Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7
38 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
Thời tiết hôm nay thật lạnh!;
\(12\) là số rất may mắn;
Rêu thuộc nhóm thực bật bậc cao;
\(6\) là số chính phương.
Biểu diễn tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R},|x|\, < 2} \right\}\) trên trục số ta được
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|0 \le x < 8} \right\}\). Tập hợp \(A\) có bao nhiêu phần tử?
\(7\);
Vô số phần tử;
\(8\);
\(0\).
Miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y > - 6\) được biểu diễn bởi phần không gạch chéo trong hình nào được cho dưới đây?
Trong các cặp số \(\left( {x;\,y} \right)\) sau đây, cặp nào là nghiệm của bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < 1\\x - y \ge 0\end{array} \right.\]?
\(\left( {1;\,\,5} \right)\);
\(\left( { - 1;\,\,3} \right)\);
\(\left( {0;\,\,1} \right)\);
\(\left( {1;\,\,1} \right)\).
Hàm số đồng biến tăng trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) thì đồ thị của hàm số có dạng
đi xuống từ trái sang phải trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\);
đi lên từ trái sang phải trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\);
đường cong trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\);
đường gấp khúc trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).
Cho hàm số \(y = 7x - \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}}\) có điều kiện xác định là
\(x \ge - 1\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \ne 1\end{array} \right.\);
\(x \ne 1\);
\(x > 1\).
Cho đồ thị hàm số sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 2;\,\,0} \right)\);
\(\left( {2;\,\,3} \right)\);
\(\left( {0;\,\,2} \right)\);
\(\left( { - 1;4} \right)\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 3x + 5\,\,khi\,\,x \le 1\\2{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x > 1\end{array} \right.\). Cho điểm \(M\) thuộc vào đồ thị hàm số có hoành độ \(x = 2\). Tung độ của điểm \(M\) là
\( - 1\);
\(8\);
7;
\( - 8\).
Điều kiện của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2} + 3x - 1\) là hàm số bậc hai là
\(m = 1\);
\(m > 1\);
\(m \ne 1\);
\(m < 1\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 7x + 1\) là
\(1\);
\(\frac{7}{2}\);
\( - \frac{{45}}{4}\);
không tồn tại.
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc hai?
\(y = x - 2\);
\(y = 0{x^3} - 2 - {x^2}\);
\(y = \frac{1}{{{x^2}}} - x\);
\(y = {x^2} + {z^2}\).
Trục đối xứng của hàm số \(y = 3 - x - \frac{1}{2}{x^2}\) là
\(x = \frac{1}{6}\);
\(y = 1\);
\(x = - 1\);
\(y = - \frac{1}{6}\).
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng với mọi góc \(\alpha \in \left( {0^\circ ;\,\,180^\circ } \right)\)?
\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \);
\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = c{\rm{os}}\alpha \);
\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - c{\rm{os}}\alpha \);
\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - {\rm{sin}}\alpha \).
Cho tam giác \(ABC\) có \(R,r\) lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\), \(S\) là diện tích tam giác \(ABC\) và \(p\) là nửa chu vi tam giác \(ABC\). Công thức tính bán kính ngoại tiếp đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) nào sau đây sai?
\(\frac{a}{{2\sin A}}\);
\(\frac{{2b}}{{\sin B}}\);
\(\frac{{abc}}{{4pr}}\);
\(\frac{{abc}}{{4S}}\).
Cho tam giác \(ABC\), có \(AB = 2,\widehat {ABC} = 62^\circ \). Kẻ đường cao \(AH\left( {H \in BC} \right)\). Độ dài của \(AH\) thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
\(1 < AH < 2\);
\(0 < AH < 1\);
\(AH > 2\);
\(AH > 3\).
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \(50^\circ 35'\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(25\) km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ \(35\) km/h. Hỏi sau \(1,2\) giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
\(27,18\);
\(32,62\);
\(54,36\);
\(63,91\).
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng;
Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau;
Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài;
Hai vectơ cùng phương thì có giá song song với nhau.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AA'} \)?
\(1;\)
\(4\);
\(3\);
\(7\).
Cho hình thoi \(MNPQ\) có cạnh là \(4\) và đường chéo \(MP = 3,1\). Độ dài \(\overrightarrow {QN} \) là
\(3,7\);
\(2,5\);
\(7,4\);
\(1,55\).
Cho ba điểm A, B, C. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CA} \);
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BC} \);
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \);
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).
Cho hình vẽ sau:
Tổng hợp lực \(\overrightarrow F \) bằng
\(\overrightarrow {{F_1}} - \overrightarrow {{F_2}} \);
\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \);
\(\overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow {{F_2}} \);
\( - \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)\).
Vectơ tổng \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} \) bằng
\(\overrightarrow {MN} \);
\(\overrightarrow {RN} \);
\(\overrightarrow {MR} \);
\(\overrightarrow {NP} \).
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính bằng 1. Gọi M là điểm nằm trên đường tròn (O), độ dài vectơ \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} \) bằng:
\(1\);
\(6\);
\(\sqrt 3 \);
\(3\).
Cho hình vẽ sau:
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
\(\overrightarrow a = - \overrightarrow b \);
\(\overrightarrow a = - \frac{1}{3}\overrightarrow b \);
\(\overrightarrow a = - 3\overrightarrow b \);
\(\overrightarrow a = \frac{1}{2}\overrightarrow b \).
Cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Điểm \(M\) nằm trên đường thẳng \(AB\) thỏa mãn \[3\overrightarrow {MI} - 2\;\overrightarrow {MA} \]. Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đúng vị trí của điểm \(M\)?
Cho hai vectơ \[\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \,\,\]không cùng phương và \[\overrightarrow {\,x\,} = - 2\overrightarrow {a\,} + \overrightarrow {\,b\,} \]. Vectơ cùng hướng với vectơ \[\overrightarrow {x\,} \]là
\[2\overrightarrow {a\,} - \overrightarrow {\,b\,} \];
\[ - \,\overrightarrow {a\,} + \frac{1}{2}\overrightarrow {b\,} \];
\[4\,\overrightarrow {a\,} + 2\overrightarrow {b\,} \];
\[ - \,\overrightarrow {a\,} + \overrightarrow b \].
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 4. \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \):
8;
16;
24;
32.
Cho vuông \(ABCD\)có cạnh \(1\). Khi đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \) bằng
\(0\);
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
\(\frac{1}{2}\);
\(1\).
Cho số gần đúng \(a = 2,34589 \pm 0,02\). Số đúng \(\overline a \) nằm trong khoảng nào dưới đây?
\(2,32 \le \overline a \le 2,36\);
\(2,3 \le \overline a \le 2,4\);
\(2,32589 \le \overline a \le 2,36589\);
\(2,344 \le \overline a \le 2,346\).
Sai số tương đối của số quy tròn của số \(a\), biết số gần đúng \(a = 9\,\,981\) và độ chính xác \(d = 100\) là
\(0,81\% \);
\(1\% \);
\(1,2\% \);
\(2\% \).
Hà vẽ biểu đồ biểu thị tỉ lệ số lượng mỗi loại bếp mà gia đình các bạn trong lớp sử dụng thường xuyên để đun nấu theo bảng thống kê dưới đây:
Loại bếp | Bếp củi | Bếp điện | Bếp than | Bếp ga | Loại khác |
Số gia đình | 10 | 12 | 8 | 20 | 5 |
Hình vẽ trên có bao nhiêu loại bếp bị biểu diễn sai tỉ lệ?
\(1\);
\(2\);
\(3\);
\(5\).
\({Q_1}\) là kí hiệu của
Số trung bình;
Số trung vị;
Tứ phân vị thứ nhất;
D Tứ phân vị thứ ba.
Một xạ thủ bắn súng 10 lần liên tiếp, số điểm của xạ thủ đạt được được ghi lại trong bảng sau:
Số lần | Lần 1 |
| Lần 2 | Lần 3 | Lần 4 | Lần 5 | Lần 6 | Lần 7 | Lần 8 | Lần 9 | Lần 10 |
Số điểm | 8 |
| 6 | 7 | 6 | 9 | 8 | 10 | 7 | 7 | 8 |
Số trung vị của số liệu trên là:
\(6,5\);
\(7\);
\(8\);
\(7,5\).
Số huy chương vàng trong các giải thể thao quốc tế mà đoàn thể thao Việt Nam trong các giải đấu ở châu Á trong các năm từ 2010 đến 2019 được thống kê trong bảng sau:
Năm | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
Số huy chương | 39 | 43 | 115 | 52 | 56 | 62 | 130 | 82 | 74 | 120 |
Độ lệch chuẩn của số liệu trên là:
\(77,3\);
\(1002,61\);
\(31,664\);
\(91\).
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
(1,0 điểm). Bác Hùng dùng \(220m\) hàng rào dây théo gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.
a) Gọi chiều rộng của mảnh vườn là\(x\left( m \right)\). Tìm công thức tính diện tích \(S\left( x \right)\) của mảnh vườn.
b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có thể rào được và thỏa mãn diện tích lớn nhất.
(1,0 điểm).
a) Cho tam giác vuông cân \(ABC\) có \(AB = AC = a\). Tính các tích vô hướng: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \), \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \).
b) Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(A',\,\,B',\,\,C'\) là các điểm xác định bởi \(2011\overrightarrow {A'B} + 2012\overrightarrow {A'C} = \overrightarrow 0 \), \(2011\overrightarrow {B'C} + 2012\overrightarrow {B'A} = \overrightarrow 0 \), \(2011\overrightarrow {C'A} + 2012\overrightarrow {C'B} = \overrightarrow 0 \). Chứng minh tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) có cùng trọng tâm.
(1,0 điểm). Kiểm tra khối lượng của một số quả măng cụt của hai lô hàng \(A\) và \(B\) được kết quả như sau (đơn vị: gam).
Lô A | 85 | 82 | 80 | 75 | 81 | 87 | 85 | 85 | 78 | 82 | 83 | 80 |
Lô B | 81 | 80 | 82 | 81 | 83 | 80 | 82 | 84 | 84 | 81 | 83 | 82 |
Khối lượng măng cụt ở lô hàng nào đều hơn?
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi