 50\)
\( = 50\).
d) \(125.\left( { - 7} \right) + 14.\left( { - 125} \right) + 125\)
\( = 125.\left( { - 7} \right) - 125.14 + 125.1\)
\( = 125.\left( { - 7 - 14 + 1} \right)\)
\( = 125.\left( { - 20} \right)\)
\( = - 2500\).
Tìm \(x\), biết:
a) \(38 - 2x = 14\);
b) \[3\left( {x - 1} \right) + 25 = - 2\];
c) \({3^{x + 2}} + {3^x} = 10\).
a) \(38 - 2x = 14\)
\(2x = 38 - 14\)
\(2x = 24\)
\(x = 12\)
Vậy \(x = 12\).
b) \[3\left( {x - 1} \right) + 25 = - 2\]
\[3\left( {x - 1} \right) = - 27\]
\(x - 1 = - 9\)
\(x = - 8\)
Vậy \(x = - 8\).
c) \({3^{x + 2}} + {3^x} = 10\)
\({3^x}{.3^2} + {3^x} = 10\)
\({3^x}.\left( {{3^2} + 1} \right) = 10\)
\({3^x}.10 = 10\)
\({3^x} = 1\)
\({3^x} = {3^0}\)
Suy ra \(x = 0\).
Vậy \(x = 0\).
Một tờ bìa hình chữ nhật có chiều dài \(120\,\,{\rm{cm}}\), chiều rộng \(90\,\,{\rm{cm}}\). Người ta muốn cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh mỗi hình vuông cắt ra và số tờ bìa hình vuông cắt được.
Gọi cạnh hình vuông lớn nhất là \(x\) \[\left( {{\rm{cm}}} \right)\]\(\left( {0 < x < 90} \right)\).
Để cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau thì \(120 \vdots x\) và \(90 \vdots x\).
Do đó \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right)\)
Ta có: \(120 = {2^3}.3.5\) và \[90 = {2.3^2}.5\].
Suy ra \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right) = 2.3.5 = 30\)
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là \(30\,\,{\rm{cm}}\).
Diện tích của tờ bìa hình chữ nhật ban đầu là: \(120.90 = 10\,\,800\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích tờ bìa mỗi hình vuông cắt được là: \[30.30 = 900\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Số tờ bìa hình vuông cắt được là: \(10\,\,800:900 = 12\) (tờ).
Thửa ruộng của bác Lan có dạng như hình vẽ.
a) Chia thửa ruộng thành hai phần dạng hình bình hành và hình thang cân. Tính diện tích thửa ruộng.
b) Biết rằng năng suất trung bình của mỗi vụ thu hoạch là \(0,7\) kg/m2. Hỏi mỗi vụ bác Lan thu hoạch được bao nhiêu kilôgam thóc?
a) Diện tích phần ruộng hình bình hành là:
\(14,6.24,6 = 359,16\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần ruộng hình thang cân là:
\(\frac{{\left( {24,6 + 15} \right).11}}{2} = 217,8\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích thửa ruộng là:
\(359,16 + 217,8 = 576,96\left( {{m^2}} \right)\).
b) Mỗi vụ bác Lan thu hoạch được số kilôgam thóc là:
\(576,96.0,7 = 403,872\left( {kg} \right)\).
Cho một dải ô gồm 20 ô (quy ước ô đầu tiên bên trái dải ô là ô thứ nhất, ô tiếp theo là ô thứ hai, ... , ô cuối cùng bên phải là ô thứ 20). Ở các ô thứ hai, thứ tư, thứ bảy được điền lần lượt các số \( - 17; - 36; - 19\).
? | \( - 17\) | ? | \( - 36\) | ? | ? | \( - 19\) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Tìm các số nguyên cho sao cho tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng \( - 100\).
Gọi các số được điền vào các ô thứ nhất, ô thứ hai, …, ô thứ hai mươi lần lượt là \({a_1},{a_2},...,{a_{20}}\) (hình vẽ).
Khi đó \({a_2} = - 17,{a_4} = - 36,{a_5} = - 19\).
Do tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng \( - 100\) nên ta có:
\[{a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = - 100;\]
\[{a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = - 100;\]
\[{a_3} + {a_4} + {a_5} + {a_6} = - 100\].
Suy ra \[{a_1} + \left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) = - 100\,\,\,\,\left( 1 \right)\]
\[\left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} = - 100\,\,\,\,\left( 2 \right)\]
\[{a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} + {a_6} = - 100\,\,\,\,\left( 3 \right)\]
Từ (1) ta có \[{a_1} + {a_3} = - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) = - 47\]
Từ (2) ta có \[{a_3} + {a_5} = - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) = - 47\]
Do đó \({a_1} = {a_5}\) và \({a_1} + {a_3} = {a_3} + {a_5} = - 47\)
Từ (3) ta có: \[{a_3} + {a_5} + {a_6} = - 100 - \left( { - 36} \right) = - 64\]
Suy ra \( - 47 + {a_6} = - 64\)
\({a_6} = - 64 - \left( { - 47} \right) = - 17\).
Mặt khác: \[{a_4} + {a_5} + {a_6} + {a_7} = - 100\]
Hay \(\left( { - 36} \right) + {a_5} + \left( { - 17} \right) + \left( { - 19} \right) = - 100\)
Suy ra \({a_5} = - 100 - \left( { - 36} \right) - \left( { - 17} \right) - \left( { - 19} \right) = - 28\) nên \({a_1} = - 28\).
Khi đó \({a_3} = - 47 - {a_1} = - 47 - \left( { - 28} \right) = - 19\).
Tương tự như vậy ta có dải ô như sau:
