Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3
39 câu hỏi
Cung có số đo \(270^\circ \) thì có số đo theo đơn vị radian là
\(\frac{{25\pi }}{{12}}.\)
\(\frac{{3\pi }}{{12}}.\)
\(\frac{{3\pi }}{2}.\)
\(\frac{{35\pi }}{{18}}.\)
Cho \(\sin x = \frac{2}{3}\). Giá trị của biểu thức \(P = \sin 2x.\cos x\) bằng
\(\frac{{20}}{{27}}.\)
\(\frac{{\sqrt 5 }}{{27}}.\)
\( - \frac{{\sqrt 5 }}{{27}}.\)
\( - \frac{{20}}{{27}}.\)
Hàm số nào sau đây là một hàm số chẵn?
\[y = \tan x\].
\[y = \sin x\].
\[y = \cos x\].
\[y = \cot x\].
Tập xác định của hàm số \[y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\] là
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
Phương trình \(\tan x = \tan \alpha \) có công thức nghiệm là
\[\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \pm \alpha + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
\[x = \alpha + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Tập nghiệm của phương trình \(\sin 2x = \sin x\) là
\[S = \left\{ {k2\pi ;\frac{\pi }{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[S = \left\{ {k2\pi ;\frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[S = \left\{ {k2\pi ; - \frac{\pi }{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[S = \left\{ {k2\pi ;\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?
\[ - 1\], \[0\], \[3\], \[8\], \[16\].
\[1\], \[4\], \[16\], \[9\], \[25\].
\[0\], \[3\], \[8\], \[24\], \[15\].
\[0\], \[3\], \[12\], \[9\], \[6\].
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n} \cdot 2n\). Mệnh đề nào sau đây sai?
\[{u_3} = - 6\].
\[{u_2} = 4\].
\[{u_4} = - 8\].
\[{u_1} = - 2\].
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = {3^n}\). Tìm số hạng \({u_{2n - 1}}\).
\[{u_{2n - 1}} = {3^{2\left( {n - 1} \right)}}\].
\[{u_{2n - 1}} = {3^{2n}} - 1\].
\[{u_{2n - 1}} = {3^n} \cdot {3^{n - 1}}\].
\[{u_{2n - 1}} = {3^2} \cdot {3^n} - 1\].
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
\(1; - 3; - 7; - 11; - 15;...\).
\(1; - 3; - 6; - 9; - 12;...\).
\(1; - 2; - 4; - 6; - 8;...\).
\(1; - 3; - 5; - 7; - 9;...\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và \({u_2} = 3\). Giá trị của \({u_3}\) bằng
\(6\).
\(9\).
\(4\).
\(5\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 5\) và \(d = 3\). Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng ?
\(36\).
\(15\).
\(20\).
\(35\).
Ba số nào sau đây là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân?
\( - 16;64;256.\)
\( - 16;64; - 256.\)
\(16;64; - 256.\)
\(16; - 64; - 256.\)
Cho cấp số nhân có \({u_1} = 1,\,\,{u_2} = 3\). Công bội của cấp số nhân này là
\(q = 3.\)
\(q = - 3.\)
\(q = \frac{1}{3}.\)
\(q = 2.\)
Cho \(\lim {u_n} = - 3;\lim {v_n} = 2\). Khi đó \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right)\) bằng
\( - 5.\)
\( - 1.\)
\(5.\)
\(1.\)
Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0?
\({\left( {0,999} \right)^n}.\)
\({\left( { - 1} \right)^n}.\)
\({\left( { - 1,0001} \right)^n}.\)
\({\left( {1,2345} \right)^n}.\)
Tính \(\lim \left( {{3^n} - {4^n}} \right)\).
\( + \infty .\)
\( - \infty .\)
\(\frac{4}{3}.\)
\(1.\)
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right)\).
\(5\).
\(9\).
\(0\).
\(7\).
Kết quả của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}}\] là
\(0\).
\(1\).
\( + \infty \).
\( - \infty \).
Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại \(x = 1\)?
.
.
.
.
Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?
\(f\left( x \right) = \tan x + 5\).
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3}}{{5 - x}}\).
\(f\left( x \right) = \sqrt {x - 6} \).
\(f\left( x \right) = \frac{{x + 5}}{{{x^2} + 4}}\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Hình nào sau đây là một hình chóp tứ giác?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Trong không gian, cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b.\)
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Có đúng một mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng \(a\) và \(b.\)
Có đúng hai mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng \(a\) và \(b.\)
Có vô số mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng \(a\) và \(b.\)
Không tồn tại mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng \(a\) và \(b.\)
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,AD,CD,BC\). Mệnh đề nào sau đây sai?
\(MN{\rm{//}}BD\) và \(MN = \frac{1}{2}BD\).
\(MNPQ\) là hình bình hành.
\(MQ\) và \(NP\) chéo nhau.
\(BD{\rm{//}}PQ\) và \(PQ = \frac{1}{2}BD\).
Cho đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đường thẳng \(d\) không có điểm chung với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Đường thẳng \(d\) có đúng một điểm chung với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Đường thẳng \(d\) có đúng hai điểm chung với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Đường thẳng \(d\) có vô số điểm chung với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N\) là trung điểm \(AB,CD\). Tìm mệnh đề đúng?
\(MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(\left( {AB{\rm{//}}CD} \right)\) và \(AB = 2CD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(AB\). Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).
\(\left( {BCI} \right)\).
\(\left( {BIJ} \right)\).
\(\left( {CIJ} \right)\).
\(\left( {SJC} \right)\).
Đặc điểm nào sau đây là đúng với hình lăng trụ?
Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.
Đáy của hình lăng trụ là hình bình hành.
Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình bình hành.
Hình lăng trụ có tất cả các mặt là hình bình hành.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó.
Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.
Một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác cân.
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
Hình thang.
Hình bình hành.
Hình chữ nhật.
Hình thoi.
Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11B với mẫu số liệu cho trong bảng bên dưới đây.
\(56,71\).
\(52,81\).
\(53,15\).
\(51,81\).
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
\(5,01\).
\(5,59\).
\(5,1\).
\(0,5\).
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
\(10\).
\(11\).
\(12\).
\(13\).
Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị mm):
Hoàn thành bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm đó
\(x = 10;y = 5;z = 3;t = 1;{Q_2} = 172,25\).
\(x = 9;y = 6;z = 3;t = 1;{Q_2} = 172,25\).
\(x = 10;y = 5;z = 2;t = 2;{Q_2} = 182,5\).
\(x = 10;y = 5;z = 2;t = 2;{Q_2} = 182,5\).
Tìm giới hạn sau:\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3n - 1}}{{2n + 3}}\).
Cho chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,CD,SD.\)
(a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
Chứng minh rằng\(NP{\rm{//}}\left( {SBC} \right).\)
(b) Gọi \(Q\) là giao điểm của \(SA\)với \(\left( {MNP} \right).\) Tính tỉ số \(\frac{{SQ}}{{SA}}.\)
Tìm ba số khác nhau tạo thành cấp số cộng có tổng bằng 6, biết rằng nếu hoán đổi vị trí số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai đồng thời giữ nguyên số hạng thứ ba ta được cấp số nhân.
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố \(A\) ở vĩ độ \(40^\circ \) bắc trong ngày thứ \(t\) của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365\). Vào ngày nào trong năm thì thành phố \(A\) có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi