Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)
40 câu hỏi
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình x−3≤0m−x≤1 có nghiệm duy nhất.
m = 2.
m = 3.
m = 4.
m = 1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giao điểm M của hai đường thẳng d:5x+2y+1=0 và Δ:3x−2y−1=0 có tọa độ là
M0 ;12.
M0 ; −12.
M2 ; −112.
M0 ;112.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
a+b≤a+b.
x<a⇔−a<x<a (a>0).
a>b⇔ac>bc, ∀c∈ℝ.
a+b≥2ab, a≥0,b≥0.
Cho bốn số thực a, b, c, d với a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
a+c>b+d.
a−c>b−d.
ac > bd.
a2>b2.
Cho a. b là hai số thực bất kì. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
a>b⇔a−b>0.
a>b>0⇒1a<1b.
a>b⇔a3>b3.
a>b⇔a2>b2.
Bất đẳng thức Cauchy cho hai số a, b không âm có dạng nào trong các dạng được cho dưới đây?
a+b2≥2a+b.
a−b2≥2ab.
a+b2≥ab.
a+b2≥2ab.
Bất phương trình 1x−1>3x+2 có điều kiện xác định là
x≠-1; x≠2.
x≠-1; x≠-2.
x≠1; x≠-2.
x≠1; x≠2.
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình 2x+1<38−x là
2.
5.
4.
6.
Tập nghiệm của hệ bất phương trình 4−x≥0x+2≥0 là
S=−∞ ;−2∪4 ;+∞.
S=-2 ;4.
S=2 ;4.
S=−∞ ;−2∪4 ;+∞.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn −10 ;10 để phương trình x2−x+m=0 vô nghiệm ?
21.
9.
20.
10.
Giá trị x = -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?
x+3<x.
1+x≤1.
x−1x+2>0.
x<2.
Bất phương trình mx2−2mx+1>0 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ khi và chỉ khi
m∈0 ; 1.
m∈0 ; 1.
m∈0 ; 1.
m∈0 ; 1.
Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào dưới đây?
fx=x−2.
fx=2-4x.
fx=16-8x.
fx=−x−2.
Bất phương trình 2x+1x−1<1 có tập nghiệm là
−2 ; 1.
−∞ ; −2.
−23 ; 1.
−12 ; 1.
Với x thuộc tập nào dưới đây thì fx=1x+1−1x−1 luôn âm?
∅.
−∞ ; −1∪1 ; +∞.
−1 ; 1.
ℝ.
Cho a, b, c là những hằng số thực, a và b không đồng thời bằng 0. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y?
ax2+bx+c>0.
ax2+by2≤c.
ax+by≤c.
ax+by=c.
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình −x+2+2y−2<21−x?
M1 ; 1.
O0 ; 0.
P(4 ; 2).
N1 ; −1.
Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là a, b, c. Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và S là diện tích tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?
asinA=2R.
a2=b2+c2+2bccosA ^.
S=abc4R.
ma2=b2+c22−a24.
Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình bên (không kể bờ là đường thẳng d), là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
2x+y−6>0.
2x+y−6<0.
x+2y−6<0.
x+2y−6>0.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số đường thẳng đi qua A(1;1) và có vectơ chỉ phương u→=2 ; 3 là
x=1+2ty=1+3t.
x=1−2ty=2+3t.
x=1+3ty=2+2t.
x=1+2ty=2−3t.
Cho tam thức bậc hai fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx≤0, ∀x∈ℝ là
a<0Δ≥0.
a<0Δ≤0.
a<0Δ>0.
a<0Δ<0.
Cho fx=x2−4x+4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
fx>0, ∀x∈ℝ.
fx>0, ∀x≠2.
f(x) > 0, ∀x≠4.
fx<0, ∀x∈ℝ
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, BC = 10 cm, CA = 6 cm. Đường trung tuyến AM (M là trung điểm của BC) của tam giác đó có độ dài bằng
7 cm.
6 cm.
4 cm.
5 cm.
Với số thực x bất kì, biểu thức nào sau đây luôn nhận giá trị dương?
x2-2x+1.
x2+2x+1.
x2+x+1.
x2+x−1.
Cho hình vẽ bên, biết nhị thức f(x) = ax + b. Khẳng định nào sau đây đúng?
f(x) > 0,∀x∈−1 ; +∞.
f(x) < 0, ∀x∈−1 ; +∞.
f(x) > 0, ∀x∈−∞ ; 1.
f(x) < 0, ∀x∈−∞ ; 1.
Cho tam thức bậc hai fx=ax2+bx+c (a≠0) có bảng xét dấu cho dưới đây
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a > 0, b < 0, c > 0.
a < 0, b < 0, c > 0.
a > 0, b > 0, c > 0.
a > 0, b < 0, c < 0.
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2+2x<3.
S=−3 ;−2∪0 ;1.
S=1 ;3.
S=−3 ;−2∪0 ;1.
S=−1 ;0∪2 ; 3.
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 25 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
56,8 km.
70 km.
35 km.
113,6 km.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng Δ1:x=4+2ty=1−3t và Δ2:3x+2y−14=0. Khi đó
Δ1và Δ2trùng nhau.
Δ1và Δ2vuông góc với nhau.
Δ1và Δ2cắt nhau nhưng không vuông góc.
Δ1và Δ2song song với nhau.
Cho tam giác ABC có a = 7 cm, b = 3 cm, c = 5 cm. Khi đó số đo góc A ^ là
A ^=45°.
A ^=30°.
A ^=120°.
A ^=90°.
Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6, A ^=60°. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
R = 33.
R = 6.
R = 3.
R = 3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một vectơ chỉ phương đường thẳng x−3y−5=0 là
u→1=−3 ;1.
u→2=1 ;−3.
u→3=−1 ; 3.
u→4=3 ;1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:x+2y=0 và d2:2x+y=0. Khi đó giá trị côsin góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là
45.
25.
1.
13.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng qua A(2; 1) và song song với đường thẳng 2x+3y−2=0 có phương trình tổng quát là
x−y+3=0.
2x+3y−7=0.
3x−2y−4=0.
4x+6y−11=0.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; -8) lên đường thẳng Δ:x−3y+5=0.
H−5;0.
H−11;−2.
H0;−5.
H−2;1.
Biểu diễn hình học của tập nghiệm (phần mặt phẳng không bị tô đậm) của bất phương trình 2x+y>1 là
Cho đường thẳng d:x=2−3ty=−1+2tvà điểm A72;−2. Điểm A∈d ứng với giá trị nào của t?
t=32.
t=12.
t=−12.
t = 2.
Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13.
60.
30.
34.
75.
Tìm m để phương trình: mx2 – 6mx + 10 – m = 0 có nghiệm.
0 ≤ m ≤ 1
m ≤ 0 hoặc m ≥ 1
m < 0 hoặc m ≥ 1
0 < m < 1
Tập nghiệm của bất phương trình 2x−1x−1>2 là:
1;+∞
−∞;34∪3;+∞
34;1
34;+∞\1
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi