Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9
38 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
Thời tiết hôm nay thật lạnh!;
\(12\) là số rất may mắn;
Rêu thuộc nhóm thực bật bậc cao;
\(6\) là số chính phương.
Biểu diễn tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R},|x|\, < 2} \right\}\) trên trục số ta được
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|0 \le x < 8} \right\}\). Tập hợp \(A\) có bao nhiêu phần tử?
\(7\);
Vô số phần tử;
\(8\);
\(0\).
Miền nghiệm của bất phương trình \[ax + by > c\] được định nghĩa là
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], điểm có tọa độ \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thỏa mãn \[a{x_0} + b{y_0} > c\] là miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], đường thẳng có phương trình \[ax + by = c\] là miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], tập hợp điểm có tọa độ \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thỏa mãn \[a{x_0} + b{y_0} > c\] là miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
Cả A, B và C đều sai.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 2y < - 9\\2x - m > 3y\end{array} \right.\) với \(m\) là tham số. Với giá trị nào của \(m\) thì cặp số \(\left( { - 1; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ bất phương trình?
\(m = - 2\);
\(m = 5\);
\(m = 3\);
\(m = 7\).
Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là đường parabol dưới đây.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(a < 0,b < 0,c < 0\);
\(a < 0,b < 0,c > 0\);
\(a < 0,b > 0,c < 0\);
\(a < 0,b > 0,c > 0\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau. Giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại
\(y = \frac{1}{2}\);
\(x = - 1\);
\(x = \frac{1}{2}\);
\( + \infty \).
Cho đồ thị hàm số sau:
Hàm số trên nghịch biến trên khoảng nào?
\(\left( {1; + \infty } \right)\);
\(\left( {1;0} \right)\);
\(\left( { - 1;0} \right)\);
\(\left( {0;\,1} \right)\).
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{4 - x}}{{x + \sqrt {x - 1} }}\) là
\(\left[ {1;\,\, + \infty } \right)\);
\(\left( {1; + \infty } \right)\);
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\);
\(\left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ {0;1} \right\}\).
Cho bảng biến thiên sau:
Trục đối xứng của hàm số bậc hai có bảng biến thiên trên là
\(x = 1\);
\(x = 2\);
\(y = 1\);
\(y = 2\).
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc hai?
\(\sqrt y = \sqrt x + 1\);
\(y = - x - 2\);
\({x^2} + x - 2 = 0\);
\(y = {x^2}\).
Điều kiện của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {2m - 3} \right)x + m + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
\(m < \frac{3}{2}\);
\(m > - \frac{3}{2}\);
\(m \ne \frac{3}{2}\);
\(m > \frac{3}{2}\).
Cho hàm số bậc hai \(y = \left( {m + 2} \right){x^2} + 2m + 1\). Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(1\).
\(m = 0\);
\(m = - 2\);
\(m = 0\) và \(m = - 2\);
\(m > - 2\).
Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{\tan x}}{{\sin x}} - \frac{{\sin x}}{{{\rm{cot}}\,x}}\) với \(x \in \left( {0^\circ ;\,\,180^\circ } \right)\).
\(\sin x\);
\(\frac{1}{{\sin x}}\);
\(\frac{1}{{{\rm{cos}}x}}\);
\[{\rm{cos}}x\].
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = c,AC = b,BC = a\). Nhận xét nào dưới đây là đúng?
\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc.{\rm{cosA}}\);
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.{\rm{cosA}}\);
\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc.{\rm{sinA}}\);
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.{\rm{sinA}}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 3,b = 2\sqrt 2 ,c = 1\). \(M\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM = 1\). Độ dài đoạn thẳng \(AM\) bằng
\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\);
\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\);
\(\sqrt 2 \);
\(\frac{{\sqrt {15} }}{3}\)
Từ một điểm \(C\) cách hai đầu một hồ nước lần lượt là \(500\,\,m\) và \(600\,\,m\), người quan sát nhìn hai điểm này dưới một góc \(82^\circ \).
Khoảng cách (làm tròn đến hàng đơn vị) giữa hai điểm ở hai đầu của hồ nước là
\(726\);
\(833\);
\(781\);
\(126\).
Cho lục giác đều \[ABCDEF\] tâm \[O\].
Có bao nhiêu vectơ khác không, cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {OB} \) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm có trên hình vẽ?
\(2\);
\(9\);
\(1\);
\(6\).
Nhận xét nào sau đây sai về vectơ không?
Vectơ không là vectơ cùng hướng với mọi vectơ;
Vectơ không không có độ dài;
Mọi vectơ không đều bằng nhau;
Vectơ đối của vectơ không là bằng chính nó.
Trên hình vẽ sau cho các đoạn thẳng \[AB = 9,\,\,CD = 7,\,\,MN = 9,\,\,\,PQ = 7,\,\,HK = 7\]. Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau?
\(2\);
\(3\);
\(1\);
\(6\).
Cho hình chữ nhật \[ABCD\] tâm \[O\].Khi đó \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {DC} \) bằng
\(\overrightarrow {OD} \);
\(\overrightarrow {OB} \);
\(\overrightarrow {AD} \);
\(\overrightarrow {OC} \).
Cho hình chữ nhật \[ABCD\] tâm \[O\] có chiều dài bằng 6 và chiều rộng bằng 4. Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OA} \) là
\(0\);
\(2\);
\(3\);
\(2\sqrt {13} \).
Cho \[5\] điểm tùy ý \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}E\]. Tổng \(\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EC} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BE} \) bằng
\(\overrightarrow {ED} \);
\(\overrightarrow {DB} \);
\(\overrightarrow {CD} \);
\(\overrightarrow {BA} \).
