Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10
38 câu hỏi
Cho \(\alpha \) là một góc bất kì. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
\( - 1 \le \cos x \le 1\).
\[\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\left( {\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi } \right).\]
\[{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\]
\[\tan \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\left( {\alpha \ne k\pi } \right).\]
Tính giá trị biểu thức \(P = \sin 30^\circ \cos 90^\circ + \sin 90^\circ \cos 30^\circ \).
\(P = 1\).
\[P = 0.\]
\[P = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
\[P = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{20}}{{\sin x}}.\)
\(D = \mathbb{R}.\)
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\]
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
Số nghiệm của phương trình \(\cos x = - \frac{1}{2}\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là
1.
\(0\).
2.
4.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) các số tự nhiên lẻ: 1, 3, 5, 7, …. Số hạng thứ 5 của dãy số trên là
6.
9.
7.
8.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(d = \frac{1}{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
\({u_n} = - 3 + \frac{1}{2}\left( {n + 1} \right).\)
\({u_n} = - 3 + \frac{1}{2}n - 1.\)
\({u_n} = - 3 + \frac{1}{2}\left( {n - 1} \right).\)
\({u_n} = - 3 + \frac{1}{4}\left( {n - 1} \right).\)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 5\) và \(d = 3.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
\({u_{13}} = 34.\)
\({u_{13}} = 45.\)
\({u_{13}} = 31.\)
\({u_{13}} = 35.\)
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là
\( - \frac{1}{{256}}\).
\(\frac{1}{{512}}\).
\(\frac{1}{{256}}\).
\( - \frac{1}{{512}}\).
Cho hai dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim {u_n} = 2\) và \(\lim {v_n} = 3.\) Giá trị của \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right)\) bằng
\(5\).
\(6\).
\( - 1\).
\(1\).
\(\lim \left( { - {n^3} + n - 3} \right)\) bằng
\( + \infty \).
\( - \infty \).
\(1\).
\(2\).
Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right) = 1.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\) bằng
\(5\).
\(6\).
\(1\).
\( - 1\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {2{x^2} + 1} \right)\) bằng
\(9\).
\(5\).
\( - 7\).
\( + \infty \).
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {\kern 1pt} g\left( x \right) = - \infty \), tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {\kern 1pt} \frac{{ - 5}}{{g\left( x \right)}}\;.\)
\( - \infty \).
\( + \infty \).
\( - 5\).
\(0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) bằng
\( + \infty \).
\( - 1\).
\(2\).
\( - \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {\kern 1pt} \sqrt {{x^2} - 9} \) bằng
\(0\).
\( + \infty \).
\( - \infty \).
\(3\).
Hàm số nào sau đây gián đoạn tại \(x = 2\)?
\(y = \frac{{3x - 4}}{{x - 2}}\).
\(y = \sin x\).
\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1.\)
\(y = \tan x.\)
Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}?\)
\(y = {x^3} - 3x + 1\).
\(y = \sqrt {x - 4} \).
\(y = \tan x.\)
\(y = \sqrt x .\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\;{\rm{khi}}\;x \ne 1\\a\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x = 1\end{array} \right.\). Tìm \(a\) để hàm số liên tục tại \({x_0} = 1\).
\(a = 0\).
\(a = - \frac{1}{2}\)
\(a = \frac{1}{2}.\)
\(a = 1.\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Nếu \(\left( \beta \right)\) chứa \(a\) và cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến \(b\) thì \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng
cắt nhau.
trùng nhau.
chéo nhau.
song song với nhau.
Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\), khẳng định nào sau đây sai?
\(EF{\rm{//}}CD\).
\(CE{\rm{//}}AD\).
\(EH{\rm{//}}AD\).
\(GF{\rm{//}}BC\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AD,AD = 2BC\). Gọi \(G\) và \(G'\)lần lượt là trọng tâm tam giác \(SAB\) và \(SAD\). \(GG'\) song song với đường thẳng
\(AB\).
\(AC\).
\(BD\).
\(SC\).
Cho đường thẳng \(a\) song song mặt phẳng \(\left( P \right)\). Chọn khẳng định đúng?
Đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một điểm chung.
Đường thẳng \(a\) song song với một đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\).
Đường thẳng \(a\) không nằm trong \(\left( P \right)\) và song song với một đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\).
Đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có hai điểm chung.
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G,M\) là trọng tâm tam giác \(ABC\)và \[ACD\]. Khi đó, đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?
\(\left( {ABC} \right)\).
\(\left( {ACD} \right)\).
\(\left( {BCD} \right)\).
\(\left( {ABD} \right)\).\(\)
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \({G_1}\) và \({G_2}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(BCD\) và \(ACD\). Khẳng định nào sau đây sai?
\({G_1}{G_2}{\rm{ // }}\left( {ABD} \right)\).
\({G_1}{G_2}\,{\rm{ // }}\left( {ABC} \right)\).
\(B{G_1}\), \(A{G_2}\) và \(CD\) đồng quy.
\({G_1}{G_2}\, = \frac{2}{3}AB\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Cho đường thẳng \(a \subset \left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(b \subset \left( \beta \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right) \Rightarrow a{\rm{//}}\left( \beta \right)\) và \(b//\left( \alpha \right).\)
\(a{\rm{//}}b \Rightarrow \left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right).\)
a và b chéo nhau.
\(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right) \Rightarrow a{\rm{//}}b.\)
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Hình lăng trụ có đáy là tam giác được gọi là lăng trụ tam giác.
Hình lăng trụ có đáy là tứ giác được gọi là lăng trụ hộp.
Hình lăng trụ có đáy là tứ giác được gọi là lăng trụ tứ giác.
Hình lăng trụ tứ giác có hai đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M,\,N,\,P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \[AA',\,BB',\,CC'\]. Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
\(\left( {BMN} \right)\).
\(\left( {ABC} \right)\).
\(\left( {A'C'C} \right)\).
\(\left( {BCA'} \right)\).
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
Hình thang.
Hình bình hành.
Hình chữ nhật.
Hình thoi.
Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 12 trong một lớp
Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?
\(40\).
\(35\).
\(23\).
\(38\).
Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:
Nhóm chứa mốt là nhóm nào?
\(\left[ {150;155} \right)\).
\(\left[ {155;160} \right)\).
\(\left[ {165;170} \right)\).
\(\left[ {170;175} \right)\).
Cân nặng của học sinh lớp 11A được cho như bảng sau:
Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A gần nhất với giá trị nào dưới đây?
\(51,81\).
\(52,17\).
\(51,2\).
\(52\).
Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ lon nước ngọt để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ lon nước ngọt của học sinh khối 11 ở bảng sau:
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
\(19,82\).
\(19,81\).
\(19,18\).
\(19,08\).
Lương tháng của một số giáo viên THPT được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):
Hãy tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
\(9\).
\(9,05\).
\(10,75\).
\(12,29\).
Cho \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\). Tính \(A = \frac{{\tan \alpha + 3\cot \alpha }}{{\tan \alpha + \cot \alpha }}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành.
(a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
(b) Gọi \(M,N\) lần lượt là các điểm trên các cạnh \(SB\) và \(SC\) sao cho \(MS = 2MB,NS = NC\). Mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) cắt cạnh \(SD\) tại \(K\). Chứng minh \(MK{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết:
- Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10 000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước.
- Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước.
Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái giếng sâu 40 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi