Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8
38 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Trong các câu sau câu nào là mệnh đề đúng?
\[\sqrt 2 \] là số vô tỉ;
\[5 + 3 < 7\];
\[100\]tỉ là số nguyên lớn nhất;
Trời hôm nay đẹp quá!.
Cho tập hợp\[B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} - 4 = 0} \right\}\]. Tập hợp nào sau đây đúng?
\[B = \left\{ {2;{\rm{ }}4} \right\}\];
\[B = \left\{ { - 2;{\rm{ }}4} \right\}\];
\[B = \left\{ { - 4;{\rm{ }}4} \right\}\];
\[B = \left\{ { - 2;{\rm{ 2}}} \right\}\].
Cho hai tập hợp \[P = \{ 1;\,3;\,5;\,7;\,9\} \]và \[Q = \{ 0;\,2;\,4;\,5;\,6;\,8\} \]. Số phần tử của tập hợp \[P \cup Q\]là:
\[0\];
\[1\];
\[10\];
\[11\].
Miền nghiệm của bất phương trình \[x + y \le 2\] là phần tô đậm (kể cả biên) trong hình vẽ nào sau đây?
Cho hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 2 \ge 0\\2x + y + 1 \le 0\end{array} \right.\]. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
\[M\left( {0;\,1} \right)\];
\[N\left( { - 1;\,1} \right)\];
\[P\left( {1;\,3} \right)\];
\[Q\left( { - 1;\,0} \right)\].
Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là đường parabol dưới đây.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(a < 0,b < 0,c < 0\);
\(a < 0,b < 0,c > 0\);
\(a < 0,b > 0,c < 0\);
\(a < 0,b > 0,c > 0\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau. Giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại
\(y = \frac{1}{2}\);
\(x = - 1\);
\(x = \frac{1}{2}\);
\( + \infty \).
Cho đồ thị hàm số sau:
Hàm số trên nghịch biến trên khoảng nào?
\(\left( {1; + \infty } \right)\);
\(\left( {1;0} \right)\);
\(\left( { - 1;0} \right)\);
\(\left( {0;\,1} \right)\).
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{4 - x}}{{x + \sqrt {x - 1} }}\) là
\(\left[ {1;\,\, + \infty } \right)\);
\(\left( {1; + \infty } \right)\);
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\);
\(\left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ {0;1} \right\}\).
Cho bảng biến thiên sau:
Trục đối xứng của hàm số bậc hai có bảng biến thiên trên là
\(x = 1\);
\(x = 2\);
\(y = 1\);
\(y = 2\).
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc hai?
\(\sqrt y = \sqrt x + 1\);
\(y = - x - 2\);
\({x^2} + x - 2 = 0\);
\(y = {x^2}\).
Điều kiện của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {2m - 3} \right)x + m + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
\(m < \frac{3}{2}\);
\(m > - \frac{3}{2}\);
\(m \ne \frac{3}{2}\);
\(m > \frac{3}{2}\).
Cho hàm số bậc hai \(y = \left( {m + 2} \right){x^2} + 2m + 1\). Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(1\).
\(m = 0\);
\(m = - 2\);
\(m = 0\) và \(m = - 2\);
\(m > - 2\).
Giá trị của\[{\rm{sin45}}^\circ \] bằng
\(\sqrt 3 \);
\(1\);
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
\(0\).
Trong tam giác\[ABC\], khẳng định nào sau đây đúng?
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\];
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} + bc.\cos A\];
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc.\cos A\];
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} - bc.\cos A\].
Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 2,BC = 5\) và \(\widehat B = 18^\circ \). Số đo của góc \(A\) là
\(50^\circ 35'\);
\(51^\circ 34'\);
\(77^\circ 25'\);
\(7^\circ 5'\).
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí \[A\], đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc \[60^\circ \]. Tàu \[B\] chạy với tốc độ \[20\] hải lí một giờ. Tàu \[C\] chạy với tốc độ \[15\] hải lí một giờ (tham khảo hình vẽ). Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?
Kết quả gần nhất với số nào sau đây?
\[61\] hải lí;
\[36\] hải lí;
\[21\] hải lí;
\[18\] hải lí.
Cho hình vuông\(ABCD\). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng vectơ nào sau đây?
\(\overrightarrow {BC} \);
\(\overrightarrow {CD} \);
\(\overrightarrow {DC} \);
\(\overrightarrow {AD} \).
Cho hình thang vuông ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} \) cùng phương;
Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \) cùng hướng;
Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \) cùng phương;
Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {DC} \) ngược hướng.
Cho hình chữ nhật \(MNPQ\) có chiều dài bằng \(8\,\,cm\) và chiều rộng bằng \(6\,\,cm\). Có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng \(5\,\,cm\)?
\(2\);
\(4\);
\(8\);
0.
Cho 3 điểm \[M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\[\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NP} \];
\[\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PM} = \overrightarrow {NP} \]\[;\]
\[\overrightarrow {NM} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow {PM} \]\[;\]
\[\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NP} \].
Nhận xét nào dưới đây là đúng?
Hiệu hai vectơ là một số;
Tổng hai vectơ là một vectơ;
Hai vectơ đối nhau là hai vectơ có hiệu bằng vectơ không;
Từ hiệu hai vectơ không thể chuyển về tổng hai vectơ.
Kết quả bài toán tính: \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} \] là:
\[\overrightarrow {DB} \];
\[2\overrightarrow {BD} \];
\[\overrightarrow 0 \];
\[ - \overrightarrow {AD} \].
Cho hình thoi \(ABCD\) có cạnh bằng a và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Độ dài \[\left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} } \right|\] bằng
\(a\sqrt 3 \);
\(a\);
\(a\sqrt 2 \);
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Ba điểm \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng khi và chỉ khi
tồn tại số thực \(k\) dương thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \);
tồn tại số thực \(k\) âm thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \);
tồn tại số thực \(k\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \);
tât cả các đáp án trên đều sai.
Cho hình thang \(MNPQ\) có \(MN\,{\rm{//}}\,PQ,\,MN = 2PQ\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
\(\overrightarrow {MN} = 2\overrightarrow {PQ} \);
\(\overrightarrow {MQ} = 2\overrightarrow {NP} \);
\(\overrightarrow {MN} = - 2\overrightarrow {PQ} \);
\(\overrightarrow {MQ} = - 2\overrightarrow {NP} \).
Cho tam giác \[ABC\] và điểm \[I\] thỏa mãn \[\overrightarrow {IA} = - 2\overrightarrow {IB} \]. Biểu diễn \[\overrightarrow {IC} \] theo các vectơ \[\overrightarrow {AB} \], \[\overrightarrow {AC} \] ta được
\(\overrightarrow {IC} = - 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);
\(\overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);
\(\overrightarrow {IC} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);
\(\overrightarrow {IC} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \).
Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
\(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = 0\);
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \);
\(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {AC} \);
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} \).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(BC = a\sqrt 3 \), \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{a^2}}}{2}\). Độ dài cạnh \(AB\) và \(AC\) là
\(AB = a,AC = a\sqrt 2 \);
\(AB = a\sqrt 2 ,AC = a\sqrt 2 \);
\(AB = a,AC = a\);
\(AB = a\sqrt 2 ,AC = a\).
Trong các số sau, số nào là số gần đúng?
Dân số Việt Nam năm 2020 là \(97,34\) triệu người;
Số gia đình văn hóa ở khu phố mới là \(45\);
Đường bờ biển Việt Nam dài khoảng \(3\,\,260\,\,km\);
Vào năm 2022, Việt Nam có \(63\) tỉnh, thành phố trực thuộc trung ương.
Chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là \(x = 3,214 \pm 0,02\) và chiều dài là \(y = 9,914 \pm 0,05\) và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải là
\(\overline C = 26,256 \pm 0,14,{\Delta _C} \le 0,14\);
\(\overline C = 26,256 \pm 0,07,{\Delta _C} \le 0,07\);
\(\overline C = 26,256 \pm 0,05,{\Delta _C} \le 0,05\);
\(\overline C = 26,256 \pm 0,1,{\Delta _C} \le 0,1\).
Tỉ trọng sản lượng cá biển khai thác, cá nuôi, tôm nuôi ở đồng bằng sông Cửu Long và đồng bằng sông Hồng so với cả nước được biểu diễn bằng biểu đồ sau:
Nhận xét nào dưới đây là đúng?
Sản lượng cá biển khai thác ở ĐBSCL gấp \(2\) lần sản lượng cá biển khai thác ở ĐBSH;
ĐBSH không có sản lượng tôm nuôi;
Sản lượng cá nuôi ở ĐBSCL gấp gần \(5\) lần sản lượng cá nuôi ở ĐBSH;
Sản lượng tôm nuôi ở ĐBSCL chiếm \(50\% \) sản lượng tôm nuôi của cả nước.
Có bao nhiêu số đặc trưng cho số đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu?
\(1\);
\(2\);
\(3\);
\(4\).
Hàm lượng Natri (đơn vị miligam, \(1\,\,mg = 0,001\,g\)) trong \(100g\) một số loại ngũ cốc được cho như bảng sau:
0 | 340 | 70 | 220 | 180 | 210 | 220 | 100 | 130 | 180 |
140 | 180 | 220 | 140 | 290 | 50 | 220 | 180 | 100 | 210 |
Mốt của dãy số liệu là
\(180\);
\(220\);
Cả A và B đều đúng;
Cả A và B đều sai.
Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong một năm (kg/sào) của \(20\) hộ gia đình được thống kê trong bảng sau:
111 | 112 | 113 | 112 | 115 | 114 | 114 | 114 | 116 | 115 |
113 | 114 | 113 | 115 | 112 | 114 | 116 | 117 | 115 | 113 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là
\(1\);
\(2\);
\(3\);
\(4\).
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
(1,0 điểm). Có hai địa điểm \(A,B\) cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) là \(30,5\,\,km\). Một xe máy xuất phát từ \(A\) lúc \(7\) giờ theo chiều từ \(A\) đến \(B\). Lúc \(9\) giờ, một ô tô xuất phát từ \(B\) chuyển động thẳng đều với vận tốc \(80\,\,km/h\) theo cùng chiều với xe máy. Chọn \(A\) làm mốc, chọn thời điểm \(7\) giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ \(A\) đến \(B\) là chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là \(y = 2{t^2} + 36t\), trong đó \(y\) tính bằng ki lô mét, \(t\) tính bằng giờ. Biết rằng đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại và vị trí đó cách điểm \(B\) là \(x\,\,km\). Tìm giá trị của \(x\).
(1,0 điểm).Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm. Gọi \(D\) và \(E\) lần lượt là các điểm thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AE} = x\overrightarrow {AC} \).
a) Phân tích vectơ \(\overrightarrow {AG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
b) Tìm \(x\) để ba điểm \(D,\,\,G,\,\,E\) thẳng hàng. Với giá trị tìm được của \(x\), hãy tính tỉ số \(\frac{{DG}}{{DE}}\).
(1,0 điểm). Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một sản phẩm mới, người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) kết quả như sau:
80 | 65 | 51 | 58 | 77 | 12 | 75 | 58 |
73 | 79 | 42 | 62 | 84 | 56 | 51 | 82 |
a) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. Nhận xét về các kết quả nhận được.
b) Tìm giá trị bất thường.