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right|\).
\(3a\);
\(\left( {2 + \sqrt 2 } \right)a\);
\(a\sqrt 2 \);
\(2\sqrt 2 a\).
Cho tam giác \(MNP\), gọi \(K\) là điểm thuộc đoạn thẳng \(NP\) sao cho \(NK = \frac{1}{4}NP\) và \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MK\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
\(3\overrightarrow {IM} + 4\overrightarrow {IN} + \overrightarrow {IP} = \overrightarrow 0 \);
\(\overrightarrow {IM} + 3\overrightarrow {IN} + 4\overrightarrow {IP} = \overrightarrow 0 \);
\(4\overrightarrow {IM} + 3\overrightarrow {IN} + \overrightarrow {IP} = \overrightarrow 0 \);
\(4\overrightarrow {IM} + \overrightarrow {IN} + 3\overrightarrow {IP} = \overrightarrow 0 \).
Cho ba điểm \(A,\,B,\,C\) bất kì. Khi đó \(4\left( {2\overrightarrow {AB} } \right) + 2\overrightarrow {BC} - 3\overrightarrow {AB} \) bằng
\(\overrightarrow {AC} \);
\(5\overrightarrow {AC} \);
\(5\overrightarrow {BA} \);
\(\overrightarrow {BA} \).
Cho tam giác \[ABC\] với trung tuyến \[AM\] và có trọng tâm \(G\). Đẳng thức nào dưới đây đúng?
\(\overrightarrow {GA} + 2\overrightarrow {GM} = \overrightarrow 0 \);
\(2\overrightarrow {AG} + 3\overrightarrow {GM} = \overrightarrow 0 \);
\(3\overrightarrow {AG} + 2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow 0 \);
\(3\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {AM} = \overrightarrow 0 \).
Cho tam giác vuông cân \[ABC\] có \[AB = AC = a\]. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng
\(\overrightarrow {AC} \);
\(5\overrightarrow {AC} \);
\(1\);
\(0\).
Cho \[4\] điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\] bất kì. Khi đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {BD} \) bằng
\(0\);
\(5\);
\(1\);
\(2\).
Cho số gần đúng \(a = 2,34589 \pm 0,02\). Số đúng \(\overline a \) nằm trong khoảng nào dưới đây?
\(2,32 \le \overline a \le 2,36\);
\(2,3 \le \overline a \le 2,4\);
\(2,32589 \le \overline a \le 2,36589\);
\(2,344 \le \overline a \le 2,346\).
Sai số tương đối của số quy tròn của số \(a\), biết số gần đúng \(a = 9\,\,981\) và độ chính xác \(d = 100\) là
\(0,81\% \);
\(1\% \);
\(1,2\% \);
\(2\% \).
Hà vẽ biểu đồ biểu thị tỉ lệ số lượng mỗi loại bếp mà gia đình các bạn trong lớp sử dụng thường xuyên để đun nấu theo bảng thống kê dưới đây:
Loại bếp | Bếp củi | Bếp điện | Bếp than | Bếp ga | Loại khác |
Số gia đình | 10 | 12 | 8 | 20 | 5 |
Hình vẽ trên có bao nhiêu loại bếp bị biểu diễn sai tỉ lệ?
\(1\);
\(2\);
\(3\);
\(5\).
\({Q_1}\) là kí hiệu của
Số trung bình;
Số trung vị;
Tứ phân vị thứ nhất;
D Tứ phân vị thứ ba.
Một xạ thủ bắn súng 10 lần liên tiếp, số điểm của xạ thủ đạt được được ghi lại trong bảng sau:
Số lần | Lần 1 | Lần 2 | Lần 3 | Lần 4 | Lần 5 | Lần 6 | Lần 7 | Lần 8 | Lần 9 | Lần 10 |
Số điểm | 8 | 6 | 7 | 6 | 9 | 8 | 10 | 7 | 7 | 8 |
Số trung vị của số liệu trên là:
\(6,5\);
\(7\);
\(8\);
\(7,5\).
Số huy chương vàng trong các giải thể thao quốc tế mà đoàn thể thao Việt Nam trong các giải đấu ở châu Á trong các năm từ 2010 đến 2019 được thống kê trong bảng sau:
Năm | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
Số huy chương | 39 | 43 | 115 | 52 | 56 | 62 | 130 | 82 | 74 | 120 |
Độ lệch chuẩn của số liệu trên là:
\(77,3\);
\(1002,61\);
\(31,664\);
\(91\).
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
(1,0 điểm). Biểu đồ đoạn thẳng ở hình vẽ bên thể hiện tốc độ trăng trưởng GDP qua các năm từ 2012 đến 2019.
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
(1,0 điểm).
a) Cho tam giác vuông cân \(ABC\) có \(AB = AC = a\). Tính các tích vô hướng: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \), \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \).
b) Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(A',\,\,B',\,\,C'\) là các điểm xác định bởi \(2011\overrightarrow {A'B} + 2012\overrightarrow {A'C} = \overrightarrow 0 \), \(2011\overrightarrow {B'C} + 2012\overrightarrow {B'A} = \overrightarrow 0 \), \(2011\overrightarrow {C'A} + 2012\overrightarrow {C'B} = \overrightarrow 0 \). Chứng minh tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) có cùng trọng tâm.
(1,0 điểm). Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oth\), trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; \(h\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả sử rằng quả bóng được đá lên từ độ cao \(1,2m\). Sau đó \(1\) giây, nó đạt độ cao \(8,5m\) và \(2\)giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao \(6\,\,m\). Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm)?
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi