Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 2
17 câu hỏi
Tập hợp \(A\) các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 là
\[A = \left\{ {6;7;8;9} \right\}\];
\[A = \left\{ {5;6;7;8;9;10} \right\}\];
\[A = \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}\];
\[A = \left\{ {5;6;7;8;9} \right\}\].
Đáp án đúng là: A
Tập hợp \(A\) các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 là \[A = \left\{ {6;7;8;9} \right\}\].
Nếu \(m \vdots 3\) và \(n \vdots 2\) với \(m,n \in \mathbb{N}\) thì tích \(mn\)
chỉ chia hết cho 2;
chỉ chia hết cho \(3\);
không chia hết cho cả \(2\) và 3;
chia hết cho cả \(2;3\) và 6.
Đáp án đúng là: D
Nếu \(m \vdots 3\) và \(n \vdots 2\) với \(m,n \in \mathbb{N}\) thì tích \(mn\) chia hết cho cả \(2;3\) và 6.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm và số nguyên dương;
Số đối của một số nguyên luôn nhỏ hơn chính số nguyên đó;
Số đối của số 0 là số 0.
Số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là \( - 999\).
Đáp án đúng là: C
• Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương.
• Số đối của một số nguyên có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn số nguyên đó.
Chẳng hạn, số đối của số 2 là số \( - 2\) và \( - 2 < 2\).
Số đối của số \( - 3\) là số \(3\) và \(3 > - 3\).
• Số đối của số 0 là số 0.
• Số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là \( - 100\).
Vậy ta chọn phương án C.
Vào một ngày tháng Một ở Mẫu Sơn (Lạng Sơn), ban ngày nhiệt độ là \[-2^\circ C\], ban đêm hôm đó nhiệt độ giảm \[1^\circ C\]. Vậy nhiệt độ ban đêm hôm đó là
\[-3^\circ C\];
\[1^\circ C\];
\[3^\circ C\];
\[-1^\circ C\].
Đáp án đúng là: A
Nhiệt độ ban đêm hôm đó là \( - 2 - 1 = - 3\left( {^\circ C} \right)\).
Cho tập hợp \(M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}, - 5 < x \le 2} \right\}\) và trục số như hình vẽ sau:
Trong các điểm \(A,B,C,D\) và \(E\), điểm nào biểu diễn phần tử thuộc tập hợp \(M\)?
Điểm \(A\) và \(B\);
Điểm \(A,B\) và C;
Điểm \(A,B,C,D\) và \(E\);
Điểm \(B,C,D\) và \(E\).
Đáp án đúng là: D
Vì \(M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}, - 5 < x \le 2} \right\}\) nên \(x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2} \right\}\).
Quan sát trục số, ta thấy các điểm \(A,B,C,D,E\) lần lượt biểu diễn các số \( - 5; - 4; - 3;1;2\).
Do đó chỉ có các điểm \(B,C,D\) và \(E\) biểu diễn phần tử thuộc tập hợp \(M\).
Ba bội của \( - 2\) là
\( - 2;0;2\);
\( - 2;1;2\);
\(1;2;4\);
\(1; - 2;4\).
Đáp án đúng là: A
Ba bội của \( - 2\) là \( - 2;0;2\).
Các hình nào sau đây có cùng tính chất “Tất cả các cạnh bằng nhau”?
Hình vuông, hình lục giác đều, hình bình hành, hình thoi;
Hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật, hình tam giác đều;
Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình tam giác đều;
Hình tam giác đều, hình thoi, hình bình hành, hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: C
Các hình có cùng tính chất “Tất cả các cạnh bằng nhau” là: Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình tam giác đều.
Hình bình hành có diện tích \(50\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và có độ dài một cạnh là \(10\,\,{\rm{cm}}\) thì độ dài đường cao tương ứng với cạnh đó là
\(5\,\,{\rm{cm}}\);
\(10\,\,{\rm{cm}}\);
\(15\,\,{\rm{cm}}\);
\(20\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: A
Hình bình hành có diện tích \(50\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và có độ dài một cạnh là \(10\,\,{\rm{cm}}\) thì độ dài đường cao tương ứng với cạnh đó là \(50:10 = 5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hình tròn vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng;
Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo;
Hình chữ nhật vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng;
Hình bình hành vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Đáp án đúng là: D
Hình bình hành không có trục đối xứng.
Trong các hình sau, hình nào có vô số trục đối xứng?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: C
Hình 1 có 8 trục đối xứng;
Hình 2 có 6 trục đối xứng;
Hình 3 có vô số trục đối xứng là các đường kính của hình tròn.
Hình 4 có 1 trục đối xứng.
Có bao nhiêu chữ cái cho dưới đây có tâm đối xứng?
2;
3;
4;
5.
Đáp án đúng là: C
Trong các chữ cái đã cho, có 4 chữ cái có tâm đối xứng là: S, I, O, N.
Hình ảnh nào sau đây minh họa cho hình không có tâm đối xứng?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: D
Hình 4 là hình không có tâm đối xứng.
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \({5^{12}}:{5^{10}} - 160:10 + {2024^0}\);
b) \( - 424 + \left( { - 371} \right) - \left( { - 424} \right) - 29\);
c) \(\left( { - 4} \right).8.\left( { - 125} \right).\left( { - 3} \right)\);
d) \[ - 48 + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)\].
a) \({5^{12}}:{5^{10}} - 160:10 + {2024^0}\)
\( = {5^2} - 16 + 1\)
\( = 25 - 16 + 1\)
\( = 10\).
c) \(\left( { - 4} \right).8.\left( { - 125} \right).\left( { - 3} \right)\)
\( = \left[ {8.\left( { - 125} \right)} \right].\left[ {\left( { - 4} \right).\left( { - 3} \right)} \right]\)
\( = \left( { - 1000} \right).12\)
\( = - 12\,\,000\).
b) \( - 424 + \left( { - 371} \right) - \left( { - 424} \right) - 29\)
\( = \left( { - 424 + 424} \right) + \left[ {\left( { - 371} \right) - 29} \right]\)
\( = 0 + \left( { - 400} \right)\)
\( = - 400\).
d) \[ - 48 + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)\]
\[ = 48.\left( { - 1} \right) + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)\]
\( = 48.\left[ {\left( { - 1} \right) + \left( { - 78} \right) + \left( { - 21} \right)} \right]\)
\( = 48.\left( { - 100} \right)\)
\( = - 4\,800\).
Tìm \(x\), biết:
a) \(15x + 25 = 100\);
b) \(3\left( {x + 2} \right) - 11 = - 2\);
c) \(\left( {6 - x} \right)\left( {x + 10} \right) = 0\).
a) \(15x + 25 = 100\)
\(15x = 75\)
\(x = 5\)
Vậy \(x = 5\).
b) \(3\left( {x + 2} \right) - 11 = - 2\)
\(3\left( {x + 2} \right) = 9\)
\(x + 2 = 3\)
\(x = 1\)
Vậy \(x = 1\).
c) \(\left( {6 - x} \right)\left( {x + 10} \right) = 0\)
Suy ra \(6 - x = 0\) hoặc \(x + 10 = 0\)
Trường hợp 1:
\(6 - x = 0\)
\(x = 6\)
Vậy \(x \in \left\{ {6; - 10} \right\}\).
trường hợp 2:
\(x + 10 = 0\)
\(x = - 10\)
Số học sinh khối 6 của một trường THCS khi xếp hàng 15, 20, 25 đều thiếu 1 người. Tính số học sinh khối 6 của trường đó biết rằng số học sinh đó chưa đến 400.
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \(x\) (học sinh) \(\left( {x \in \mathbb{N},0 < x < 400} \right)\)
Vì khi xếp hàng 15, 20, 25 đều thiếu 1 người nên \(\left( {x + 1} \right) \vdots 15,\left( {x + 1} \right) \vdots 20,\left( {x + 1} \right) \vdots 25\)
Do đó \(\left( {x + 1} \right) \in BC\left( {15,20,25} \right)\)
Ta có: \(15 = 3.5;\,\,\,\,20 = {2^2}.5;\,\,\,25 = {5^2}\)
Suy ra \(BCNN\left( {15,20,25} \right) = {2^2}{.3.5^2} = 300\)
Khi đó \(\left( {x + 1} \right) \in BC\left( {15,20,25} \right) = B\left( {300} \right) = \left\{ {300;600;...} \right\}\) (do \(x + 1 > 0\))
Nên \(x \in \left\{ {299;599;...} \right\}\)
Mà \(0 < x < 400\) nên \(x = 299\).
Vậy khối 6 của trường THCS đó có 299 học sinh.
Nhà bác Nam có một bức tường với kích thước như trong sơ đồ (trên bức tường có chừa một ô thoáng hình thoi và một cửa đi hình chữ nhật).
a) Tính diện tích cửa đi hình chữ nhật và diện tích cửa thoáng hình thoi.
b) Bác Nam đang tính số tiền để sơn mặt trong của bức tường này. Biết đơn giá sơn bức tường là 30 000 đồng/m2. Theo em, bác Nam phải mất bao nhiêu tiền để sơn được bức tường đó?
a) Diện tích cửa đi hình chữ nhật là: \(1.2 = 2\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích cửa thoáng hình thoi là: \(\frac{1}{2}.1,7.1,4 = 1,19\left( {{m^2}} \right)\).
b) Diện tích của phần bức tường hình chữ nhật (không tính cửa đi) là:
\(9.3 - 2 = 25\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích của phần bức tường hình tam giác (không tính cửa thoáng hình thoi) là:
\(\frac{1}{2}.3,5.9 - 1,19 = 14,56\left( {{m^2}} \right)\).
Phần diện tích của bức tường cần sơn là:
\(25 + 14,56 = 39,56\left( {{m^2}} \right)\).
Số tiền bác Nam phải trả để sơn bức tường là:
\(39,56.30\,\,000 = 1\,\,186\,\,800\) (đồng).
Tìm các số nguyên \(x,y\) thỏa mãn \(6{x^2} + 5{y^2} = 54\).
Từ \(6{x^2} + 5{y^2} = 54\), suy ra \(6{x^2} \le 54\) (do \(5{y^2} \ge 0,\) với mọi \(y \in \mathbb{Z}\))
Suy ra \(0 \le {x^2} \le 9\), mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \({x^2} \in \mathbb{Z}\), do đó \({x^2} \in \left\{ {0;1;4;9} \right\}\)
Mặt khác, \({x^2} + 1 = 55 - 5{x^2} - 5{y^2}\), hiệu này chia hết cho 5
Do đó \(\left( {{x^2} + 1} \right) \vdots 5\), suy ra \({x^2} = 4\) hoặc \({x^2} = 9\)
Với \({x^2} = 4\), ta có \({y^2} = 6\) (loại, vì không thỏa mãn \(y \in \mathbb{Z}\))
Với \({x^2} = 9\), ta có: \({y^2} = 0\) suy ra \(y = 0\)
Khi đó \({x^2} = 9\) suy ra \(x = 3\) hoặc \(x = - 3\).
Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {3;0} \right);\left( { - 3;0} \right)} \right\}\).
