2048.vn
Tạo đề online từ PDF/WordTrộn đề thiNgân hàng đề thi

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)
Đề thi

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)

A
AdminToánLớp 10138 lượt thi
Bắt đầu ngay
10 câu hỏi
1. Tự luận
• 1 điểm

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=−2x2−3x−1

Xem đáp án
a.
Hàm số xác định ⇔−2x2−3x−1≥0
⇔x∈−1;−12
Vậy TXĐ: D =−1;−12
2. Tự luận
• 1 điểm
b) y=2x2+3x−52−2x
Xem đáp án
b.
Hàm số xác định 2x2+3x−52−2x≥012−2x≠0

Giải (1):

Ta có: 2x2+3x−5=0⇔x=−52x=1

2−2x=0⇔x=1

Bảng xét dấu VT(1)

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = căn bậc 2(-2x^2 - 3x - 1) b) y = căn bậc 2(2x^2 + 3x - 5/2 - 2x) (ảnh 1)
Tập xác định của hàm số là D=−∞;−52
3. Tự luận
• 1 điểm

Giải các bất phương trình sau:

a) 2x2+x−3x2−1≤2

Xem đáp án

a.

Điều kiện x≠±1

Biến đổi bất phương trình về dạng: x−1x2−1≤0
Cho x−1=0⇔x=−1
x2−1=0⇔x=±1

Bảng xét dấu vế trái

Giải các bất phương trình sau: a) 2x^2 + x - 3/x^2 - 1 bé hơn bằng 2 b) |x^2 + x - 2| > 3 - 3x^2 c) căn bậc 2(x^2 + 5x + 4) (ảnh 1)
Tập nghiệm của bất phương trình là S=−∞;−1
4. Tự luận
• 1 điểm
b) x2+x−2>3−3x2
Xem đáp án
b.
+ Nếu x2+x−2≥0 ta có hệ x2+x−2≥0x2+x−2>3−3x2
⇔x≤−2x≥1  4x2+x−5>0 ⇔x≤−2x≥1   x<−54 x>1 ⇔x≤−2x>1 
+ Nếu x2+x−2<0 ta có hệ x2+x−2<0−x2−x+2>3−3x2
⇔−2<x<12x2−x−1>0⇔−2<x<1x<−12x>1  ⇔−2<x<−12

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=−∞;−2∪1;+∞∪−2;−12

Hay S=−∞;−12∪1;+∞
5. Tự luận
• 1 điểm
c) x2+5x+4<3x+2
Xem đáp án
c.
x2+5x+4<3x+2⇔x2+5x+4≥03x+2≥0x2+5x+4<3x+22
⇔x2+5x+4≥03x+2≥08x2+7x>0⇔x≤−4x≥−1  x≥−23 x<−78x>0  ⇔x>0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=0;+∞
6. Tự luận
• 1 điểm

Cho phương trình (m−2)x2−2(m+1)x+2m−6=0, tìm m để phương trình có nghiệm.

Xem đáp án

*) TH1: m = 2 pt trở thành -6x – 2 = 0; x=−13.

Vậy m = 2 thỏa mãn.

*) TH 2: m≠2 pt là pt bậc hai có

Δ'=(m+1)2−(m−2)(2m−6)=−m2+12m−11.

Pt có nghiệm khi Δ'≥0⇔−m2+12m−11≥0⇔1≤m≤11.
KL : Vậy phương trình có nghiệm khi 1≤m≤11.
7. Tự luận
• 1 điểm

1. Cho tam giác ABC có góc A^=600, AC = 8, AB = 5.

a. Tính diện tích tam giác ABC, đường cao BH.

Xem đáp án
Ta có SABC=12AB.ACsin600=103
ADCT: S=12BH.AC⇒BH=2SAC=532.
AD định lý cosin: BC2=AB2+AC2−2AB.ACcosA=49⇒BC=7.
8. Tự luận
• 1 điểm
b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Xem đáp án
ADCT: S=abc4R⇒R=abc4S=733.

Nửa chu vi tam giác ABC là: p=a+b+c2=5+8+72=10

ADCT: S=p.r⇒r=Sp=3.
9. Tự luận
• 1 điểm
2. Lập phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn AB biết A(2;5) và B(4;1).
Xem đáp án
Gọi M là trung điểm của AB, khi đó tọa độ của M là: M(3;3)
Ta có : AB→2;−4

Phương trình đường trung trực của AB đi qua M và nhận AB→2;−4=1;−2 làm VTPT :

(x – 3) – 2(y – 3) = 0

⇔ x – 2y + 3 = 0.
10. Tự luận
• 1 điểm
Chứng minh rằng trong tam giác ABC cân nếu: 1+cosBsinB=2a+c4a2−c2
Xem đáp án

1+cosBsinB=2a+c4a2−c2

⇔1+cosBsinB=2a+c2a−c

⇔1+cosB2sin2B=2a+c2a−c

⇔1+cosB1−cosB=2a+c2a−c

⇔2a−c1+cosB=2a+c1−cosB

⇔2a+2acosB−c−ccosB=2a−2acosB+c−ccosB

⇔2acosB=c⇔2ac2+a2−b22ac=c⇔a=b hay BC=AC

Vậy tam giác ABC cân tại C

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả
10 câu hỏi138 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

10 câu hỏi138 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

10 câu hỏi138 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)

10 câu hỏi138 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 6)

10 câu hỏi138 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

10 câu hỏi138 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

10 câu hỏi138 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 3)

10 câu hỏi138 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)