Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)
Đề thi

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)

A
Admin
ToánLớp 10193 lượt thi
10 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=−2x2−3x−1

Xem đáp án
a.
Hàm số xác định ⇔−2x2−3x−1≥0
⇔x∈−1;−12
Vậy TXĐ: D =−1;−12
2.Tự luận
• 1 điểm
b) y=2x2+3x−52−2x
Xem đáp án
b.
Hàm số xác định 2x2+3x−52−2x≥012−2x≠0

Giải (1):

Ta có: 2x2+3x−5=0⇔x=−52x=1

2−2x=0⇔x=1

Bảng xét dấu VT(1)

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = căn bậc 2(-2x^2 - 3x - 1)  b) y = căn bậc 2(2x^2 + 3x - 5/2 - 2x) (ảnh 1)
Tập xác định của hàm số là D=−∞;−52
3.Tự luận
• 1 điểm

Giải các bất phương trình sau:

a) 2x2+x−3x2−1≤2

Xem đáp án

a.

Điều kiện x≠±1

Biến đổi bất phương trình về dạng: x−1x2−1≤0
Cho x−1=0⇔x=−1
x2−1=0⇔x=±1

Bảng xét dấu vế trái

Giải các bất phương trình sau:  a) 2x^2 + x - 3/x^2 - 1 bé hơn bằng 2 b) |x^2 + x - 2| > 3 - 3x^2 c) căn bậc 2(x^2 + 5x + 4) (ảnh 1)
Tập nghiệm của bất phương trình là S=−∞;−1
4.Tự luận
• 1 điểm
b) x2+x−2>3−3x2
Xem đáp án
b.
+ Nếu x2+x−2≥0 ta có hệ x2+x−2≥0x2+x−2>3−3x2
⇔x≤−2x≥1  4x2+x−5>0 ⇔x≤−2x≥1   x<−54 x>1 ⇔x≤−2x>1 
+ Nếu x2+x−2<0 ta có hệ x2+x−2<0−x2−x+2>3−3x2
⇔−2<x<12x2−x−1>0⇔−2<x<1x<−12x>1  ⇔−2<x<−12

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=−∞;−2∪1;+∞∪−2;−12

Hay S=−∞;−12∪1;+∞
5.Tự luận
• 1 điểm
c) x2+5x+4<3x+2
Xem đáp án
c.
x2+5x+4<3x+2⇔x2+5x+4≥03x+2≥0x2+5x+4<3x+22
⇔x2+5x+4≥03x+2≥08x2+7x>0⇔x≤−4x≥−1  x≥−23 x<−78x>0  ⇔x>0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=0;+∞
6.Tự luận
• 1 điểm

Cho phương trình (m−2)x2−2(m+1)x+2m−6=0, tìm m để phương trình có nghiệm.

Xem đáp án

*) TH1: m = 2 pt trở thành -6x – 2 = 0; x=−13.

Vậy m = 2 thỏa mãn.

*) TH 2: m≠2 pt là pt bậc hai có

Δ'=(m+1)2−(m−2)(2m−6)=−m2+12m−11.

Pt có nghiệm khi Δ'≥0⇔−m2+12m−11≥0⇔1≤m≤11.
KL : Vậy phương trình có nghiệm khi 1≤m≤11.
7.Tự luận
• 1 điểm

1. Cho tam giác ABC có góc A^=600, AC = 8, AB = 5.

a. Tính diện tích tam giác ABC, đường cao BH.

Xem đáp án
Ta có SABC=12AB.ACsin600=103
ADCT: S=12BH.AC⇒BH=2SAC=532.
AD định lý cosin: BC2=AB2+AC2−2AB.ACcosA=49⇒BC=7.
8.Tự luận
• 1 điểm
b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Xem đáp án
ADCT: S=abc4R⇒R=abc4S=733.

Nửa chu vi tam giác ABC là: p=a+b+c2=5+8+72=10

ADCT: S=p.r⇒r=Sp=3.
9.Tự luận
• 1 điểm
2. Lập phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn AB biết A(2;5) và B(4;1).
Xem đáp án
Gọi M là trung điểm của AB, khi đó tọa độ của M là: M(3;3)
Ta có : AB→2;−4

Phương trình đường trung trực của AB đi qua M và nhận AB→2;−4=1;−2 làm VTPT :

(x – 3) – 2(y – 3) = 0

⇔ x – 2y + 3 = 0.
2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Tự luận
• 1 điểm
Chứng minh rằng trong tam giác ABC cân nếu: 1+cosBsinB=2a+c4a2−c2
Xem đáp án

1+cosBsinB=2a+c4a2−c2

⇔1+cosBsinB=2a+c2a−c

⇔1+cosB2sin2B=2a+c2a−c

⇔1+cosB1−cosB=2a+c2a−c

⇔2a−c1+cosB=2a+c1−cosB

⇔2a+2acosB−c−ccosB=2a−2acosB+c−ccosB

⇔2acosB=c⇔2ac2+a2−b22ac=c⇔a=b hay BC=AC

Vậy tam giác ABC cân tại C

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 10

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả