Bài tập Toán 8: Nhân đơn thức với đa thức

Thực hiện phép tính

a) M=2x3y(2x2−3y+5yz);

b) N=(−3x3+6xy−3x)−13xy3.

Làm tính nhân:

a) P=−13a2b26a+23a2−b;

b) Q = (4uv-v3+ v2) - 32u2v2.

Nhân đơn thức A với đa thức B biết rằng:

A=−13u2v32 và B=27u4 -13uv2.

Nhân đa thức X với đơn thức Y biết rằng:

X = 19x3y + -13x2 +3y3 và Y = (3xy2)2.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) M = (2x)2(x3-x)-2x2(x3-x + 1)-(2x-5x2)x;

b) N = an(b + a) - b(an – bn) với n là số tự nhiên.

Rút gọn các biểu thức sau

a) A = -13y2(6y-3)-yy+12+12y-8 

b) B = 3xn (6xn-3 +1) - 2xn (9xn-3 -1) với n là số tự nhiên.

Tính giá trị của biểu thức:

a) P = 2x12x2+y - x(x2 + y) + xy(x3 -1) tại x=10 và y=-110 

b) Q = x3 - 30x2 - 31x + 1 tại x=31.

Tính giá trị của biểu thức:

a) M = 3a2 (a2 - 5) + a(-3a3 + 4a) + 6a2 tại a = -5;

b) N = x5 – 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x tại x = 14.

Tìm x, biết:

x(x2+4x−4)−818x3+12x2−32x−3=16.

Tìm x, biết:

5x-34x-2[4x-3(5x-2)]=182.

Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức:

P=3m23m2−3m4+(3m)2(m3−1)+(−2m+9)m2−12 

không phụ thuộc vào giá trị của biến m.

Cho biểu thức Q = t(2t3 +t + 2)-2t2(t2 +1) + t2 -2t + 1. Chứng tỏ giá trị của Q không phụ thuộc vào giá trị của t.

Thực hiện phép tính:

a) A = 34x3y2.(4x2y-x + y5);

b) B = -23 x(-x4y2-2x2 -10y2);

c) C = (-2x2y3 + 38y4 - 25xy).10xy

Làm tính nhân:

a) M = 3m(2m3-2m +1);

b) N = (t2+2t-3)(-t4);

c)=P=(−2x2)2.x2−x+12.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = a(a-b)-b(a-b);

b) B = m(-2m3 + 1) + m2(2m2 + 1)-m;

c) C = (-2t)2(t + 2)-8t2(1-t)-4t3.

Rút gọn rồi tính giá trị biêu thức:

a) I = s(s2 - t) + t(t2 + s) tại t = -1 và s = 1;

b) N = u2(u-v)-v(v2 -u2) tại u = 0,5 và v = −12.

Tìm x, biết:

a) 2(5x-8)-3(4x-5) = 4(3x-4) + 11;

b) 2x(6x-2x2) + 3x2(x-4) = 8;

c) 2(x3 -1)-2x2(x + 2x4) + (4x5 +4)x = 6;

d)(2x)²(4x-2)-(x³ -8x²) = 15.

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) P = x(2x +1)-x2(x + 2) + x3 - x + 3;

b) Q = x(2x2-4x + 8) + 12x213-16x-8x + 9.