2048.vn
Tạo đề online từ PDF/WordTrộn đề thiNgân hàng đề thi

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 3)
Đề thi

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 3)

A
AdminToánLớp 10126 lượt thi
Bắt đầu ngay
38 câu hỏi
1. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai f(x)= x^2 -mx +3. Với giá trị nào của m thì f(x) có hai nghiệm phân biệt? (ảnh 1). Với giá trị nào của m thì f(x)  có hai nghiệm phân biệt?

Media VietJack

Tam thức bậc hai f(x)= x^2 -mx +3. Với giá trị nào của m thì f(x) có hai nghiệm phân biệt? (ảnh 3)

Tam thức bậc hai f(x)= x^2 -mx +3. Với giá trị nào của m thì f(x) có hai nghiệm phân biệt? (ảnh 4)

Tam thức bậc hai f(x)= x^2 -mx +3. Với giá trị nào của m thì f(x) có hai nghiệm phân biệt? (ảnh 5)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Để f(x) có hai nghiệm phân biệt thì 
Tam thức bậc hai f(x)= x^2 -mx +3. Với giá trị nào của m thì f(x) có hai nghiệm phân biệt? (ảnh 2)
2. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị  thỏa mãn điều kiện của bất phương trình Tìm tất cả các giá trị  thỏa mãn điều kiện của bất phương trình căn bậc 3 2x +1 + |x| > x/căn bậc 2 2-x (ảnh 1)

x∈[-12;2)

x∈(0;2)

x ∈(-∞; 2]

x ∈(-∞; 2)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Điều kiện: 2- x > 0 ⇔x<2

Vậy x ∈(-∞; 2)

3. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. 2x -1 >0 và 2x -1 +1/x-2 >1/x-2 B. 2x -1 >0 và (ảnh 6) và Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. 2x -1 >0 và 2x -1 +1/x-2 >1/x-2 B. 2x -1 >0 và (ảnh 7)

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. 2x -1 >0 và 2x -1 +1/x-2 >1/x-2 B. 2x -1 >0 và (ảnh 8) và Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. 2x -1 >0 và 2x -1 +1/x-2 >1/x-2 B. 2x -1 >0 và (ảnh 9)

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. 2x -1 >0 và 2x -1 +1/x-2 >1/x-2 B. 2x -1 >0 và (ảnh 10) và Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. 2x -1 >0 và 2x -1 +1/x-2 >1/x-2 B. 2x -1 >0 và (ảnh 11)

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. 2x -1 >0 và 2x -1 +1/x-2 >1/x-2 B. 2x -1 >0 và (ảnh 12) và Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. 2x -1 >0 và 2x -1 +1/x-2 >1/x-2 B. 2x -1 >0 và (ảnh 13)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Bất phương trìnhCặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. 2x -1 >0 và 2x -1 +1/x-2 >1/x-2 B. 2x -1 >0 và (ảnh 1)

Bất phương trình Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. 2x -1 >0 và 2x -1 +1/x-2 >1/x-2 B. 2x -1 >0 và (ảnh 2)  Đáp án A sai.

Bất phương trình Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. 2x -1 >0 và 2x -1 +1/x-2 >1/x-2 B. 2x -1 >0 và (ảnh 3)  Đáp án B đúng.

Bất phương trình Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. 2x -1 >0 và 2x -1 +1/x-2 >1/x-2 B. 2x -1 >0 và (ảnh 4)  Đáp án C sai.

Bất phương trình Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. 2x -1 >0 và 2x -1 +1/x-2 >1/x-2 B. 2x -1 >0 và (ảnh 5)  Đáp án D sai.

Ghi nhớ: Hai bất phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

4. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 3x + x^2 -6 >0 B. x -1/x > 0 C. x < 0 (ảnh 6)

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 3x + x^2 -6 >0 B. x -1/x > 0 C. x < 0 (ảnh 7)

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 3x + x^2 -6 >0 B. x -1/x > 0 C. x < 0 (ảnh 8)

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 3x + x^2 -6 >0 B. x -1/x > 0 C. x < 0 (ảnh 9)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Ghi nhớ: Bất phương trình bậc nhất một ẩn x  có dạng tổng quát là: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 3x + x^2 -6 >0 B. x -1/x > 0 C. x < 0 (ảnh 1) ; Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 3x + x^2 -6 >0 B. x -1/x > 0 C. x < 0 (ảnh 2) ; Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 3x + x^2 -6 >0 B. x -1/x > 0 C. x < 0 (ảnh 3) ; Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 3x + x^2 -6 >0 B. x -1/x > 0 C. x < 0 (ảnh 4) . Trong đó, a, b  là các hằng số, Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 3x + x^2 -6 >0 B. x -1/x > 0 C. x < 0 (ảnh 5) và x  là ẩn số.

5. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Hệ bất phương trình sau Hệ bất phương trình sau 3*(x-3) bé hơn bằng 2x-1 1-x/2 < x-10 x-3 lớn hơn bằng 4 có tập nghiệm là (ảnh 1) có tập nghiệm là

Hệ bất phương trình sau 3*(x-3) bé hơn bằng 2x-1 1-x/2 < x-10 x-3 lớn hơn bằng 4 có tập nghiệm là (ảnh 4)

Hệ bất phương trình sau 3*(x-3) bé hơn bằng 2x-1 1-x/2 < x-10 x-3 lớn hơn bằng 4 có tập nghiệm là (ảnh 5)

Hệ bất phương trình sau 3*(x-3) bé hơn bằng 2x-1 1-x/2 < x-10 x-3 lớn hơn bằng 4 có tập nghiệm là (ảnh 6)

Hệ bất phương trình sau 3*(x-3) bé hơn bằng 2x-1 1-x/2 < x-10 x-3 lớn hơn bằng 4 có tập nghiệm là (ảnh 7)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Ta có Hệ bất phương trình sau 3*(x-3) bé hơn bằng 2x-1 1-x/2 < x-10 x-3 lớn hơn bằng 4 có tập nghiệm là (ảnh 2)

