Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5
28 câu hỏi
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ?
Mặt Trời xoay quanh Trái Đất;
Với \(x = 2\) thì \[x - 2 < 5\];
Trái Đất xoay quanh Mặt Trời;
\(x > 6\).
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6} \right\}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\[\emptyset \in A\];
\[\left\{ 1 \right\} \in A\];
\[2 \subset A\];
\[\left\{ {1;\,\,6} \right\} \subset A\].
Cho hai tập hợp \[A = \left( { - \frac{9}{2};1} \right)\] và \[B = \left[ {\frac{3}{2};\, + \infty } \right)\]. Câu nào sau đây đúng?
\[A \cap B = \left( { - \frac{9}{2}; + \infty } \right)\];
\[A \cap B = \left[ {1;\frac{3}{2}} \right]\];
\[A \cap B = \emptyset \];
\[A \cap B = \left( {1;\frac{3}{2}} \right]\].
Tập nghiệm \[S\] của bất phương trình \[2x - 1 \ge \frac{{2x}}{5} + 3y\] được biểu diễn bởi hình vẽ nào đưới đây?
Cho các cặp số: \(\left( {1;\,\,2} \right),\,\,\left( { - 5;\,\,0} \right),\,\,\left( {11;\,\, - 9} \right),\,\,\left( { - 7;\,\,1} \right)\). Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 1} \right) < x + 3\\y \le 3\left( {x + 1} \right)\end{array} \right.\]?
\[0\];
\[1\];
\[2\];
\[3\].
Tập xác định \[D\] của hàm số \[y = \sqrt {x + 2} - \sqrt {x + 3} \] là:
\[D = \left[ { - 3;\, + \infty } \right)\];
\[D = \left[ { - 2;\, + \infty } \right)\];
\[D = \left[ {2;\, + \infty } \right)\];
\[D = \mathbb{R}\].
Cho đồ thị hàm số \[y = {x^3}\] như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;\,0} \right)\];
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\, + \infty } \right)\];
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\];
Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ \[O\].
Trục đối xứng của parabol \[y = 2{x^2} + 6x + 3\] là:
\[x = \frac{{ - 3}}{2}\];
\[y = \frac{{ - 3}}{2}\];
\[x = - 3\];
\[y = - 3\].
Cho hàm số \[\left( P \right):\,y = a{x^2} + bx + c\] có đồ thị như hình sau:
\[a > 0,\,b < 0,\,c < 0\];
\[a > 0,\,b < 0,\,c > 0\];
\[a > 0,\,b > 0,\,c > 0\];
\[a < 0,\,b < 0,\,c > 0\].
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], góc \[\widehat B = 30^\circ \] . Khẳng định nào sau đây là sai?
\[\cos B = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\];
\[\sin B = \frac{1}{2}\];
\[\cos C = \frac{1}{2}\];
\[\sin C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
Cho \[\sin \alpha = \frac{1}{3}\] . Tính giá trị biểu thức \[P = 3{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha \]?
\[P = \frac{{25}}{9}\];
\[P = \frac{9}{{25}}\];
\[P = \frac{{11}}{9}\];
\[P = \frac{9}{{11}}\].
Cho hình vẽ bên, giả sử \[CD = h\] là chiều cao của tháp, trong đó \[C\] là chân tháp. Chọn hai điểm \[A,\,B\] trên mặt đất sao cho ba điểm \[A,\,B,\,C\] thẳng hàng. Ta đo được \[AB = 24m,\,\widehat {CAD} = 63^\circ ,\,\widehat {CBD} = 48^\circ \].
Chiều cao \[h\] của tháp gần nhất với giá trị nào sau đây?
\[68m\];
\[19m\];
\[17m\];
\[61m\].
Cho tam giác \[ABC\]. Có thể xác định bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm cuối là đỉnh \[A,\,B\]?
\[2\];
\[3\];
\[6\];
\[4\].
Cho vectơ \[\overrightarrow a \], mệnh đề nào sau đây đúng?
Không có vectơ \[\overrightarrow u \] nào mà \[\overrightarrow a = \overrightarrow u \];
Có duy nhất một vectơ \[\overrightarrow u \] mà \[\overrightarrow a = \overrightarrow u \];
Có duy nhất một vectơ \[\overrightarrow u \] mà \[\overrightarrow a = - \overrightarrow u \];
Có vô số vectơ \[\overrightarrow u \] mà \[\overrightarrow a = \overrightarrow u \].
Hai vectơ có giá song song thì
hai vectơ đó cùng phương;
hai vectơ đó cùng hướng;
hai vectơ đó ngược hướng;
hai vectơ đó trùng nhau.
Cho tam giác \[ABC\] có \[M,\,N,\,P\] là trung điểm của các cạnh \[AB,\,AC,\,BC\]. Hệ thức nào sau đây đúng?
\[\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MP} - \overrightarrow {MN} \];
\[\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MP} + \overrightarrow {MN} \];
\[\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} \];
\[\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {PN} \].
Cho ba điểm bất kì \[A,\,B,\,C\]. Đẳng thức nào sau đây đúng?
\[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \];
\[\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \];
\[\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {BA} \];
\[\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} \].
Cho đoạn thẳng \[AB\]. Gọi \[M\] là một điểm thuộc đoạn thẳng \[AB\] sao cho \[AM = \frac{1}{4}AB\]. Khẳng định nào sau đây sai?
\[\overrightarrow {MA} = \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} \];
\[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} \];
\[\overrightarrow {BM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {BA} \];
\[\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA} \].
Cho tam giác \[ABC\] có trọng tâm \[G\] và \[I\] là trung điểm \[BC\]. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
\[2\overrightarrow {AG} = 3\overrightarrow {AI} \];
\[3\overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow {AI} \];
\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \frac{3}{2}\overrightarrow {AI} \];
\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {GI} \].
Cho hai vectơ \[\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \] thỏa mãn \[\overrightarrow {\left| a \right|} = 4;\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5;\,\left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right) = 120^\circ \]. Giá trị tích vô hướng của \[\overrightarrow a .\overrightarrow b \] là:
\[ - 10\sqrt 3 \];
\[ - 10\];
\[10\];
\[10\sqrt 3 \].
Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là: \[\overline {\rm{a}} = 1\,\,718\,\,462 \pm 150\] người. Số quy tròn của số \[a = 1\,\,718\,\,462\] là
\[1\,\,718\,\,000\];
\[1\,\,718\,\,400\];
\[1\,\,718\,\,500\];
\[1\,\,719\,\,000\].
Thực hiện đo chiều dài của bốn cây cầu, kết quả đo đạc nào trong các kết quả sau đây là chính xác nhất?
\[15,34m \pm 0,01m\];
\[127,4m \pm 0,2m\];
\[2135,8m \pm 0,5m\];
63,47m ± 0,15m.
Một đội gồm \[30\] thợ hồ được chia đều làm \[5\] tổ. Trong một ngày, mỗi thợ hồ quét sơn được từ \[36{m^2}\] đến \[40{m^2}\]. Cuối ngày, đội trưởng thống kê lại số mét vuông tường mà mỗi tổ đã quét sơn như bảng sau:
Tổ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số mét vuông đã quét sơn | 220 | 242 | 240 | 225 | 234 |
Hỏi đội trưởng thống kê đúng chưa? Nếu sai thì sai ở tổ nào?
Đội trưởng đã thống kê đúng;
Đội trưởng đã thống kê sai ở tổ \[2\];
Đội trưởng đã thống kê sai ở tổ \[3\];
Đội trưởng đã thống kê sai ở tổ \[4\].
Trong kết quả thống kê điểm môn Tiếng Anh của một lớp có \[40\] học sinh, điểm thấp nhất là \[2\] điểm và cao nhất là \[10\] điểm. Vậy:
Điểm trung bình là \[6\];
Trung vị là \[6\];
Cả A và B đều đúng;
Chưa thể kết luận về điểm trung bình và trung vị.
Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh:
Điểm | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Số học sinh | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 1 |
Trung vị của mẫu số liệu trên là
\[8\];
\[7,5\];
\[6,5\];
\[7\].
II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
(1,0 điểm) Biết khi một viên đạn được bắn ra, nó sẽ bay theo quỹ đạo trong mặt phẳng hệ tọa độ \[Ots\] là một parabol có phương trình là \[h\left( t \right) = - {\left( {t - 2} \right)^2} + 16\] trong đó \[t\] là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi viên đạn được bắn ra, \[h\] là độ cao (tính bằng \(km\)) của viên đạn.
a) Tính độ cao của viên đạn khi bắn được \[3\] giây.
b) Hỏi khi nào viên đạn đạt độ cao \[12km\]?
c) Khi nào viên đạn chạm mặt đất?
(1,0 điểm)
a) Cho tứ giác lồi \[ABCD\]. Xác định điểm \[O\] sao cho: \[\overrightarrow {OB} + 4\overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow {OD} \].
b) Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một điểm \(M\) và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng \(25N\) và góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Tính cường độ lực của \(\overrightarrow {{F_3}} \).
(1,0 điểm) Điểm trung bình một số môn học của hai bạn An và Bình trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau:
Môn | Điểm của An | Điểm của Bình |
Toán | 8,0 | 8,5 |
Vật lí | 7,5 | 9,5 |
Hóa học | 7,8 | 9,5 |
Sinh học | 8,3 | 8,5 |
Ngữ văn | 7,0 | 5,0 |
Lịch sử | 8,0 | 5,5 |
Địa lí | 8,2 | 6,0 |
Giáo dục thể chất | 9,0 | 9,0 |
Hỏi bạn nào học đều các môn hơn?
