Bài tập Xác định điện trường tổng hợp tại một điểm do hệ nhiều điện tích điểm gây ra lớp 11 (có lời giải)
30 câu hỏi
9000 V/m hướng về phía điện tích dương.
9000 V/m hướng về phía điện tích âm.
bằng 0
9000 V/m hướng vuông góc với đường nối hai điện tích.
Đáp án đúng là B
E1= E2 = \(\frac{{k\left| Q \right|}}{{{r^2}}}\)= 4500 V/m
\[\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{E_2}} \] nên E = E1 + E2 = 9000 V/m
10000 V/m.
7000 V/m.
5000 V/m.
6000 V/m.
Đáp án đúng là A
Do 2 vecto cường độ điện trường thành phần vuông góc với nhau nên
\(E = \sqrt {E_1^2 + E_2^2} = \sqrt {6000{}^2 + {{8000}^2}} = 10000\)V/m
8100 kV/m.
3125 kV/m.
3351 kV/m.
6519 kV/m.
Đáp án đúng là A
Vì AC = AB + BC nên ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A, B, C.
\(E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{{r^2}}}\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = {9.10^9}.\frac{{{{12.10}^{ - 6}}}}{{0,{2^2}}} = {27.10^5}\\{E_2} = {91.0^9}.\frac{{{{3.10}^{ - 6}}}}{{0,{{05}^2}}} = {108.10^5}\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow E = {\overrightarrow E _1} + {\overrightarrow E _2}\)\( \Rightarrow E = {E_2} - {E_1} = {81.10^5}\left( {V/m} \right)\)
1273 kV/m.
1444 kV/m.
1288 kV/m.
1285 kV/m.
Đáp án đúng là A
\(E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{{r^2}}}\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = {9.10^9}.\frac{{{{16.10}^{ - 8}}}}{{0,{{04}^2}}} = {9.10^5}\\{E_2} = {9.10^9}.\frac{{{{9.10}^{ - 8}}}}{{0,{{03}^2}}} = {9.10^5}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow E = \sqrt {E_1^2 + E_2^2} = {1273.10^3}\left( {V/m} \right)\)
450 kV/m.
225 kV/m.
351 kV/m.
285 kV/m.
Đáp án đúng là C
\(E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{{r^2}}} \Rightarrow {E_1} = {E_2} = {9.10^9}.\frac{{{{16.10}^{ - 8}}}}{{0,{{08}^2}}} = 2,{25.10^5}\)
\(\overrightarrow E = {\overrightarrow E _1} + {\overrightarrow E _2} \Rightarrow E = {E_1}\cos \alpha + {E_1}\cos \alpha \)
450 kV/m.
225 kV/m.
331 kV/m.
427 kV/m.
\(\cos \varphi = \frac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2AC.BC}} = \frac{{17}}{{108}}\)
\(E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{{r^2}}}\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = {9.10^9}.\frac{{{{16.10}^{ - 8}}}}{{0,{{06}^2}}} = {4.10^5}\\{E_2} = {9.10^9}.\frac{{{{9.10}^{ - 8}}}}{{0,{{09}^2}}} = {10^5}\end{array} \right.\)
\(\overrightarrow E = {\overrightarrow E _1} + {\overrightarrow E _2} \Rightarrow {E^2} = E_1^2 + E_2^2 + 2{E_1}{E_2}\cos \varphi \)\( \Rightarrow E = 4,{273.10^5}\left( {V/m} \right)\)
0,45 N.
0,15 N.
1,5 N.
4,5 N.
Đáp án đúng là B
\(E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{{r^2}}}\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = {9.10^9}.\frac{{{{4.10}^{ - 6}}}}{{0,{{12}^2}}} = {25.10^5}\\{E_2} = {9.10^9}.\frac{{6,{{4.10}^{ - 6}}}}{{0,{{16}^2}}} = 22,{5.10^5}\end{array} \right.\)
\(\overrightarrow E = {\overrightarrow E _1} + {\overrightarrow E _2} \Rightarrow {E^2} = E_1^2 + E_2^2 + 2{E_1}{E_2}\cos \varphi \)\( \Rightarrow E = 0,15\left( N \right) \Rightarrow F = \left| {{q_3}} \right|E = 0,15N\)
M nằm trong AB với AM = 2,5 cm.
M nằm trong AB với AM = 5 cm.
M nằm ngoài AB với AM = 2,5 cm.
M nằm ngoài AB với AM = 5 cm.
Theo đề ta có E2 = 4E1 hay \(\frac{{\left| {{{\rm{q}}_2}} \right|}}{{{\rm{r}}_2^2}} = 4\frac{{\left| {{{\rm{q}}_1}} \right|}}{{{\rm{r}}_1^2}}\); thay số ta được r1 = r2 = \(\frac{{{\rm{AB}}}}{2}\) = 5 cm
Vì hai điện tích trái dấu nên \({{\rm{\vec E}}_1}\) ↑↑ \({{\rm{\vec E}}_2}\) khi M nằm trong đoạn AB
0
1200V/m
2400V/m
3600V/m.
Tâm O của tam giác là giao điểm của 3 đường trung tuyến
Ta có \({{\rm{\vec E}}_O}\) = \(\overrightarrow {{{\rm{E}}_A}} + {{\rm{\vec E}}_{\rm{B}}} + {{\rm{\vec E}}_C}\) = \(\overrightarrow {{{\rm{E}}_A}} + {\rm{\vec E}}'\)
Với E' = 2EAcos600 = EA (cùng độ lớn)
Từ hình vẽ ta thấy \(\overrightarrow {{{\rm{E}}_A}} \) ngược hướng với \(\vec E'\)
=> E = \(\overrightarrow {{{\rm{E}}_A}} \) + \(\vec E'\) = 0
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 30 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
F = 0,03 N, lập với trục Oy một góc 1500.
F = 0,3 N, lập với trục Oy một góc 300.
F = 0,03 N, lập với trục Oy một góc 1150.
F = 0,12 N, lập với trục Oy một góc 1200.
Từ hình ta xác định được E = \(\sqrt {E_x^2 + E_y^2} \) = 12000 V/m
Lực F = q.E = 0,03 N
Góc tạo bởi (\(\overrightarrow {{{\rm{E}}_x}} \) và \(\overrightarrow {{{\rm{E}}_y}} \)): tanα = \(\frac{{{E_y}}}{{{E_x}}}\) = \(\sqrt 3 \) => α = 600.
Vậy góc tạo bởi \(\vec E\) và Oy: β = α + 60 = 1500
Vectơ cường độ điện trường do \({q_1}\) gây ra tại M hướng từ A đến B
Vectơ cường độ điện trường do \({q_2}\) gây ra tại M hướng từ B đến A.
Hai vectơ cường độ điện trường thành phần tại M cùng chiều nhau.
Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại M bằng \(3,5 \cdot {10^5}N/C\).
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) sai.
Giải thích:
a) \({q_1} > 0\) nên điện trường do \({q_1}\) gây ra hướng ra xa A, do đó tại M hướng từ A đến B → đúng.
b) \({q_2} > 0\) nên điện trường tại M hướng ra xa B, tức từ B về A → đúng.
c) Hai vectơ ngược chiều nhau → sai.
d) \({E_1} = 9 \cdot {10^9}\frac{{4 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{2^2}}} = 9 \cdot {10^5}N/C\).
\({E_2} = 9 \cdot {10^9}\frac{{9 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{3^2}}} = 9 \cdot {10^5}N/C\).
Hai vectơ ngược chiều và có cùng độ lớn nên \(E = 0\) → sai.
Điện trường do \({q_1}\) gây ra tại M hướng từ A đến B
Điện trường do \({q_2}\) gây ra tại M cũng hướng từ A đến B.
Hai điện trường thành phần tại M cùng chiều.
Độ lớn điện trường tổng hợp tại M bằng \(1,0 \cdot {10^6}N/C\).
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.
Giải thích:
Tại M, \({r_1} = {r_2} = 0,3m\).
\({E_1} = 9 \cdot {10^9}\frac{{2 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{3^2}}} = 2 \cdot {10^5}N/C\).
Do \({q_1} > 0\), \({\vec E_1}\) hướng từ A đến M.
Do \({q_2} < 0\), \({\vec E_2}\) hướng về B, tức cũng từ A đến B.
Vì vậy hai điện trường cùng chiều:
\(E = {E_1} + {E_2} = 2 \cdot {10^5} + 8 \cdot {10^5} = 1,0 \cdot {10^6}N/C\).
Do đó d) phải là đúng.
Đáp án chính xác: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) đúng.
Điện trường do \({q_2}\) và \({q_3}\) gây ra tại M có cùng độ lớn.
Hai điện trường do \({q_2}\) và \({q_3}\) gây ra tại M cùng hướng.
Điện trường tổng hợp tại M có thể xác định bằng quy tắc cộng vectơ.
Không thể sử dụng tính đối xứng để phân tích điện trường trong bài toán này.
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.
Giải thích:
M là trung điểm BC nên khoảng cách từ M đến \({q_2}\) và \({q_3}\) bằng nhau. Hai điện tích có cùng độ lớn nên hai điện trường thành phần có cùng độ lớn.
Do \({q_2} > 0\), điện trường tại M hướng ra xa B; do \({q_3} < 0\), điện trường hướng về C. Cả hai đều hướng từ B về C → cùng chiều.
Điện trường tổng hợp được xác định bằng tổng vectơ các điện trường thành phần.
Tính đối xứng vẫn có thể được sử dụng để đơn giản hóa việc phân tích → d) sai.
Cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra tại M có cùng độ lớn.
Hai vectơ cường độ điện trường tại M ngược chiều nhau.
Cường độ điện trường tổng hợp tại M bằng tổng đại số độ lớn của hai điện trường thành phần.
Cường độ điện trường tổng hợp tại M bằng \(0\).
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.
Giải thích:
Do A và B đối xứng qua M, khoảng cách từ M đến hai điện tích bằng nhau và hai điện tích có cùng độ lớn nên \({E_1} = {E_2}\).
Cả hai điện tích đều dương nên \({\vec E_1}\) hướng từ A về M, còn \({\vec E_2}\) hướng từ B về M. Hai vectơ ngược chiều.
Vì vậy \(E = |{E_1} - {E_2}| = 0\).
Điện trường do \({q_1}\) gây ra tại M hướng từ A đến B
Điện trường do \({q_2}\) gây ra tại M hướng từ B đến A.
Hai điện trường thành phần tại M ngược chiều.
Điện trường tổng hợp tại M bằng \(0\).
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.
Giải thích:
\({E_1} = 9 \cdot {10^9}\frac{{4 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{1^2}}} = 3,6 \cdot {10^6}N/C\).
\({E_2} = 9 \cdot {10^9}\frac{{1 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{2^2}}} = 2,25 \cdot {10^5}N/C\).
Hai điện trường ngược chiều nên: \(E = {E_1} - {E_2} = 3,375 \cdot {10^6}N/C\).
Vì vậy d) sai.
Khoảng cách từ C đến hai điện tích bằng nhau.
Hai điện trường thành phần tại C có cùng độ lớn.
Do \({q_1}\) và \({q_2}\) trái dấu nên hai vectơ điện trường tại C luôn ngược chiều nhau.
Muốn xác định điện trường tổng hợp tại C phải cộng vectơ hai điện trường thành phần.
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.
Giải thích:
Cách A và B đều bằng cạnh hình vuông nên \(CA = CB = 20cm\).
Hai điện tích có cùng độ lớn nên \({E_1} = {E_2}\).
Tuy nhiên hướng của hai vectơ không nhất thiết ngược chiều; chúng tạo với nhau một góc phụ thuộc hình học của hệ → c) sai.
Điện trường tổng hợp phải được xác định bằng phép cộng vectơ → d) đúng.
Khoảng cách từ M đến hai điện tích bằng nhau.
Độ lớn điện trường do hai điện tích gây ra tại M bằng nhau.
Do hai điện tích trái dấu nên hai vectơ điện trường tại M cùng hướng theo đường nối hai điện tích.
Điện trường tổng hợp tại M có phương song song với AB.
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) đúng.
Giải thích:
Vì M thuộc đường trung trực của AB nên \(MA = MB = 30cm\).
Hai điện tích có cùng độ lớn nên \({E_1} = {E_2}\).
Do \({q_1} > 0\), \({\vec E_1}\) hướng ra xa A; do \({q_2} < 0\), \({\vec E_2}\) hướng về B. Các thành phần vuông góc với AB triệt tiêu, còn các thành phần song song với AB cùng chiều.
Do đó điện trường tổng hợp song song với AB.
Ba điện trường thành phần tại M có cùng độ lớn.
Góc giữa hai vectơ điện trường thành phần bất kỳ bằng \({120^\circ }\).
Có thể kết luận điện trường tổng hợp tại M bằng \(0\) mà không cần tính độ lớn từng vectơ.
Điện trường tổng hợp tại M có độ lớn bằng độ lớn điện trường do một điện tích gây ra.
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.
Giải thích:
Do tính đối xứng, ba điện trường có cùng độ lớn và các hướng cách đều nhau \({120^\circ }\).
Ba vectơ đối xứng nhau nên tổng vectơ bằng \(0\).
Do đó điện trường tổng hợp không bằng độ lớn của một điện trường thành phần → d) sai.
Hai điện trường tại M do hai điện tích gây ra có thể cùng chiều.
Nếu M nằm ngoài đoạn AB về phía A thì cả hai điện trường đều hướng về phía bên trái khi A nằm bên trái B.
Độ lớn điện trường tổng hợp tại M luôn bằng hiệu độ lớn hai điện trường thành phần.
Khi hai điện trường cùng chiều, độ lớn điện trường tổng hợp bằng tổng độ lớn của chúng.
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.
Giải thích:
Tại điểm nằm ngoài đoạn AB về phía A, cả hai điện trường do hai điện tích dương đều hướng ra xa các điện tích, nên cùng hướng.
Khi hai vectơ cùng chiều thì phải cộng độ lớn, không lấy hiệu.
Vì vậy c) sai.
Điện trường tổng hợp được xác định bởi \(\vec E = {\vec E_1} + {\vec E_2} + {\vec E_3}\).
Không thể cộng đại số độ lớn các điện trường nếu các vectơ không cùng phương.
Nếu \({\vec E_1}\) và \({\vec E_2}\) vuông góc nhau thì độ lớn hợp lực của chúng là \({E_{12}} = \sqrt {E_1^2 + E_2^2} \).
Có thể cộng trực tiếp độ lớn của mọi điện trường thành phần để tìm độ lớn điện trường tổng hợp.
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.
Giải thích:
Nguyên lí chồng chất điện trường cho phép viết \(\vec E = \sum {{{\vec E}_i}} \).
Nếu các vectơ không cùng phương thì phải thực hiện phép cộng vectơ, không được cộng đơn thuần các độ lớn.
Với hai vectơ vuông góc, áp dụng định lí Pitago: \({E_{12}} = \sqrt {E_1^2 + E_2^2} \).
Do đó d) sai.
Đáp án: 0
Giải:
Tại M: \({E_1} = {E_2} = 9 \cdot {10^9}\frac{{4 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{2^2}}} = 9 \cdot {10^5}N/C\).
Hai vectơ ngược chiều và bằng nhau nên: \(E = 0N/C\).
Đáp án: 3,6.10^6
Giải:
Khoảng cách từ M đến mỗi điện tích là 0,1m.
\({E_1} = {E_2} = 9 \cdot {10^9}\frac{{2 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{1^2}}} = 1,8 \cdot {10^6}N/C\).
Hai điện trường cùng chiều nên: \(E = {E_1} + {E_2} = 3,6 \cdot {10^6}N/C\).
Đáp án: 0
Giải:
\(MB = 60 - 20 = 40cm = 0,4m\).
\({E_1} = 9 \cdot {10^9}\frac{{3 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{2^2}}} = 6,75 \cdot {10^5}N/C\).
\({E_2} = 9 \cdot {10^9}\frac{{12 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{4^2}}} = 6,75 \cdot {10^5}N/C\).
Hai vectơ ngược chiều và cùng độ lớn nên: \(E = 0N/C\).
Đáp án: 8,64.10^5
Giải:
Điện trường do mỗi điện tích gây ra: \({E_1} = {E_2} = 9 \cdot {10^9}\frac{{5 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{{25}^2}}} = 7,2 \cdot {10^5}N/C\).
Tam giác ABM có \(AM = BM = 25cm\), \(AB = 30cm\).
Gọi \(\theta \) là góc giữa AM và BM. Với hai vectơ điện trường do hai điện tích trái dấu, các thành phần vuông góc với AB triệt tiêu, các thành phần song song với AB cùng chiều.
Ta có \(\cos \alpha = \frac{{AB}}{{2AM}} = \frac{{30}}{{50}} = 0,6\).
Vậy: \(E = 2{E_1}\cos \alpha = 2 \cdot 7,2 \cdot {10^5} \cdot 0,6 = 8,64 \cdot {10^5}N/C\).
Đáp án: 1,04.10^6
Giải:
Điện trường do mỗi điện tích tại C: \({E_1} = {E_2} = 9 \cdot {10^9}\frac{{6 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{3^2}}} = 6 \cdot {10^5}N/C\).
Hai vectơ tạo với nhau góc \({60^\circ }\).
Do đó: \(E = \sqrt {E_1^2 + E_2^2 + 2{E_1}{E_2}\cos {{60}^\circ }} \).
Suy ra: \(E = \sqrt {3{{(6 \cdot {{10}^5})}^2}} = 6\sqrt 3 \cdot {10^5} \approx 1,04 \cdot {10^6}N/C\).
Đáp án: 9.10^5
Giải:
Mỗi điện trường có độ lớn: \({E_0} = 9 \cdot {10^9}\frac{{4 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{2^2}}} = 9 \cdot {10^5}N/C\).
Do hai điện tích trái dấu, hai vectơ điện trường tại C có các thành phần theo phương AB cùng chiều.
Góc giữa mỗi vectơ và phương AB là \({60^\circ }\).
Vì vậy: \(E = 2{E_0}\cos {60^\circ } = {E_0} = 9 \cdot {10^5}N/C\).
Đáp án: 0
Giải:
Do ba điện tích giống nhau và được bố trí đối xứng, ba vectơ điện trường tại tâm có cùng độ lớn và lệch nhau \({120^\circ }\).
Tổng ba vectơ bằng vectơ không: \(E = 0N/C\).
Đáp án: 0
Giải:
\(MA = 0,3m\), \(MB = 0,1m\).
\({E_1} = 9 \cdot {10^9}\frac{{9 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{3^2}}} = 9 \cdot {10^5}N/C\).
\({E_2} = 9 \cdot {10^9}\frac{{1 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{1^2}}} = 9 \cdot {10^5}N/C\).
Hai điện trường ngược chiều và có cùng độ lớn: \(E = 0N/C\).
Đáp án: 5,59.10^5
Giải:
Khoảng cách \(DA = 20cm\), \(DB = 20\sqrt 2 cm\).
Điện trường do \({q_1}\): \({E_1} = 9 \cdot {10^9}\frac{{2 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{2^2}}} = 4,5 \cdot {10^5}N/C\).
Điện trường do \({q_2}\): \({E_2} = 9 \cdot {10^9}\frac{{2 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{{{(0,2\sqrt 2 )}^2}}} = 2,25 \cdot {10^5}N/C\).
Tại D, \({\vec E_1}\) theo phương DA, còn \({\vec E_2}\) theo phương DB. Góc giữa hai vectơ là \({45^\circ }\).
Do đó: \(E = \sqrt {E_1^2 + E_2^2 + 2{E_1}{E_2}\cos {{45}^\circ }} \).
Suy ra: \(E \approx 5,59 \cdot {10^5}N/C\).
Đáp án: 1,872.10^6
Giải:
\(MA = MB = 0,25m\).
Điện trường do \({q_1}\): \({E_1} = 9 \cdot {10^9}\frac{{4 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{{25}^2}}} = 5,76 \cdot {10^5}N/C\).
Điện trường do \({q_2}\): \({E_2} = 9 \cdot {10^9}\frac{{9 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{0,{{25}^2}}} = 1,296 \cdot {10^6}N/C\).
Hai điện tích trái dấu nên tại M, hai điện trường cùng chiều.
\(E = {E_1} + {E_2} = 5,76 \cdot {10^5} + 1,296 \cdot {10^6} = 1,872 \cdot {10^6}N/C\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
