Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 8
14 câu hỏi
Tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|6 \le x < 9} \right\}\) có số phần tử là
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: C
Tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|6 \le x < 9} \right\}\) viết dưới dạng liệt kê phần tử là: \(A = \left\{ {6;7;8} \right\}\), tập hợp này có 3 phần tử.
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có các phần tử đều là số nguyên tố?
\(\left\{ {3;5;7;11;29} \right\}\);
\(\left\{ {0;3;5;7;13} \right\}\);
\(\left\{ {1;3;5;7;11} \right\}\);
\(\left\{ {1;3;5;7;11;111} \right\}.\)
Đáp án đúng là: A
Số 0 và số 1 không là số nguyên tố.
Tập hợp có các phần tử đều là số nguyên tố là \(\left\{ {3;5;7;11;29} \right\}\).
Cho tập hợp \(A = \left\{ { - 3;2;0; - 1;5;7} \right\}\). Tập hợp \(B\) gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp \(A\) là
\(B = \left\{ {3; - 2;0;1; - 5;7} \right\}\);
\(B = \left\{ {3; - 2;0;1; - 5; - 7} \right\}\);
\(B = \left\{ {3; - 2;0; - 5; - 7} \right\}\);
\(B = \left\{ { - 3;2;0;1; - 5; - 7} \right\}\).
Đáp án đúng là: B
Tập hợp \(B\) gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp \(A = \left\{ { - 3;2;0; - 1;5;7} \right\}\) là \(B = \left\{ {3; - 2;0;1; - 5; - 7} \right\}\).
Tổng của các số nguyên \(x\) thỏa mãn \( - 7 < x \le 8\) là
7;
8;
15;
0.
Đáp án đúng là: C
Ta có: \( - 7 < x \le 8\) nên \(x \in \left\{ { - 6; - 5;...;5;6;7;8} \right\}\).
Khi đó tổng các số nguyên trên là:
\(\left( { - 6} \right) + \left( { - 5} \right) + ... + 5 + 6 + 7 + 8\)
\[ = \left[ {\left( { - 6} \right) + 6} \right] + \left[ {\left( { - 5} \right) + 5} \right] + ... + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 + \left( {7 + 8} \right)\]
\( = 15\).
Hình lục giác đều được ghép từ
3 hình tam giác đều;
4 hình tam giác đều;
5 hình tam giác đều;
6 hình tam giác đều.
Đáp án đúng là: D
Hình lục giác đều được ghép từ 6 hình tam giác đều.
Cho hình vuông \[ABCD\] cạnh bằng \(5\,\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Chu vi của hình vuông là \(20\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
Các cạnh \[AB\] và \[AD\] song song
\[AC = BD\];
\[AB = BC = AC\].
Đáp án đúng là: C
Chu vi của hình vuông \(ABCD\) là \[5.4 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Các cạnh \[AB\] và \[AD\] vuông góc với nhau.
Hai đường chéo \(AB\) và \(CD\) bằng nhau và \[AB = BC \ne AC\].
Vậy ta chọn phương án C.
Trong các hình dưới đây, hình nào không có tâm đối xứng?
Hình tam giác đều;
Hình vuông;
Hình lục giác đều;
Hình tròn.
Đáp án đúng là: A
Hình tam giác đều không có tâm đối xứng.
Hình tam giác đều không có tâm đối xứng.
Thiết kế nội thất trong ngôi nhà của hình nào dưới đây không tuân theo quy tắc đối xứng (cân bằng)?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: B
Thiết kế nội thất trong ngôi nhà của Hình 2 không tuân theo quy tắc đối xứng (cân bằng).
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \[245:\left( {{8^2}--15} \right)\];
b) \(\left( { - 25} \right) + 15 + \left( { - 17} \right) - \left( { - 25} \right) + \left( { - 13} \right)\);
c) \({\left( { - 5} \right)^2}.{\left( { - 3} \right)^3}{.2^3}\);
d) \(91.172 + 91.13 - 91.85\).
a) \[245:\left( {{8^2}--15} \right)\]
\( = 245:\left( {64 - 15} \right)\)
\( = 245:49\)
\( = 5\).
b) \(\left( { - 25} \right) + 15 + \left( { - 17} \right) - \left( { - 25} \right) + \left( { - 13} \right)\)
\[ = \left[ {\left( { - 25} \right) + 25} \right] + \left[ {\left( { - 17} \right) + \left( { - 13} \right)} \right] + 15\]
\[ = 0 + \left( { - 30} \right) + 15\]
\( = - 15\).
c) \({\left( { - 5} \right)^2}.{\left( { - 3} \right)^3}{.2^3}\)
\( = 25.\left( { - 27} \right).8\)
\( = \left( {25.8} \right).\left( { - 27} \right)\)
\( = 200.\left( { - 27} \right)\)
\( = - 5400\).
d) \(91.172 + 91.13 - 91.85\)
\[ = 91.\left( {172 + 13 - 85} \right)\]
\( = 91.100\)
\( = 9\,\,100\).
Tìm \(x\), biết:
a) \(\left( {454 - x} \right) + {4^3} = 116\);
b) \(42x + 168 = 84\);
c) \[18 - \left( {x + 14} \right)\,\,{\rm{:}}\,\,{\rm{3 = 27}}\];
d) \({\left( {x - 1} \right)^4} = 16\).
a) \(\left( {454 - x} \right) + {4^3} = 116\)
\(\left( {454 - x} \right) + 64 = 116\)
\(454 - x = 52\)
\(x = 402\)
Vậy \(x = 402\).
b) \(42x + 168 = 84\)
\(42x = - 84\)
\(x = - 2\)
Vậy \(x = - 2\).
c) \[18 - \left( {x + 14} \right)\,\,{\rm{:}}\,\,{\rm{3 = 27}}\]
\(\left( {x + 14} \right):3 = - 9\)
\(x + 14 = - 27\)
\(x = - 41\)
Vậy \(x = - 41\).
d) \({\left( {x - 1} \right)^4} = 16\)
\({\left( {x - 1} \right)^4} = {2^4} = {\left( { - 2} \right)^4}\)
Trường hợp 1:
\(x - 1 = 2\)
\(x = 2 + 1\)
\(x = 3\)
Vậy \(x \in \left\{ {3; - 1} \right\}\).
Trường hợp 2:
\(x - 1 = - 2\) \(96 = {2^5}.3\)
\(x = - 2 + 1\)
\(x = - 1\)
Để chúc mừng các giáo viên nữ trong ngày Phụ nữ Việt Nam, nhà trường đặt mua 144 bông hồng đỏ, 120 bông hồng phấn và 96 bông hồng vàng. Theo yêu cầu, cửa hàng phải chia đều số hoa mỗi loại thành từng bó, sao cho mỗi bó đều đủ 3 loại hoa và số bông mỗi loại ở tất cả các bó đều bằng nhau. Hỏi chủ cửa hàng có thể kết được nhiều nhất bao nhiêu bó hoa? Mỗi bó hoa có bao nhiêu bông mỗi loại?
Gọi số bó hoa mà cửa hàng bó được là x (bó, \(x \in \mathbb{N}*\)).
Theo bài ta có: \(144 \vdots x,120 \vdots x,96 \vdots x\) và x là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.
Nên x là ƯCLN(144, 120, 96).
Ta có: \(144 = {2^4}{.3^2}\); \(120 = {2^3}.3.5\);
Suy ra \(x = \) ƯCLN\[\left( {144,120,96} \right) = {2^3}.3 = 24\]
Khi đó, mỗi bó có \[144:24 = 6\] bông hoa hồng đỏ;
\[120:24 = 5\] bông hoa hồng phấn;
\[96:24 = 4\] bông hoa hồng vàng.
Vậy cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, khi đó mỗi bó có 6 bông hoa hồng đỏ, 5 bông hoa hồng phấn và 4 bông hoa hồng vàng.
Hình ngũ giác đều có mấy trục đối xứng? Hãy vẽ để tìm trục đối xứng của hình ngũ giác đều dưới đây:
Hình ngũ giác đều có năm trục đối xứng (hình vẽ):
Bác Nam có mảnh vườn hình chữ nhật và lối đi có kích thước như hình bên.
a) Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật.
b) Bác Nam làm một lối đi có dạng hình bình hành như hình vẽ. Phần vườn còn lại bác Nam trải thảm có với giá \[170{\rm{ }}000\] đồng/m2. Tính số tiền bác Nam phải trả để trải thảm cỏ.
a) Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:
\[6.5 = 30\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
b) Diện tích lối đi có dạng hình bình hành là:
\(2.6 = 12\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích phần đất trải thảm cỏ là:
\(30 - 12 = 18\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Số tiền bác Nam cần bỏ ra để trải thảm cỏ:
\[18.170{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}060{\rm{ }}000\] (đồng).
Cho 2026 số nguyên trong đó tích của 5 số nguyên bất kì luôn một số nguyên âm. Hỏi tích của 2026 số nguyên đó là một số nguyên dương hay số nguyên âm? Vì sao?
Vì trong 2026 số nguyên có tích của 5 số nguyên bất kỳ luôn là một số nguyên âm nên ta luôn chọn được một số nguyên âm \(a\) trong 2026 số trên.
Để số nguyên âm \(a\) ra ngoài, trong 2025 số nguyên còn lại ta chọn được \(2025:5 = 405\) bộ 5 số, mà tích của mỗi bộ 5 số này luôn là một số nguyên âm nên tích của 405 bộ 5 số này sẽ là một số nguyên âm nhân với số nguyên âm \(a\) đã chọn ta được tích của 2026 số nguyên trên luôn là một số nguyên dương.
