Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)

a.Hàm số xác định ⇔−2x2−3x−1≥0⇔x∈−1;−12Vậy TXĐ: D =−1;−12

b.Hàm số xác định 2x2+3x−52−2x≥012−2x≠0

Giải (1):

Ta có: 2x2+3x−5=0⇔x=−52x=1

2−2x=0⇔x=1

Bảng xét dấu VT(1)

Tập xác định của hàm số là D=−∞;−52

a.

Điều kiện x≠±1

Biến đổi bất phương trình về dạng: x−1x2−1≤0Cho x−1=0⇔x=−1x2−1=0⇔x=±1

Bảng xét dấu vế trái

Tập nghiệm của bất phương trình là S=−∞;−1

b.+ Nếu x2+x−2≥0 ta có hệ x2+x−2≥0x2+x−2>3−3x2⇔x≤−2x≥1  4x2+x−5>0 ⇔x≤−2x≥1   x<−54 x>1 ⇔x≤−2x>1 + Nếu x2+x−2<0 ta có hệ x2+x−2<0−x2−x+2>3−3x2⇔−2<x<12x2−x−1>0⇔−2<x<1x<−12x>1  ⇔−2<x<−12

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=−∞;−2∪1;+∞∪−2;−12

Hay S=−∞;−12∪1;+∞

c.x2+5x+4<3x+2⇔x2+5x+4≥03x+2≥0x2+5x+4<3x+22⇔x2+5x+4≥03x+2≥08x2+7x>0⇔x≤−4x≥−1  x≥−23 x<−78x>0  ⇔x>0Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=0;+∞

*) TH1: m = 2 pt trở thành -6x – 2 = 0; x=−13.

Vậy m = 2 thỏa mãn.

*) TH 2: m≠2 pt là pt bậc hai có

Δ'=(m+1)2−(m−2)(2m−6)=−m2+12m−11.

Pt có nghiệm khi Δ'≥0⇔−m2+12m−11≥0⇔1≤m≤11.KL : Vậy phương trình có nghiệm khi 1≤m≤11.

Ta có SABC=12AB.ACsin600=103ADCT: S=12BH.AC⇒BH=2SAC=532.AD định lý cosin: BC2=AB2+AC2−2AB.ACcosA=49⇒BC=7.

ADCT: S=abc4R⇒R=abc4S=733.

Nửa chu vi tam giác ABC là: p=a+b+c2=5+8+72=10

ADCT: S=p.r⇒r=Sp=3.

Gọi M là trung điểm của AB, khi đó tọa độ của M là: M(3;3)Ta có : AB→2;−4

Phương trình đường trung trực của AB đi qua M và nhận AB→2;−4=1;−2 làm VTPT :

(x – 3) – 2(y – 3) = 0

⇔ x – 2y + 3 = 0.

1+cosBsinB=2a+c4a2−c2

⇔1+cosBsinB=2a+c2a−c

⇔1+cosB2sin2B=2a+c2a−c

⇔1+cosB1−cosB=2a+c2a−c

⇔2a−c1+cosB=2a+c1−cosB

⇔2a+2acosB−c−ccosB=2a−2acosB+c−ccosB

⇔2acosB=c⇔2ac2+a2−b22ac=c⇔a=b hay BC=AC

Vậy tam giác ABC cân tại C