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình Hệ bất phương trình sau 3*(x-3) bé hơn bằng 2x-1 1-x/2 < x-10 x-3 lớn hơn bằng 4 có tập nghiệm là (ảnh 3)

6. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. f(x) = -x-2 B. f(x) = x-2 C. f(x) = 16-8x D, f(x) = 2-4x (ảnh 1)

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. f(x) = -x-2 B. f(x) = x-2 C. f(x) = 16-8x D, f(x) = 2-4x (ảnh 3)

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. f(x) = -x-2 B. f(x) = x-2 C. f(x) = 16-8x D, f(x) = 2-4x (ảnh 4)

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. f(x) = -x-2 B. f(x) = x-2 C. f(x) = 16-8x D, f(x) = 2-4x (ảnh 5)

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. f(x) = -x-2 B. f(x) = x-2 C. f(x) = 16-8x D, f(x) = 2-4x (ảnh 6)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

* Ta có:

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. f(x) = -x-2 B. f(x) = x-2 C. f(x) = 16-8x D, f(x) = 2-4x (ảnh 2)

* Hoặc nhận dạng bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất “phải cùng trái khác với a”.

7. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình Tập nghiệm của bất phương trình -3x - 6 >0 là: A. (- vô cùng; -2) B. (2; + vô cùng) C. (-vô cùng; 2) D. (-2; +vô cùng) (ảnh 1) là:

Tập nghiệm của bất phương trình -3x - 6 >0 là: A. (- vô cùng; -2) B. (2; + vô cùng) C. (-vô cùng; 2) D. (-2; +vô cùng) (ảnh 5)

Tập nghiệm của bất phương trình -3x - 6 >0 là: A. (- vô cùng; -2) B. (2; + vô cùng) C. (-vô cùng; 2) D. (-2; +vô cùng) (ảnh 6)

Tập nghiệm của bất phương trình -3x - 6 >0 là: A. (- vô cùng; -2) B. (2; + vô cùng) C. (-vô cùng; 2) D. (-2; +vô cùng) (ảnh 7)

Tập nghiệm của bất phương trình -3x - 6 >0 là: A. (- vô cùng; -2) B. (2; + vô cùng) C. (-vô cùng; 2) D. (-2; +vô cùng) (ảnh 8)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Tập nghiệm của bất phương trình -3x - 6 >0 là: A. (- vô cùng; -2) B. (2; + vô cùng) C. (-vô cùng; 2) D. (-2; +vô cùng) (ảnh 2)Tập nghiệm của bất phương trình -3x - 6 >0 là: A. (- vô cùng; -2) B. (2; + vô cùng) C. (-vô cùng; 2) D. (-2; +vô cùng) (ảnh 3)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Tập nghiệm của bất phương trình -3x - 6 >0 là: A. (- vô cùng; -2) B. (2; + vô cùng) C. (-vô cùng; 2) D. (-2; +vô cùng) (ảnh 4)

8. Trắc nghiệm
• 1 điểm
f(x) = ax +b lớn hơn bằng 0, với mọi x thuộc R khi và chỉ khi A. a khác 0 và b lớn hơn bằng 0 (ảnh 1) khi và chỉ khi

f(x) = ax +b lớn hơn bằng 0, với mọi x thuộc R khi và chỉ khi A. a khác 0 và b lớn hơn bằng 0 (ảnh 9)

f(x) = ax +b lớn hơn bằng 0, với mọi x thuộc R khi và chỉ khi A. a khác 0 và b lớn hơn bằng 0 (ảnh 10)

f(x) = ax +b lớn hơn bằng 0, với mọi x thuộc R khi và chỉ khi A. a khác 0 và b lớn hơn bằng 0 (ảnh 11)

f(x) = ax +b lớn hơn bằng 0, với mọi x thuộc R khi và chỉ khi A. a khác 0 và b lớn hơn bằng 0 (ảnh 12)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

* Với a > 0 ta có: f(x) = ax +b lớn hơn bằng 0, với mọi x thuộc R khi và chỉ khi A. a khác 0 và b lớn hơn bằng 0 (ảnh 2)(không thỏa mãn yêu cầu bài toán là f(x) = ax +b lớn hơn bằng 0, với mọi x thuộc R khi và chỉ khi A. a khác 0 và b lớn hơn bằng 0 (ảnh 3))

* Với a < 0 ta có: f(x) = ax +b lớn hơn bằng 0, với mọi x thuộc R khi và chỉ khi A. a khác 0 và b lớn hơn bằng 0 (ảnh 4)(không thỏa mãn yêu cầu bài toán là f(x) = ax +b lớn hơn bằng 0, với mọi x thuộc R khi và chỉ khi A. a khác 0 và b lớn hơn bằng 0 (ảnh 5) )

* Với a = 0  ta có f(x) = ax +b lớn hơn bằng 0, với mọi x thuộc R khi và chỉ khi A. a khác 0 và b lớn hơn bằng 0 (ảnh 6)  khi đó f(x) = ax +b lớn hơn bằng 0, với mọi x thuộc R khi và chỉ khi A. a khác 0 và b lớn hơn bằng 0 (ảnh 7)

Vậy f(x) = ax +b lớn hơn bằng 0, với mọi x thuộc R khi và chỉ khi A. a khác 0 và b lớn hơn bằng 0 (ảnh 8)

9. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 1) đều là nghiệm của bất phương trình Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 2)

6.

4.

5.

3

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

*) Nếu Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 3)  ta được bất phương trình (1) trở thành Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 4) , bất phương trình này đúng với mọi x  thuộc Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 5)

*) Nếu Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 6) ta được bất phương trình (1)  có tập nghiệm Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 7) khi đó yêu cầu bài toán xảy ra khi Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 8) . Kết hợp với Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 9)  nên Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 10)

*) Nếu Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 11) ta được bất phương trình (1)  có tập nghiệm Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 12) khi đó yêu cầu bài toán xảy ra khi Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 13) . Kết hợp với Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 14)  nênTìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 15)

Kết hợp cả 3 trường hợp ta có: m  thuộc đoạn Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 16)  sẽ thỏa mãn. Do m nguyên nên Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 17)

Có 5 giá rị nguyên của m  thỏa mãn.
10. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Miền nghiệm của bất phương trình Miền nghiệm của bất phương trình 2(x +3) - 7 < 5 -x -2y không chứa điểm nào trong các điểm sau? (ảnh 1)không chứa điểm nào trong các điểm sau?

Miền nghiệm của bất phương trình 2(x +3) - 7 < 5 -x -2y không chứa điểm nào trong các điểm sau? (ảnh 8)

Miền nghiệm của bất phương trình 2(x +3) - 7 < 5 -x -2y không chứa điểm nào trong các điểm sau? (ảnh 9)

Miền nghiệm của bất phương trình 2(x +3) - 7 < 5 -x -2y không chứa điểm nào trong các điểm sau? (ảnh 10)

Miền nghiệm của bất phương trình 2(x +3) - 7 < 5 -x -2y không chứa điểm nào trong các điểm sau? (ảnh 11)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Miền nghiệm của bất phương trình 2(x +3) - 7 < 5 -x -2y không chứa điểm nào trong các điểm sau? (ảnh 2)Miền nghiệm của bất phương trình 2(x +3) - 7 < 5 -x -2y không chứa điểm nào trong các điểm sau? (ảnh 3)Miền nghiệm của bất phương trình 2(x +3) - 7 < 5 -x -2y không chứa điểm nào trong các điểm sau? (ảnh 4)

Ta có Miền nghiệm của bất phương trình 2(x +3) - 7 < 5 -x -2y không chứa điểm nào trong các điểm sau? (ảnh 5), vô lý.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình Miền nghiệm của bất phương trình 2(x +3) - 7 < 5 -x -2y không chứa điểm nào trong các điểm sau? (ảnh 6) không chứa điểm Miền nghiệm của bất phương trình 2(x +3) - 7 < 5 -x -2y không chứa điểm nào trong các điểm sau? (ảnh 7)

11. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hệ bất phương trình Cho hệ bất phương trình 2x - 3/2y lớn hơn bằng 1 (1) 4x - 3y bé hơn bằng 2 (2)có tập nghiệm là S. Mệnh đề (ảnh 1) có tập nghiệm là S. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biểu diễn hình học của Slà nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với dlà đường thẳng Cho hệ bất phương trình 2x - 3/2y lớn hơn bằng 1 (1) 4x - 3y bé hơn bằng 2 (2)có tập nghiệm là S. Mệnh đề (ảnh 4)

Biểu diễn hình học của Slà nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với dlà đường thẳng Cho hệ bất phương trình 2x - 3/2y lớn hơn bằng 1 (1) 4x - 3y bé hơn bằng 2 (2)có tập nghiệm là S. Mệnh đề (ảnh 5)

Cho hệ bất phương trình 2x - 3/2y lớn hơn bằng 1 (1) 4x - 3y bé hơn bằng 2 (2)có tập nghiệm là S. Mệnh đề (ảnh 6)

Cho hệ bất phương trình 2x - 3/2y lớn hơn bằng 1 (1) 4x - 3y bé hơn bằng 2 (2)có tập nghiệm là S. Mệnh đề (ảnh 7)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Ta có: Cho hệ bất phương trình 2x - 3/2y lớn hơn bằng 1 (1) 4x - 3y bé hơn bằng 2 (2)có tập nghiệm là S. Mệnh đề (ảnh 2)

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là Cho hệ bất phương trình 2x - 3/2y lớn hơn bằng 1 (1) 4x - 3y bé hơn bằng 2 (2)có tập nghiệm là S. Mệnh đề (ảnh 3)

12. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ sau?
 
 Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong (ảnh 1)

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong (ảnh 5)

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong (ảnh 6)

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong (ảnh 7)

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong (ảnh 8)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng  Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong (ảnh 2) và đường thẳng Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong (ảnh 3)

Miền nghiệm gồm phần phía trên trục hoành nên y nhận giá trị dương.

Lại có (0;0) thỏa mãn bất phương trình  Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong (ảnh 4)
13. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m2). Nếu trồng mía thì trên mỗi sào cần 10 công và thu lãi 1500000 đồng, nếu trồng ngô thì trên mỗi sào cần 15 công và thu lãi 2000000 đồng. Biết tổng số công cần dùng không vượt quá 90 công. Tính tổng số tiền lãi cao nhất mà người nông dân có thể thu được.

14 (triệu đồng)

12 (triệu đồng)

16 (triệu đồng)

13 (triệu đồng)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Gọi diện tích trồng mía là x (đơn vị: sào, đk: Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m^2). Nếu trồng mía (ảnh 1))

Gọi diện tích trồng ngô là y (đơn vị: sào, đk: Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m^2). Nếu trồng mía (ảnh 2))

Diện tích trồng mía và ngô dự định là 8 sào nên ta có bpt: Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m^2). Nếu trồng mía (ảnh 3)

Tổng số công cần dùng cho cả hai loại không vượt quá 90 nên ta có bpt: Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m^2). Nếu trồng mía (ảnh 4)

Tổng số tiền lãi thu được là: Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m^2). Nếu trồng mía (ảnh 5)(đơn vị: triệu đồng)

Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m^2). Nếu trồng mía (ảnh 6)

Khi đó, ta đưa về bài toán tìm (x; y) thỏa mãn hbpt: Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m^2). Nếu trồng mía (ảnh 7)để Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m^2). Nếu trồng mía (ảnh 8) đạt giá trị lớn nhất.

Biểu diễn hình học tập nghiệm hbpt ta được miền nghiệm cuả hbpt là tứ giác OABC kể cả biên,

với Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m^2). Nếu trồng mía (ảnh 9)

Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m^2). Nếu trồng mía (ảnh 10)

14. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tập nghiệm của bất phương trình Tập nghiệm của bất phương trình x^2 -x -6 < 0 là: A. (-2;3) B. (-3;2) C. (-vô cùng; -2) hợp (3; +vô cùng) (ảnh 1) là:

Tập nghiệm của bất phương trình x^2 -x -6 < 0 là: A. (-2;3) B. (-3;2) C. (-vô cùng; -2) hợp (3; +vô cùng) (ảnh 5)

Tập nghiệm của bất phương trình x^2 -x -6 < 0 là: A. (-2;3) B. (-3;2) C. (-vô cùng; -2) hợp (3; +vô cùng) (ảnh 6)

Tập nghiệm của bất phương trình x^2 -x -6 < 0 là: A. (-2;3) B. (-3;2) C. (-vô cùng; -2) hợp (3; +vô cùng) (ảnh 7)

Tập nghiệm của bất phương trình x^2 -x -6 < 0 là: A. (-2;3) B. (-3;2) C. (-vô cùng; -2) hợp (3; +vô cùng) (ảnh 8)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Ta có: Tập nghiệm của bất phương trình x^2 -x -6 < 0 là: A. (-2;3) B. (-3;2) C. (-vô cùng; -2) hợp (3; +vô cùng) (ảnh 2)

Bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình x^2 -x -6 < 0 là: A. (-2;3) B. (-3;2) C. (-vô cùng; -2) hợp (3; +vô cùng) (ảnh 3)

Dựa vào bảng xét dấu ta có: Tập nghiệm của bất phương trình x^2 -x -6 < 0 là: A. (-2;3) B. (-3;2) C. (-vô cùng; -2) hợp (3; +vô cùng) (ảnh 4)

15. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai y = x^2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x < -2 hoặc x > 6 B. -1 < x < 3 C. x < -1 hoặc x > 3 (ảnh 1)nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai y = x^2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x < -2 hoặc x > 6 B. -1 < x < 3 C. x < -1 hoặc x > 3 (ảnh 3)hoặc Tam thức bậc hai y = x^2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x < -2 hoặc x > 6 B. -1 < x < 3 C. x < -1 hoặc x > 3 (ảnh 4)

Tam thức bậc hai y = x^2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x < -2 hoặc x > 6 B. -1 < x < 3 C. x < -1 hoặc x > 3 (ảnh 5)

Tam thức bậc hai y = x^2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x < -2 hoặc x > 6 B. -1 < x < 3 C. x < -1 hoặc x > 3 (ảnh 6)hoặc Tam thức bậc hai y = x^2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x < -2 hoặc x > 6 B. -1 < x < 3 C. x < -1 hoặc x > 3 (ảnh 7)

Tam thức bậc hai y = x^2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x < -2 hoặc x > 6 B. -1 < x < 3 C. x < -1 hoặc x > 3 (ảnh 8)hoặc Tam thức bậc hai y = x^2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x < -2 hoặc x > 6 B. -1 < x < 3 C. x < -1 hoặc x > 3 (ảnh 9)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Tam thức bậc hai y = x^2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x < -2 hoặc x > 6 B. -1 < x < 3 C. x < -1 hoặc x > 3 (ảnh 2)

Vậy x < -1 hoặc x>3

16. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tập nghiệm của bất phương trình: Tập nghiệm của bất phương trình: x^2 + 2x - 8/(x +1)^2 < 0 là: A. (-4; -1) hợp (-1;2) B. (-4;-1) hợp (2; +vô cùng) (ảnh 1)là:

Tập nghiệm của bất phương trình: x^2 + 2x - 8/(x +1)^2 < 0 là: A. (-4; -1) hợp (-1;2) B. (-4;-1) hợp (2; +vô cùng) (ảnh 6)

Tập nghiệm của bất phương trình: x^2 + 2x - 8/(x +1)^2 < 0 là: A. (-4; -1) hợp (-1;2) B. (-4;-1) hợp (2; +vô cùng) (ảnh 7)

Tập nghiệm của bất phương trình: x^2 + 2x - 8/(x +1)^2 < 0 là: A. (-4; -1) hợp (-1;2) B. (-4;-1) hợp (2; +vô cùng) (ảnh 8)

Tập nghiệm của bất phương trình: x^2 + 2x - 8/(x +1)^2 < 0 là: A. (-4; -1) hợp (-1;2) B. (-4;-1) hợp (2; +vô cùng) (ảnh 9)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

ĐKXĐ: Tập nghiệm của bất phương trình: x^2 + 2x - 8/(x +1)^2 < 0 là: A. (-4; -1) hợp (-1;2) B. (-4;-1) hợp (2; +vô cùng) (ảnh 2)  khi đó Tập nghiệm của bất phương trình: x^2 + 2x - 8/(x +1)^2 < 0 là: A. (-4; -1) hợp (-1;2) B. (-4;-1) hợp (2; +vô cùng) (ảnh 3)nên bất phương trình đã cho tương đương với
BPT: Tập nghiệm của bất phương trình: x^2 + 2x - 8/(x +1)^2 < 0 là: A. (-4; -1) hợp (-1;2) B. (-4;-1) hợp (2; +vô cùng) (ảnh 4) Kết hợp đk ta được tập nghiệm: Tập nghiệm của bất phương trình: x^2 + 2x - 8/(x +1)^2 < 0 là: A. (-4; -1) hợp (-1;2) B. (-4;-1) hợp (2; +vô cùng) (ảnh 5)
17. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Gọi M, m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình Gọi M, m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình x^2 - x - 10/x^2 + 2x - 3 lớn (ảnh 1). Tính M + m .

-4.

-3.

-5.

-2.

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Gọi M, m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình x^2 - x - 10/x^2 + 2x - 3 lớn (ảnh 2)

BXD:

Gọi M, m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình x^2 - x - 10/x^2 + 2x - 3 lớn (ảnh 3)

Tập nghiệm của bất phương trình: Gọi M, m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình x^2 - x - 10/x^2 + 2x - 3 lớn (ảnh 4)

Nghiệm nguyên nhỏ nhất: Gọi M, m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình x^2 - x - 10/x^2 + 2x - 3 lớn (ảnh 5); nghiệm nguyên lớn nhất: Gọi M, m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình x^2 - x - 10/x^2 + 2x - 3 lớn (ảnh 6)

Gọi M, m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình x^2 - x - 10/x^2 + 2x - 3 lớn (ảnh 7)

18. Trắc nghiệm
• 1 điểm
 Hệ bất phương trình Hệ bất phương trình x^2 + 6x + 8 bé hơn bằng 0 x^2 + 4x + 3 bé hơn bằng 0 có tất cả bao nhiêu (ảnh 1) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

5

1

2

0

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Ta có Hệ bất phương trình x^2 + 6x + 8 bé hơn bằng 0 x^2 + 4x + 3 bé hơn bằng 0 có tất cả bao nhiêu (ảnh 2)Hệ bất phương trình x^2 + 6x + 8 bé hơn bằng 0 x^2 + 4x + 3 bé hơn bằng 0 có tất cả bao nhiêu (ảnh 3)Hệ bất phương trình x^2 + 6x + 8 bé hơn bằng 0 x^2 + 4x + 3 bé hơn bằng 0 có tất cả bao nhiêu (ảnh 4). Vì Hệ bất phương trình x^2 + 6x + 8 bé hơn bằng 0 x^2 + 4x + 3 bé hơn bằng 0 có tất cả bao nhiêu (ảnh 5) nên Hệ bất phương trình x^2 + 6x + 8 bé hơn bằng 0 x^2 + 4x + 3 bé hơn bằng 0 có tất cả bao nhiêu (ảnh 6). Vậy hệ bất phương trình có hai nghiệm nguyên thoả mãn.

19. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hệ bất phương trình Cho hệ bất phương trình x - m bé hơn bằng 0 x^2 - x - 24 bé hơn bằng 1 - x. Hệ đã cho có nghiệm khi và (ảnh 1). Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

Cho hệ bất phương trình x - m bé hơn bằng 0 x^2 - x - 24 bé hơn bằng 1 - x. Hệ đã cho có nghiệm khi và (ảnh 4).

Cho hệ bất phương trình x - m bé hơn bằng 0 x^2 - x - 24 bé hơn bằng 1 - x. Hệ đã cho có nghiệm khi và (ảnh 5).

Cho hệ bất phương trình x - m bé hơn bằng 0 x^2 - x - 24 bé hơn bằng 1 - x. Hệ đã cho có nghiệm khi và (ảnh 6).

Cho hệ bất phương trình x - m bé hơn bằng 0 x^2 - x - 24 bé hơn bằng 1 - x. Hệ đã cho có nghiệm khi và (ảnh 7).

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Hệ tương đương: Cho hệ bất phương trình x - m bé hơn bằng 0 x^2 - x - 24 bé hơn bằng 1 - x. Hệ đã cho có nghiệm khi và (ảnh 2) . Hệ có nghiệmCho hệ bất phương trình x - m bé hơn bằng 0 x^2 - x - 24 bé hơn bằng 1 - x. Hệ đã cho có nghiệm khi và (ảnh 3)
20. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Bất phương trình Bất phương trình | x^2 - 4 | lớn hơn bằng 4 - x^2 có tập nghiệm là: A. S=(-vô cùng; + vô cùng) B. S={ +-2} (ảnh 1)có tập nghiệm là:

Bất phương trình | x^2 - 4 | lớn hơn bằng 4 - x^2 có tập nghiệm là: A. S=(-vô cùng; + vô cùng) B. S={ +-2} (ảnh 5)

Bất phương trình | x^2 - 4 | lớn hơn bằng 4 - x^2 có tập nghiệm là: A. S=(-vô cùng; + vô cùng) B. S={ +-2} (ảnh 6)

Bất phương trình | x^2 - 4 | lớn hơn bằng 4 - x^2 có tập nghiệm là: A. S=(-vô cùng; + vô cùng) B. S={ +-2} (ảnh 7)

Bất phương trình | x^2 - 4 | lớn hơn bằng 4 - x^2 có tập nghiệm là: A. S=(-vô cùng; + vô cùng) B. S={ +-2} (ảnh 8)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Ta có Bất phương trình | x^2 - 4 | lớn hơn bằng 4 - x^2 có tập nghiệm là: A. S=(-vô cùng; + vô cùng) B. S={ +-2} (ảnh 2)

Bất phương trình | x^2 - 4 | lớn hơn bằng 4 - x^2 có tập nghiệm là: A. S=(-vô cùng; + vô cùng) B. S={ +-2} (ảnh 3)

Ghi nhớ :Bất phương trình | x^2 - 4 | lớn hơn bằng 4 - x^2 có tập nghiệm là: A. S=(-vô cùng; + vô cùng) B. S={ +-2} (ảnh 4)
21. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho tam thức bậc hai Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c, (a khác 0). Điều kiện cần và đủ để f(x) bé hơn bằng 0 với mọi x thuộc (ảnh 1). Điều kiện cần và đủ để Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c, (a khác 0). Điều kiện cần và đủ để f(x) bé hơn bằng 0 với mọi x thuộc (ảnh 2) là:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c, (a khác 0). Điều kiện cần và đủ để f(x) bé hơn bằng 0 với mọi x thuộc (ảnh 3).

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c, (a khác 0). Điều kiện cần và đủ để f(x) bé hơn bằng 0 với mọi x thuộc (ảnh 4).

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c, (a khác 0). Điều kiện cần và đủ để f(x) bé hơn bằng 0 với mọi x thuộc (ảnh 5).

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c, (a khác 0). Điều kiện cần và đủ để f(x) bé hơn bằng 0 với mọi x thuộc (ảnh 6).

Xem đáp án

Chọn đáp án A

22. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho tam thức bậc hai Cho tam thức bậc hai f(x) = -2x^2 + (m +2)x + m - 4. Tìm m để f(x) luôn âm với mọi x thuộc R. A. -14 bé hơn bằng (ảnh 1). Tìm m để Cho tam thức bậc hai f(x) = -2x^2 + (m +2)x + m - 4. Tìm m để f(x) luôn âm với mọi x thuộc R. A. -14 bé hơn bằng (ảnh 2) luôn âm với mọi Cho tam thức bậc hai f(x) = -2x^2 + (m +2)x + m - 4. Tìm m để f(x) luôn âm với mọi x thuộc R. A. -14 bé hơn bằng (ảnh 3).

Cho tam thức bậc hai f(x) = -2x^2 + (m +2)x + m - 4. Tìm m để f(x) luôn âm với mọi x thuộc R. A. -14 bé hơn bằng (ảnh 7).

Cho tam thức bậc hai f(x) = -2x^2 + (m +2)x + m - 4. Tìm m để f(x) luôn âm với mọi x thuộc R. A. -14 bé hơn bằng (ảnh 8).

Cho tam thức bậc hai f(x) = -2x^2 + (m +2)x + m - 4. Tìm m để f(x) luôn âm với mọi x thuộc R. A. -14 bé hơn bằng (ảnh 9).

Cho tam thức bậc hai f(x) = -2x^2 + (m +2)x + m - 4. Tìm m để f(x) luôn âm với mọi x thuộc R. A. -14 bé hơn bằng (ảnh 10)hoặc Cho tam thức bậc hai f(x) = -2x^2 + (m +2)x + m - 4. Tìm m để f(x) luôn âm với mọi x thuộc R. A. -14 bé hơn bằng (ảnh 11)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Cho tam thức bậc hai f(x) = -2x^2 + (m +2)x + m - 4. Tìm m để f(x) luôn âm với mọi x thuộc R. A. -14 bé hơn bằng (ảnh 4)Cho tam thức bậc hai f(x) = -2x^2 + (m +2)x + m - 4. Tìm m để f(x) luôn âm với mọi x thuộc R. A. -14 bé hơn bằng (ảnh 5)Cho tam thức bậc hai f(x) = -2x^2 + (m +2)x + m - 4. Tìm m để f(x) luôn âm với mọi x thuộc R. A. -14 bé hơn bằng (ảnh 6)

23. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Bất phương trình Bất phương trình căn bậc 2 x^2 + x - 2(x^2 - 2mx + m^2 -1) < 0 có nghiệm khi và chỉ khi m thuộc (- vô cùng; a) (ảnh 1) có nghiệm khi và chỉ khi Bất phương trình căn bậc 2 x^2 + x - 2(x^2 - 2mx + m^2 -1) < 0 có nghiệm khi và chỉ khi m thuộc (- vô cùng; a) (ảnh 2). Tính Bất phương trình căn bậc 2 x^2 + x - 2(x^2 - 2mx + m^2 -1) < 0 có nghiệm khi và chỉ khi m thuộc (- vô cùng; a) (ảnh 3).

5.

1.

2.

0.

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Bất phương trình căn bậc 2 x^2 + x - 2(x^2 - 2mx + m^2 -1) < 0 có nghiệm khi và chỉ khi m thuộc (- vô cùng; a) (ảnh 4)

Bất phương trình có nghiệm Bất phương trình căn bậc 2 x^2 + x - 2(x^2 - 2mx + m^2 -1) < 0 có nghiệm khi và chỉ khi m thuộc (- vô cùng; a) (ảnh 5)  (*)

Ta có Bất phương trình căn bậc 2 x^2 + x - 2(x^2 - 2mx + m^2 -1) < 0 có nghiệm khi và chỉ khi m thuộc (- vô cùng; a) (ảnh 6)

Do đó Bất phương trình căn bậc 2 x^2 + x - 2(x^2 - 2mx + m^2 -1) < 0 có nghiệm khi và chỉ khi m thuộc (- vô cùng; a) (ảnh 7)
24. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tập nghiệm của bất phương trình Tập nghiệm của bất phương trình căn bậc 2 x + 1 < 2x - 1 là : A. [-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) B. (-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) (ảnh 1) là :

Tập nghiệm của bất phương trình căn bậc 2 x + 1 < 2x - 1 là : A. [-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) B. (-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) (ảnh 9).

Tập nghiệm của bất phương trình căn bậc 2 x + 1 < 2x - 1 là : A. [-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) B. (-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) (ảnh 10).

Tập nghiệm của bất phương trình căn bậc 2 x + 1 < 2x - 1 là : A. [-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) B. (-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) (ảnh 11).

Tập nghiệm của bất phương trình căn bậc 2 x + 1 < 2x - 1 là : A. [-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) B. (-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) (ảnh 12).

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Ta có : Tập nghiệm của bất phương trình căn bậc 2 x + 1 < 2x - 1 là : A. [-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) B. (-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) (ảnh 2)

Tập nghiệm của bất phương trình căn bậc 2 x + 1 < 2x - 1 là : A. [-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) B. (-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) (ảnh 3)hay Tập nghiệm của bất phương trình căn bậc 2 x + 1 < 2x - 1 là : A. [-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) B. (-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) (ảnh 4)

Ghi nhớ: Công thức được sử dụng:

1) Tập nghiệm của bất phương trình căn bậc 2 x + 1 < 2x - 1 là : A. [-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) B. (-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) (ảnh 5)  2) Tập nghiệm của bất phương trình căn bậc 2 x + 1 < 2x - 1 là : A. [-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) B. (-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) (ảnh 6)

3) Tập nghiệm của bất phương trình căn bậc 2 x + 1 < 2x - 1 là : A. [-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) B. (-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) (ảnh 7)  4) Tập nghiệm của bất phương trình căn bậc 2 x + 1 < 2x - 1 là : A. [-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) B. (-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) (ảnh 8)
25. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tam giác ABC có Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, góc A=120 độ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. a^2 = b^2 + c^2 - 3bc (ảnh 1), góc Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, góc A=120 độ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. a^2 = b^2 + c^2 - 3bc (ảnh 2). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, góc A=120 độ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. a^2 = b^2 + c^2 - 3bc (ảnh 4).

Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, góc A=120 độ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. a^2 = b^2 + c^2 - 3bc (ảnh 5).

Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, góc A=120 độ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. a^2 = b^2 + c^2 - 3bc (ảnh 6).

Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, góc A=120 độ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. a^2 = b^2 + c^2 - 3bc (ảnh 7).

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Áp dụng định lý cosin trong tam giác, ta có
Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, góc A=120 độ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. a^2 = b^2 + c^2 - 3bc (ảnh 3)
26. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho Cho tam giác ABC có góc B = 30 độ, AB = a, BC = a căn bậc 2 3, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho (ảnh 1)có Cho tam giác ABC có góc B = 30 độ, AB = a, BC = a căn bậc 2 3, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho (ảnh 2) trên cạnh BC  lấy điểm M  sao cho Cho tam giác ABC có góc B = 30 độ, AB = a, BC = a căn bậc 2 3, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho (ảnh 3) .

Tính độ dài đoạn AM.

Cho tam giác ABC có góc B = 30 độ, AB = a, BC = a căn bậc 2 3, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho (ảnh 8).

Cho tam giác ABC có góc B = 30 độ, AB = a, BC = a căn bậc 2 3, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho (ảnh 9).

Cho tam giác ABC có góc B = 30 độ, AB = a, BC = a căn bậc 2 3, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho (ảnh 10).

Cho tam giác ABC có góc B = 30 độ, AB = a, BC = a căn bậc 2 3, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho (ảnh 11).

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Cho tam giác ABC có góc B = 30 độ, AB = a, BC = a căn bậc 2 3, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho (ảnh 4)

Cho tam giác ABC có góc B = 30 độ, AB = a, BC = a căn bậc 2 3, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho (ảnh 5)

Áp dụng định lí cô sin cho tam giác ABM ta có:

Cho tam giác ABC có góc B = 30 độ, AB = a, BC = a căn bậc 2 3, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho (ảnh 6)

Cho tam giác ABC có góc B = 30 độ, AB = a, BC = a căn bậc 2 3, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho (ảnh 7)

27. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề (ảnh 3).

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề (ảnh 4).

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề (ảnh 5).

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề (ảnh 6).

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Theo định lí hàm số sin ta có Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề (ảnh 1)⇒Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề (ảnh 2)
28. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B trên bờ và đo được Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B (ảnh 1).Tính độ dài đoạn AC (xấp xỉ đến hàng phần trăm)

Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B (ảnh 8)

Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B (ảnh 9)

Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B (ảnh 10)

Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B (ảnh 11)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B (ảnh 2)

Ta có:

Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B (ảnh 3)

Áp dụng định lí hàm sin trong Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B (ảnh 4) ta có:

Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B (ảnh 5)

Ghi nhớ: Cho tam giác ABC  có BC = a, AC = b, AB = c  và R  là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B (ảnh 6)
Ta có Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B (ảnh 7)
29. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b. Gọi M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b. Gọi M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 2)

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b. Gọi M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 3)

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b. Gọi M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 4)

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b. Gọi M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 5)

.

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến ta có:

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b. Gọi M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)
30. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13,14,15. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.

2.

4.

2.

3.

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Ta có:

Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13,14,15. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó. (ảnh 1)

Lại có:Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13,14,15. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó. (ảnh 2)

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác r = 4 .

31. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho tam giác ABC có BC = a, góc A bằng Cho tam giác ABC có BC = a, góc A bằng alpha và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. (ảnh 1) và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. Diện tích Cho tam giác ABC có BC = a, góc A bằng alpha và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. (ảnh 2) là

Cho tam giác ABC có BC = a, góc A bằng alpha và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. (ảnh 8)

Cho tam giác ABC có BC = a, góc A bằng alpha và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. (ảnh 9)

Cho tam giác ABC có BC = a, góc A bằng alpha và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. (ảnh 10)

Cho tam giác ABC có BC = a, góc A bằng alpha và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. (ảnh 11)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Cho tam giác ABC có BC = a, góc A bằng alpha và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. (ảnh 3)

Ta có

Cho tam giác ABC có BC = a, góc A bằng alpha và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. (ảnh 4)

Do các đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau nên

Cho tam giác ABC có BC = a, góc A bằng alpha và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. (ảnh 5)
Cho tam giác ABC có BC = a, góc A bằng alpha và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. (ảnh 6)
Diện tích tam giác ABC là Cho tam giác ABC có BC = a, góc A bằng alpha và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. (ảnh 7)
32. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Nhận dạng tam giác ABC biết Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Nhận dạng tam giác ABC biết 1 + cosB /sinB = 2a +c/căn bậc (ảnh 1) .

Tam giác cân.

Tam giác vuông.

Tam giác đều.

Tam giác có góc .

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Nhận dạng tam giác ABC biết 1 + cosB /sinB = 2a +c/căn bậc (ảnh 2)
Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Nhận dạng tam giác ABC biết 1 + cosB /sinB = 2a +c/căn bậc (ảnh 3)
Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Nhận dạng tam giác ABC biết 1 + cosB /sinB = 2a +c/căn bậc (ảnh 4)
Mặt khác theo định lý cosin: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Nhận dạng tam giác ABC biết 1 + cosB /sinB = 2a +c/căn bậc (ảnh 5), do vậy ta có:
Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Nhận dạng tam giác ABC biết 1 + cosB /sinB = 2a +c/căn bậc (ảnh 6)

Vậy tam giác ABC cân tại C.

33. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tam giác ABC có Tam giác ABC có sin^2 A = sinB.sinC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cosA = 1/2 B. cosA > 1/2 C. cosA <1/2 (ảnh 1). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tam giác ABC có sin^2 A = sinB.sinC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cosA = 1/2 B. cosA > 1/2 C. cosA <1/2 (ảnh 7)

Tam giác ABC có sin^2 A = sinB.sinC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cosA = 1/2 B. cosA > 1/2 C. cosA <1/2 (ảnh 8)

Tam giác ABC có sin^2 A = sinB.sinC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cosA = 1/2 B. cosA > 1/2 C. cosA <1/2 (ảnh 9)

Tam giác ABC có sin^2 A = sinB.sinC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cosA = 1/2 B. cosA > 1/2 C. cosA <1/2 (ảnh 10)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Áp dụng định lí sin:Tam giác ABC có sin^2 A = sinB.sinC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cosA = 1/2 B. cosA > 1/2 C. cosA <1/2 (ảnh 2)

Suy raTam giác ABC có sin^2 A = sinB.sinC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cosA = 1/2 B. cosA > 1/2 C. cosA <1/2 (ảnh 3)

Thay vào biểu thức Tam giác ABC có sin^2 A = sinB.sinC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cosA = 1/2 B. cosA > 1/2 C. cosA <1/2 (ảnh 4) ta được:

Tam giác ABC có sin^2 A = sinB.sinC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cosA = 1/2 B. cosA > 1/2 C. cosA <1/2 (ảnh 5)

Do đó Tam giác ABC có sin^2 A = sinB.sinC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cosA = 1/2 B. cosA > 1/2 C. cosA <1/2 (ảnh 6)

34. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương?

1−x≤xvà 1−x≤x2.

1x≤1và x≥1.

2x−3−1x<x−4−1xvà 2x−3<x−4.

x2≥xvà x≥1.

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương? A. căn bậc 2 1 - x (ảnh 1)
Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương? A. căn bậc 2 1 - x (ảnh 2)
Nên cặp bất phương trình này tương đương.
35. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Bất phương trìnhBất phương trình căn bậc 2 3 - x + căn bậc 2 x + 5 lớn hơn bằng -10 có bao nhiêu nghiệm? A. Hai (ảnh 1) có bao nhiêu nghiệm?

Hai nghiệm.

Vô số nghiệm.

Vô nghiệm.

Có một nghiệm.

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Điều kiệnBất phương trình căn bậc 2 3 - x + căn bậc 2 x + 5 lớn hơn bằng -10 có bao nhiêu nghiệm? A. Hai (ảnh 2)

Ta có Bất phương trình căn bậc 2 3 - x + căn bậc 2 x + 5 lớn hơn bằng -10 có bao nhiêu nghiệm? A. Hai (ảnh 3) với Bất phương trình căn bậc 2 3 - x + căn bậc 2 x + 5 lớn hơn bằng -10 có bao nhiêu nghiệm? A. Hai (ảnh 4)

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm.

36. Tự luận
• 1 điểm
Giải bất phương trình Giải bất phương trình 3x -1/x +1 lớn hơn bằng 2 (ảnh 1)
Xem đáp án
Giải bất phương trình 3x -1/x +1 lớn hơn bằng 2 (ảnh 2)
37. Tự luận
• 1 điểm
Tìm m để Tìm m để f(x) = mx^2 -2mx +3 > 0 với mọi x thuộc R (ảnh 1)
Xem đáp án

Với m = 0  thì bất phương trình trở thành 3 > 0  luôn đúng với mọi Tìm m để f(x) = mx^2 -2mx +3 > 0 với mọi x thuộc R (ảnh 2)  nên m = 0  thỏa mãn.

Với m≠0  thì bất phương trình nghiệm đúng với Tìm m để f(x) = mx^2 -2mx +3 > 0 với mọi x thuộc R (ảnh 3)  khi và chỉ khi

Tìm m để f(x) = mx^2 -2mx +3 > 0 với mọi x thuộc R (ảnh 4)

Kết luận: Tìm m để f(x) = mx^2 -2mx +3 > 0 với mọi x thuộc R (ảnh 5) là điều kiện cần tìm.

38. Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC  có Cho tam giác ABC  có AB = 2. AC = 3, góc BAC = 60 độ. Tính độ dài BC và sinB . (ảnh 1). Tính độ dài BC và sinB .

Xem đáp án

Áp dụng định lý cosin ta có

Cho tam giác ABC  có AB = 2. AC = 3, góc BAC = 60 độ. Tính độ dài BC và sinB . (ảnh 2)
Cho tam giác ABC  có AB = 2. AC = 3, góc BAC = 60 độ. Tính độ dài BC và sinB . (ảnh 3)

Áp dụng định lý sin ta có

Cho tam giác ABC  có AB = 2. AC = 3, góc BAC = 60 độ. Tính độ dài BC và sinB . (ảnh 4)
Cho tam giác ABC  có AB = 2. AC = 3, góc BAC = 60 độ. Tính độ dài BC và sinB . (ảnh 5)

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả
38 câu hỏi126 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

38 câu hỏi126 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

38 câu hỏi126 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)

38 câu hỏi126 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)

38 câu hỏi126 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 6)

38 câu hỏi126 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

38 câu hỏi126 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

38 câu hỏi126 lượt thi
Đề thiToán - Lớp 10

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)