Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4
28 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Hãy đi nhanh lên!
b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
c) Năm 2018 là năm nhuận.
d) \[5 + 7 + 4 = 15\].
\[4\];
\[3\];
\[1\];
\[2\].
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \[X = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right.} \right\}\].
\[X = \left\{ 0 \right\}\];
\[X = \left\{ 1 \right\}\];
\[X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\];
\[X = \left\{ {1;\,\frac{3}{2}} \right\}\].
Cho \[A = \left( { - 5;\,1} \right];\,B = \left[ {3;\, + \infty } \right);\,C = \left( { - \infty ;\, - 2} \right)\]. Câu nào sau đây đúng?
\[A \cup B = \left( { - 5;\, + \infty } \right)\];
\[B \cup C = \left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\];
\[B \cap C = \emptyset \];
\[A \cap C = \left[ { - 5;\, - 2} \right]\].
Tập nghiệm \[S\] của bất phương trình \[\left( {1 - \sqrt 2 } \right)x < 3 - 2\sqrt 2 \] là:
\[S = \left( { - \infty ;\,1 - \sqrt 2 } \right)\];
\[S = \left( {1 - \sqrt 2 ;\, + \infty } \right)\];
\[S = \emptyset \];
\[S = \mathbb{R}\].
Hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 > 0\\x - m < 2\end{array} \right.\] có nghiệm khi và chỉ khi:
\[m < - \frac{3}{2}\];
\[m \le - \frac{3}{2}\];
\[m > - \frac{3}{2}\];
\[m \ge - \frac{3}{2}\].
Tập xác định \[D\] của hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\] là:
\[D = \left( {3;\, + \infty } \right)\];
\[D = \left( { - \frac{1}{2};\, + \infty } \right)\];
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2};\,3} \right\}\];
\[D = \mathbb{R}\].
Hàm số \[y = f\left( x \right)\] có tập xác định \[\left[ { - 3;\,3} \right]\] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 3;\,3} \right)\];
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 3;\, - 1} \right)\] và \[\left( {1;\,4} \right)\];
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 3;\, - 1} \right)\] và \[\left( {1;\,3} \right)\];
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 1;\,0} \right)\].
Cho hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\] có đồ thị \[P\] . Tọa độ đỉnh của \[P\] là:
\[I\left( { - \frac{b}{{2a}};\,\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\];
\[I\left( { - \frac{b}{a};\, - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\];
\[I\left( { - \frac{b}{{2a}};\, - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\];
\[I\left( {\frac{b}{{2a}};\,\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\].
Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
\[y = - {x^2} + 4x - 9\];
\[y = {x^2} - 4x - 1\];
\[y = - {x^2} + 4x\];
\[y = {x^2} - 4x - 5\].
Tam giác đều \[ABC\] có đường cao \[AH\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[\sin \widehat {BAH} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\];
\[\sin \widehat {ABC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\];
\[\cos \widehat {BAH} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\];
\[\sin \widehat {AHC} = \frac{1}{2}\].
Cho biết \[2\cos \alpha + \sqrt 2 \sin \alpha = 2,\,0^\circ < \alpha < 90^\circ \]. Tính giá trị của \[\cot \alpha \]?
\[\cot \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\];
\[\cot \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\];
\[\cot \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{4}\];
\[\cot \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
Trên nóc một tòa nhà có một ăng-ten cao \[5m\] . Từ vị trí quan sát \[A\] cao \[7m\] so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh \[B\] và chân \[C\] của cột ăng-ten dưới góc \[50^\circ \] và \[40^\circ \] so với phương nằm ngang.
Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?
\[12m\];
\[19m\];
\[24m\];
\[29m\].
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ có độ dài bằng nhau;
Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ có cùng hướng và cùng độ dài;
Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ có cùng giá và cùng độ dài;
Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ có cùng phương và cùng độ dài.
Chọn câu sai trong các câu sau.
Độ dài của vectơ \[\overrightarrow {PQ} \] bằng vectơ \[\overrightarrow {QP} \];
Độ dài của vectơ \[\overrightarrow 0 \] bằng \(0\);
Độ dài của vectơ \[\overrightarrow {AB} \] bằng độ dài đoạn thẳng\[AB\] hoặc \[BA\];
Độ dài của vectơ \[\overrightarrow a \] được kí hiệu là \[\left| {\overrightarrow a } \right|\].
Cho lục giác đều \[ABCDEF\] có tâm \[O\]. Số các vectơ cùng hướng với vectơ \[\overrightarrow {BC} \] có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là
\[2\];
\[4\];
\[6\];
\[8\].
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
\[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DB} \];
\[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \];
\[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \];
\[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BD} \].
Tổng \[\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} \] có điểm cuối là
\[M\];
\[N\];
\[P\];
\[Q\].
Cho tam giác \[ABC\], gọi \[I\] là trung điểm của \[BC\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
\[\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {IC} \];
\[3\overrightarrow {BI} = 2\overrightarrow {IC} \];
\[\overrightarrow {BI} = 2\overrightarrow {IC} \];
\[2\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {IC} \].
Cho hình bình hành \[ABCD\], điểm \[M\] thỏa mãn \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {AM} \] . Khi đó điểm \[M\] là
Trung điểm \[AB\];
Trung điểm \[AC\];
Điểm \[C\];
Trung điểm \[AD\].
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \[\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 7\] và \(\left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right) = 45^\circ \). Giá trị của \[\overrightarrow a .\overrightarrow b \] là:
\[21\sqrt 2 \];
\[\frac{{21\sqrt 2 }}{2}\];
\[5\sqrt 2 \];
\[ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
Cho \[a\] là số gần đúng của số đúng \[\overline a \]. Sai số tuyệt đối của \[a\] là:
\[{\Delta _A} = \overline a - a\];
\[{\Delta _A} = a - \overline a \];
\[{\Delta _A} = \left| {\overline a - a} \right|\];
\[{\Delta _A} = \left| {\frac{{\overline a }}{a}} \right|\].
Giả sử biết số đúng là \[3,254\]. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng phần trăm là:
\[0,04\];
\[0,006\];
\[0,004\];
\[0,014\].
Một cửa hàng bán quần áo thời trang đang mở một chương trình khuyến mãi trong vòng 4 ngày, biết rằng số sản phẩm bán được mỗi ngày đều tăng khoảng \[30\% \] so với ngày trước đó. Nhân viên bán hàng đã thống kê số sản phẩm bán được mỗi ngày như bảng dưới đây:
Chọn phát biểu đúng:
Ngày | 1 | 2 | 3 | 4 |
Số sản phẩm bán được | 50 | 66 | 93 | 115 |
Nhân viên đã thống kê chính xác;
Nhân viên đã thống kê sai ngày thứ hai;
Nhân viên đã thống kê sai ngày thứ ba;
Nhân viên đã thống kê sai ngày thứ tư.
Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
Mốt;
Trung vị;
Tứ phân vị;
Số trung bình cộng.
\[100\] học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm là \[20\]) . Kết quả cho trong bảng sau:
Điểm (x) | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
Số học sinh (n) | 1 | 1 | 3 | 5 | 8 | 13 | 19 | 24 | 14 | 10 | 2 |
Điểm trung bình của các học sinh dự thi môn toán là bao nhiêu?
\[15\];
\[15,23\];
\[15,50\];
\[16\].
II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
(1,0 điểm) Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua một chiếc là \(27\) triệu đồng và bán ra với giá là \(31\) triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là \(600\) chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm \(1\) triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm \[200\] chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán với giá bao nhiêu sau khi giảm giá để lợi nhuận thu được là cao nhất.
(1,0 điểm) Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\]. Điểm \[M\] bất kỳ nằm trong tam giác có hình chiếu xuống \[BC,\,AC,\,AB\] theo thứ tự là \[D,\,E,\,F\]. Tìm tập hợp điểm \[M\] biết rằng \[\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {ME} + \overrightarrow {MF} \] cùng phương với \[\overrightarrow {BC} \].
(1,0 điểm) Hai lớp 10A và 10B của một trường Trung học phổ thông cùng làm bài thi môn Toán, chung một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng tần số sau đây:
Lớp 10A:
Điểm | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
Số học sinh | 7 | 9 | 3 | 3 | 7 | 12 | 4 | n = 45 |
Lớp 10B:
Điểm | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
Số học sinh | 6 | 6 | 7 | 8 | 9 | 5 | 4 | n = 45 |
Hỏi lớp nào có kết quả thi đồng đều hơn?
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi