Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9
39 câu hỏi
Cho \(\left( \beta \right)\). Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau.
\(ABCD.A'B'C'D'\).
\(\cos \alpha > 0\).
\(\tan \alpha > 0\).
\(\cot \alpha < 0\).
Đẳng thức nào không đúng với mọi \(x\).
\({\cos ^2}3x = \frac{{1 + \cos 6x}}{2}\).
\(\cos 2x = 1 - 2{\sin ^2}x\).
\(\sin 2x = 2\sin x\cos x\).
\({\sin ^2}2x = \frac{{1 + \cos 4x}}{2}\).
Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi \).
\(y = \sin x\).
\(y = \cos x\).
\(y = \tan 2x\).
\(y = \cot x\).
Tìm nghiệm của phương trình \(2\sin x - 3 = 0\).
\(x \in \emptyset \).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \frac{3}{2} + k2\pi \\x = \pi - \arcsin \frac{3}{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \frac{3}{2} + k2\pi \\x = - \arcsin \frac{3}{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x \in \mathbb{R}\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 + {2^n}.\) Khi đó số hạng \({u_{2018}}\) bằng
\[{2^{2018}}\].
\[2017 + {2^{2017}}\].
\[1 + {2^{2018}}\].
\[2018 + {2^{2018}}\].
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
\({u_n} = 3{n^2} + 2017\).
\({u_n} = 3n + 2008\).
\({u_n} = {3^n}\).
\({u_n} = {\left( { - 3} \right)^{n + 1}}\).
Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5\) và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5 150. Tìm công thức của số hạng tổng quát \({u_n}\).
\({u_n} = 1 + 4n\).
\({u_n} = 5n\).
\({u_n} = 3 + 2n\).
\({u_n} = 2 + 3n\).
Cho cấp số nhân \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};...;\frac{1}{{4096}}\). Hỏi số \(\frac{1}{{4096}}\) là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?
\(11\).
\(12\).
\(10\).
\(13\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n} - 2} \right| < \frac{1}{{{n^3}}}\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Khi đó
A. \(\lim {u_n}\) không tồn tại.
B. \(\lim {u_n} = 1\).
C. \(\lim {u_n} = 0\).
D. \(\lim {u_n} = 2\).
\(\lim \frac{1}{{5n + 3}}\) bằng
0.
\(\frac{1}{3}\).
\( + \infty \).
\(\frac{1}{5}\).
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng
\(2\).
\(1\).
\( + \infty \).
\(0\).
Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left| {f\left( x \right)} \right| = \left| L \right|.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt[3]{{f\left( x \right)}} = \sqrt[3]{L}.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt L .\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - L.\)
Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\kern 1pt} {x^{11}}\) ta có kết quả là
\( - \infty \).
\( + \infty \).
\(0\).
\(11\).
Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{4x - 3}}{{x - 1}}\].
\( + \infty \).
\(2\)
\( - \infty \).
\( - 2\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} + x - 2} \right) = - \frac{3}{2}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{3x + 2}}{{x + 1}} = - \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} + x - 2} \right) = + \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{3x + 2}}{{x + 1}} = - \infty \).
Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm \({x_0} = - 1\).
\(y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right)\).
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{x}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}}\).
Hàm số nào sau đây liên tục tại \(x = 1\).
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\).
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{{x^2} - 1}}\).
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{x}\).
\(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\).
\(f\left( x \right) = \tan x + 5\).
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3}}{{5 - x}}\).
\(f\left( x \right) = \sqrt {x - 6} \).
\(f\left( x \right) = \frac{{x + 5}}{{{x^2} + 4}}\).
Cho hai đường thẳng \(a,b\) cắt nhau và không đi qua điểm \(A\). Xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi \(a,b\) và \(A\)?
\(1\).
\(2\).
\(3\).
\(4\).
Cho các mệnh đề sau:
(1) Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng.
(2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
(3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
(4) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
1.
2.
3.
4.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
Hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không có điểm chung.
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(\Delta \) là giao tuyến chung của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng nào dưới đây?
Đường thẳng \(AB\).
Đường thẳng \(AD\).
Đường thẳng \(AC\).
Đường thẳng \(SA\).
Cho đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \((P).\) Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Đường thẳng \(d\) không có điểm chung với mặt phẳng \((P).\)
Đường thẳng \(d\) có đúng một điểm chung với mặt phẳng \((P).\)
Đường thẳng \(d\) có đúng hai điểm chung với mặt phẳng \((P).\)
Đường thẳng \(d\) có vô số điểm chung với mặt phẳng \((P).\)
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi hai điểm \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,AC\). Đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
Mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(AB\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
\(MN{\rm{//}}BD\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
\(MN\) cắt \(BC\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với \(\left( \beta \right)\).
Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong \(\left( \alpha \right)\) cũng song song với bất kì đường thẳng nào nằm trong \(\left( \beta \right)\).
Nếu hai đường thẳng phân biệt \(a\) và \(b\) song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) phân biệt thì \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right)\).
Nếu đường thẳng \(d\) song song với \(\left( \alpha \right)\) thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\).
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đường thẳng \(d \subset \left( P \right)\) và \(d' \subset \left( Q \right)\) thì \(d{\rm{//}}d'\).
Mọi đường thẳng đi qua điểm \(A \in \left( P \right)\) và song song với \(\left( Q \right)\) đều nằm trong \(\left( P \right)\).
Nếu đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( P \right)\) thì \(\Delta \) cũng cắt \(\left( Q \right)\).
Nếu đường thẳng \(a \subset \left( Q \right)\) thì \(a{\rm{//}}\left( P \right)\).
Cho mặt phẳng \(\left( R \right)\)cắt hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) theo hai giao tuyến \(a\)và \(b\). Khi đó.
\(a\) và \(b\) có một điểm chung duy nhất.
\(a\) và \(b\) không có điểm chung nào.
\(a\) và \(b\) trùng nhau.
\(a\) và \(b\) song song hoặc trùng nhau.
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)(tham khảo hình vẽ bên dưới)
Mệnh đề nào sau đây sai?
\(\left( {BDD'B'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {ACC'A'} \right)\).
\(\left( {AA'D'D} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {BCC'B'} \right)\).
\(\left( {ABCD} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {A'B'C'D'} \right)\).
\(\left( {ABB'A'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {CDD'C'} \right)\).
Qua phép chiếu song song biến ba đường thẳng song song thành
Ba đường thẳng đôi một song song với nhau.
Một đường thẳng.
Hai đường thẳng song song.
Cả ba trường hợp trên.
Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 120 chiếc ô tô. Kết quả điểu tra được cho trong bảng sau.
Có bao nhiêu ô tô có độ tuổi từ 12 đến dưới 16?
\(23.\)
\(25.\)
\(37.\)
\(26.\)
Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 9 giờ 30 phút sáng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:
Hãy ước lượng trung bình số xe đi qua trạm thu phí trong mỗi phút từ bảng tần số ghép nhóm trên.
\(17,06.\)
\(17,7.\)
\(17.\)
\(17,71.\)
Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
(Sử dụng mẫu số liệu này cho các câu từ câu 33, câu 34)
Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm \([20;40)\)là
\(10.\)
\(20.\)
\(30.\)
\(40.\)
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
\([0;20)\).
\([20;40)\).
\([40;60)\).
\([60;80)\).
Mức lương hàng tháng ở 1 công ty được Công đoàn thu thập theo bảng sau (đơn vị triệu đồng):
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là
\(15\).
\(16\).
\(17\).
\(18\).
Rút gọn biểu thức sau:
\(B = \sin \left( {\frac{{5\pi }}{2} - x} \right) - \cos \left( {\frac{{11\pi }}{2} - x} \right) - 3\sin \left( {x - 5\pi } \right) + \tan \left( {\frac{{7\pi }}{2} - x} \right)\tan \left( { - x} \right)\).
Cho tứ diện \[ABCD\] có \[G\] là trọng tâm của tam giác \[BCD\]. Gọi \[\left( P \right)\] là mặt phẳng qua \[G\],song song với \[AB\,\]và \(CD\).
(a) Tìm giao tuyến của \[\left( P \right)\] và \[\left( {BCD} \right)\].
(b) Chứng minh thiết diện của tứ diện \[ABCD\] cắt bởi \[\left( P \right)\] là hình bình hành.
Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác \(ABC\) được gọi là tam giác trung bình của tam giác \(ABC\). Ta xây dựng dãy các tam giác \({A_1}{B_1}{C_1};{A_2}{B_2}{C_2};{A_3}{B_3}{C_3};...\) sao cho \({A_1}{B_1}{C_1}\) là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương \(n \ge 2\), tam giác \({A_n}{B_n}{C_n}\) là tam giác trung bình của tam giác \({A_{n - 1}}{B_{n - 1}}{C_{n - 1}}\). Với mỗi số nguyên dương \(n\), kí hiệu \({S_n}\) tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác \({A_n}{B_n}{C_n}\). Tính tổng \(S = {S_1} + {S_2} + ... + {S_n} + ...\)
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi