Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6
38 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Phủ định của mệnh đề “Mọi loại thực vật đều đứng yên” là
Mọi loài thực vật đều không đứng yên;
Mọi loài thực vật đều di chuyển;
Không tồn tại loài thực vật di chuyển;
Tồn tại ít nhất một loài thực vật không đứng yên.
Cho tập hợp \(A = \left[ { - 2;\,\,3} \right]\) và \(B = \left( {1; + \infty } \right)\). Tập hợp \(A\backslash B\) là
\(\left[ { - 2;\,\,1} \right]\);
\(\left[ { - 2;1} \right)\);
\(\left( {1;\,3} \right]\);
\(\left[ { - 2; + \infty } \right)\).
Tập hợp \(C\) là tập con của tập hợp \(D\) khi
\(\exists x \in C,x \in D\);
\(\forall x \in D,x \in C\);
\(\exists x \in D,x \in C\);
\(\forall x \in C,x \in D\).
Miền nghiệm của bất phương trình \[ax + by > c\] được định nghĩa là
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], điểm có tọa độ \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thỏa mãn \[a{x_0} + b{y_0} > c\] là miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], đường thẳng có phương trình \[ax + by = c\] là miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], tập hợp điểm có tọa độ \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thỏa mãn \[a{x_0} + b{y_0} > c\] là miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
Cả A, B và C đều sai.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 2y < - 9\\2x - m > 3y\end{array} \right.\) với \(m\) là tham số. Với giá trị nào của \(m\) thì cặp số \(\left( { - 1; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ bất phương trình?
\(m = - 2\);
\(m = 5\);
\(m = 3\);
\(m = 7\).
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{x}\)là
\(\mathbb{R}\);
\({\mathbb{R}^*}\);
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\);
\({\mathbb{N}^*}\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;\,\,b} \right)\) nếu
\(\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\), \({x_1} < {x_2}\)\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\);
\(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;\,\,b} \right)\), \({x_1} > {x_2}\)\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\);
\(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;\,\,b} \right)\), \({x_1} < {x_2}\)\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\);
\(\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\), \({x_1} > {x_2}\)\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
Hàm số bậc hai nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( {2;5} \right)\)
\(y = {x^2} - 9x\);
\(y = - 2{x^2} + 3x - 1\);
\(y = {x^2} - 4x + 3\);
\(y = - 3{x^2} - 3x + 5\).
Viết hàm số mô tả diện tích của hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng \(2\,\,cm\).
\({x^2} + 2x\);
\(2x + 2\);
\(2x + 2{x^2}\);
\({x^2} - 2x\).
Cho hàm số bậc hai \(y = - {x^2} + 2x\) có bảng biến thiên là:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1; + \infty } \right)\);
\(\left( { - \infty ;1} \right)\);
\(\left( {0;2} \right)\);
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
\(y = {x^2} + \frac{1}{x}\);
\(y = {y^2} + {x^2}\);
\(y = x\);
\(y = 2 - x + {x^2}\).
Đồ thị hàm số bậc hai \(y = 3{x^2} - 4x + 1\) được biểu diễn bởi hình vẽ




Parabol \(y = a{x^2} + bx + 3\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;\,\, - 1} \right)\) và \(B\left( { - 2;\,\,17} \right)\) tổng hệ số \(a + b\) bằng
\(6\);
\( - 4\);
\( - \frac{{14}}{3}\);
\(2\).
Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{\tan x}}{{\sin x}} - \frac{{\sin x}}{{{\rm{cot}}\,x}}\) với \(x \in \left( {0^\circ ;\,\,180^\circ } \right)\).
\(\sin x\);
\(\frac{1}{{\sin x}}\);
\(\frac{1}{{{\rm{cos}}x}}\);
\[{\rm{cos}}x\].
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = c,AC = b,BC = a\). Nhận xét nào dưới đây là đúng?
\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc.{\rm{cosA}}\);
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.{\rm{cosA}}\);
\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc.{\rm{sinA}}\);
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.{\rm{sinA}}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 3,b = 2\sqrt 2 ,c = 1\). \(M\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM = 1\). Độ dài đoạn thẳng \(AM\) bằng
\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\);
\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\);
\(\sqrt 2 \);
\(\frac{{\sqrt {15} }}{3}\)
Từ một điểm \(C\) cách hai đầu một hồ nước lần lượt là \(500\,\,m\) và \(600\,\,m\), người quan sát nhìn hai điểm này dưới một góc \(82^\circ \).

Khoảng cách (làm tròn đến hàng đơn vị) giữa hai điểm ở hai đầu của hồ nước là
\(726\);
\(833\);
\(781\);
\(126\).
Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đối nhau nếu
hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương;
hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng và cùng độ dài;
hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng và cùng độ dài;
hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng và không cùng độ dài.
Cho hình thang \(ABCD\). Vectơ không có điểm đầu là \(D\) thì có điểm cuối là
điểm \(A\);
điểm \(B\);
điểm \(C\);
điểm \(D\).
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \);
\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \);
\(AC = BD\);
\(AB\parallel CD\).
Mệnh đề nào sau đây sai?
\(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \);
\(\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {PN} \);
\(\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \);
\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {IN} + \overrightarrow {MI} \).
Điểm \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng\(MN\). Khi đó
\(\overrightarrow {IM} - \overrightarrow {IN} = \overrightarrow 0 \);
\(\overrightarrow {MI} - \overrightarrow {NI} = \overrightarrow 0 \);
\(\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {NI} = 0\);
\(\overrightarrow {IM} + \overrightarrow {IN} = \overrightarrow 0 \).
Gọi \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức nào sau đây sai?
\(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CD} \);
\(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA} \);
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \);
\(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DA} \).
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|.\)
\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = a\sqrt 2 \);
\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\);
\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2a\);
\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = a\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm tam giác, \(M\) là trung điểm của \(BC\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
\(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AG} \);
\(\overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow {MG} \);
\(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \);
\(\overrightarrow {GM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {GA} \).
Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây sai?
\(MABC\) là hình bình hành;
AM→+AB→=AC→
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BM} \);
\(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {BC} \).
Cho bốn điểm \(M,N,P,Q\) như hình vẽ:

Đẳng thức nào sau đây đúng?
\(\overrightarrow {MN} = 3\overrightarrow {MP} \);
\(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{4}\overrightarrow {MN} \);
\(\overrightarrow {QM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {MN} \);
\(\overrightarrow {QP} = \frac{1}{4}\overrightarrow {MN} \).
Cho tam giác \(ABC\). Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) bằng
\(AB.BC.{\rm{cos}}\widehat {ABC}\);
\(AB.AC.{\rm{cos}}\widehat {ABC}\);
\( - AB.BC.{\rm{cos}}\widehat {ABC}\);
\(AB.BC.{\rm{cos}}\widehat {BAC}\).
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác vectơ không. Nếu \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) thì
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\);
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1\);
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \);
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \frac{1}{2}\).
Viết số quy tròn của số gần đúng \(b\) biết \(\overline b = 12409,12 \pm 0,5\).
\(12\,\,410\);
\(12\,\,409,1\);
\(12\,\,000\);
\(12\,\,409\).
Cho giá trị gần đúng của \(\sqrt 3 \) là 1,73 . Sai số tuyệt đối của số gần đúng 1,73 là
\(0,003\);
\(0,03\);
\(0,002\);
\(0,02\).
Bảng thống kê số lớp và số học sinh theo từng khối ở một trường Trung học phổ thông.
Khối | 10 | 11 | 12 |
Số lớp | 12 | 9 | 10 |
Số học sinh | 530 | 312 | 358 |
Hiệu trưởng trường đó cho biết sĩ số mỗi lớp trong trường đều không vượt quá 40 học sinh. Khối lớp bị thống kê sai là
Khối lớp 10;
Khối lớp 11;
Khối lớp 12;
Cả ba khối lớp đều sai.
Cho dãy số liệu về điểm thi giữa kì 1 môn Toán của các bạn học sinh tổ 1: 9; 9,5; 6; 8; 7; 8,5; 9; 7. Điểm thi trung bình giữa kì 1 môn Toán của tổ 1 là
7,5;
8;
8,5;
9.
Mốt được định nghĩa là
giá trị lớn nhất trong dãy số liệu;
tần số lớn nhất;
giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu;
giá trị có tần suất lớn nhất.
Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 51 thành phố tại một quốc gia, người ta tính được:Giá trị nhỏ nhất bằng 2,5; \({Q_1} = 36;\,{Q_2} = 60;\,\,{Q_3} = 100\); giá trị lớn nhất bằng 205.
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.
\(24\).
\(64\).
\(202,5\).
\(40\).
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
(1,0 điểm). Khi một con tàu vũ trụ được phóng lên Mặt Trăng, trước hết nó bay vòng quanh Trái Đất. Sau đó, đến một thời điểm thích hợp, động cơ bắt đầu hoạt động đưa con tàu bay theo quỹ đạo là một nhánh parabol lên Mặt Trăng (trong hệ tọa độ \[Oxy\] như hình vẽ, \(x\) và \(y\) tính bằng nghìn kilômét). Biết rằng khi động cơ bắt đầu hoạt động, tức là khi \(x = 0\) thì \(y = - 7\). Sau đó, \(y = - 4\) khi \(x = 10\) và \(y = 5\) khi \(x = 20\).

Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa nhánh parabol nói trên.
(1,0 điểm).
a) Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \[a\], \[M\] là trung điểm của\[AB\], \[G\] là trọng tâm tam giác \(ADM\). Phân tích \(\overrightarrow {MG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \).
b) Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng \[a\]. Một điểm \(M\)di động sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(M\) lên \(AB\). Tính độ dài lớn nhất của \(MH\)?
(1,0 điểm). Biểu đồ đoạn thẳng ở hình vẽ bên thể hiện tốc độ trăng trưởng GDP qua các năm từ 2012 đến 2019.

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cảNgân hàng đề thi








