Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1
28 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Phủ định của mệnh đề “Bất phương trình \(2{x^2} + 3 > 1\) vô nghiệm” là mệnh đề
“Bất phương trình \(2{x^2} + 3 > 1\) không có nghiệm”;
“Bất phương trình \(2{x^2} + 3 > 1\) có nghiệm”;
“Bất phương trình \(2{x^2} + 3 < 1\) vô nghiệm”;
“Bất phương trình \(2{x^2} + 3 < 1\) có nghiệm”.
Cho các tập hợp:
\(H\)= Tập hợp các hình bình hành; \(V\) = Tập hợp các hình vuông;
\(N\) = Tập hợp các hình chữ nhật; \(T\) = Tập hợp các tứ giác.
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.
\(H \subset T\);
\(V \subset N\);
\(H \supset V\)
\(V \supset T\).
Tập hợp \(M\) là tập hợp không chứa phần tử nào nên ta viết
\(M = 0\);
\(M = \left\{ 0 \right\}\);
\(M = \emptyset \);
\(M = \left\{ \emptyset \right\}\).
Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(x + 2 \ge - 2\);
\(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{y}{3} - 11 \ge 9\);
\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} < 0\);
\(x.y \ge 12\).
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} - y \ge x + 2\\x - 2y < 9\end{array} \right.\)?
\(\left( {1;\,\,3} \right)\);
\(\left( { - 2;\,\, - 1} \right)\);
\(\left( {5;\,\, - 2} \right)\);
\(\left( {1;\,\, - 1} \right)\).
Hàm số nào dưới đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
\(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} }}{{2x}}\);
\(y = {x^3} - \frac{{\left| x \right|}}{2}\);
\(y = \sqrt {x - 9} \);
\(y = \frac{1}{{\left| x \right|}}\).
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
\(y = {x^2} + 5\);
\(y = 2{x^3} + {x^2}\);
\(y = \sqrt {{x^2}} - \left| x \right|\);
\(y = {x^3} - 2x\).
Cho hàm số bậc hai \(y = {x^2} - 12\). Trục đối xứng của hàm số đã cho là
\(x = - 6\);
\(x = 6\);
\(x = 0\);
\(x = 12\).
Cho hình vẽ:
Đồ thị hàm số trên biểu diễn cho hàm số bậc hai nào dưới đây?
\(y = {x^2} - 5x + 3\);
y=−x2+5x+3
\(y = 2{x^2} - 10x + 3\);
\(y = {x^2} + 5x + 3\).
Cho \(\alpha = 30^\circ 29'\). Giá trị của \({\rm{cot}}\alpha \) bằng
\(0,86\);
\(0,51\);
\(0,59\);
\(1,70\).
Gọi \(S\) là diện tích tam giác \(ABC\). Công thức nào dưới đây là đúng để tính \(S\)?
\(S = \frac{1}{2}AB.AC\);
\(S = \frac{1}{2}AB.AC.{\rm{cos}}A\);
\(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A\);
\(S = \frac{1}{2}AB.AC.BC\).
Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai điểm \(M\) và \(N\) nằm ở sườn đồi nghiêng \(36^\circ \) so với phương ngang và cách nhau \(55\,\,m\) (như hình vẽ). Người quan sát tại \(M\) xác định góc nâng của khinh khí cầu là \(60^\circ \). Cùng lúc đó, người quan sát tại \(N\) xác định góc nâng của khinh khí cầu là \(73^\circ \). Tính khoảng cách từ \(N\) đến khinh khí cầu.
\(99,4\,\,m\)
\(65,12\,\,m\);
\(3,66\,\,m\);
\(51,57\,\,m\).
Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,AC,BC\). Có bao nhiêu vectơ cùng phương với \(\overrightarrow {MN} \)?
\(4\);
\(5\);
\(6\);
\(7\).
Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương thì
cùng hướng;
ngược hướng;
có giá song song hoặc trùng nhau;
bằng nhau.
Vectơ \(\overrightarrow {PQ} \) là:
đường thẳng đi qua hai điểm \(P\) và \(Q\);
tia có gốc là \(Q\) hướng sang \(P\);
là đường thẳng vuông góc với \(PQ\);
là đoạn thẳng có hướng từ \(P\) đến \(Q\).
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) bằng
\(\overrightarrow {AO} \);
\(2\overrightarrow {AO} \);
\(\overrightarrow {BD} \);
\(\overrightarrow {DB} \).
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(4\), \(N\) là điểm nằm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BN = 1\). Độ dài \(\overrightarrow {AN} - \overrightarrow {AD} \) là
\(4\sqrt 2 \);
\(5\);
\(\sqrt {17} + 4\);
\(4\).
Với hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bất kì, với mọi số thực \(h\) và \(k\), ta có:
\(\left( {h + k} \right).\overrightarrow a = hk\overrightarrow a \);
\(h.\overrightarrow a + k.\overrightarrow a = h.k.\overrightarrow a \);
\(h\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = h\overrightarrow a + \overrightarrow b \);
\(\left( {h + k} \right).\overrightarrow a = h\overrightarrow a + k\overrightarrow a \).
Trên đường thẳng \(PQ\) lấy điểm \(M\) sao cho \(2\overrightarrow {MP} = 3\overrightarrow {MQ} \). Hình vẽ nào sau đây biểu diễn đúng điểm \(M\)?
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Gọi \(E\) là điểm đối xứng của \(C\) qua \(D\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
\(\overrightarrow {AE} .\overrightarrow {AB} = 2{a^2}\);
\(\overrightarrow {AE} .\overrightarrow {AB} = - {a^2}\);
\(\overrightarrow {AE} .\overrightarrow {AB} = \sqrt 5 {a^2}\);
\(\overrightarrow {AE} .\overrightarrow {AB} = - \sqrt 2 {a^2}\).
Xác định số gần đúng của \(\overline a = \frac{{712}}{{13}} \approx 54,76923077...\) với độ chính xác \(d = 0,01\) là
\(54,8\);
\(54,769\);
\(55\);
\(54,77\).
Cho số gần đúng \(a = 0,1031\) với độ chính xác \(d = 0,002\). Số quy tròn của số \(a\) và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó là
\(2\% \);
\(1,9\% \);
\(5,1\% \);
\(0,0051\).
Chiều cao của 8 bạn trong tổ 1 của lớp 10A là: \(172\,\,cm;\,\,164\,\,cm;\,\,170\,\,cm;\,\,155\,\,cm;\,\)\(162\,\,cm;\,\,\,168\,\,cm;\,\,\,175\,\,cm;\,\,183\,\,cm\).
Trung vị của dãy số liệu trên là
\(169\,\,cm\);
\(158,5\,\,cm\);
\(168\,\,cm\);
\(170\,\,cm\).
Năng suất lúa vụ đông xuân (tạ/ha) năm 2021 của một số địa phương ở Đồng bằng sông Cửu Long được thống kê trong bảng sau:
Tỉnh | Hậu Giang | Phú Yên | Bạc Liêu | An Giang | Kiên Giang |
Năng suất lúa (tạ/ha) | 78,2 | 77,9 | 77,3 | 76,2 | 74,7 |
Năng suất lúa đông xuân của các địa phương trên là
\(77,3\);
\(76,86\);
\(96,08\);
\(76,2\).
Điểm thi thử môn Toán THPT Quốc Gia của bạn Bảo qua 20 lần thi thử được thống kê trong bảng sau:
9 | 6 | 7 | 8 | 8 | 8,2 | 7 | 7,4 | 7,8 | 6,2 |
7,8 | 8 | 8,8 | 6,2 | 9 | 8,2 | 7,4 | 6 | 8 | 8,2 |
Mốt của dãy số liệu trên là
\(8\);
\(8,2\);
\(7,61\);
\(7,8\).
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
(1,0 điểm). Giả sử độ cao \(h\) (đơn vị: mét) của một quả bóng golf tính theo thời gian \(t\) (đơn vị: giây) trong một lần đánh của vận động viên được xác định bằng một hàm số bậc hai và giá trị tương ứng tại một số thời điểm được cho bởi bảng sau đây:
Thời gian \(\left( s \right)\) | 0 | 0,5 | 1 | 2 |
Độ cao \(\left( m \right)\) | 0 | 30 | 45 | 30 |
a) Xác định hàm số bậc hai biểu thị độ cao \(h\left( m \right)\) của quả bóng golf tính theo thời gian \(t\left( s \right)\).
b) Sau bao lâu kể từ khi vận động viên đánh bóng thì bóng lại chạm đất?
(1,0 điểm).
a) Cho hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,5;\,\left| {\,\overrightarrow b } \right| = 4,2;\,\,\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) = 85^\circ \). Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \), \(\overrightarrow a .\left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right)\).
b) Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm. Gọi \(H\) là chân đường cao hạ từ \(A\) sao cho \(\overrightarrow {BH} = \frac{1}{3}\overrightarrow {HC} \). Điểm \(M\) di động nằm trên \(BC\) sao cho \(\overrightarrow {BM} = x\overrightarrow {BC} \). Tìm \(x\) sao cho độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {GC} \) đạt giá trị nhỏ nhất.
(1,0 điểm). Kết quả \(5\) lần nhảy xa (đơn vị: mét) của bạn Mạnh và bạn Duy cho ở bảng sau:
Mạnh | 2,1 | 2,5 | 2,4 | 2,2 | 2,3 |
Duy | 2,0 | 2,8 | 2,6 | 2,2 | 1,9 |
a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau không?
b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi