Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P2)
15 câu hỏi
Thực hiện phép tính:
a) (x + 3)3; b) x−253;
c) 3m2+n43; d) −23u3−32v23.
a) x3 + 9x2 + 27x + 27.
b) x3−65x2+1225x−8125.
c) 27m6+274m4n+916m2n2+n364.
d) −827u9−2u6v2−92u3v4−278v6.
Thực hiện phép tính:
a) (3a + 1)3; b) (4 – 2b)3;
c) (2c + 3d)3; d) 3xy−2yx3.
a) 27a3 + 27a2 + 9a + 1.
b) 64 – 96b + 48b2 – 8b3.
c) 8c3 – 36c2d + 54cd2 - 27d3.
d) 27x3y3−54xy+36yx−8y3x3.
Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:
a) a3 + 12a2 + 48a + 64;
b) –b3 + 6b2 + 12b + 8;
c) (m – n)6 – 6(m – n)4 + 12(m – n)2 – 8;
d) 827a3−83a2b+8b2a−8b3.
a) a3 +12a2 + 48a + 64
= a3 + 3.a2.4 + 3.a.42 + 43
= (a + 4)3.
b) –b3 + 6b2 + 12b + 8
= (–b)3 + 3.(–b)2.2 + 3.(–b).22 + 23
= (–b + 2)3 = (2 – b)3.
c) (m – n)6 – 6(m – n)4 + 12(m – n)2 – 8
= [(m – n)2]3 – 3. [(m – n)2]2.2 + 3.(m – n)2.22 – 23
= [(m – n)2 – 2]3.
d) 827a3−83a2b+8b2a−8b3
=23a3−3⋅23a2⋅2b+3⋅23a⋅2b2−2b3
=23a−2b3.
Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:
a) x38+34x2y2+32xy4+y6;
b) m3 + 9m2n + 27mn2+ 27n3;
c) 8u3 – 48u2v + 96uv2 – 64v3;
d) (z – t)3 + 15(z – t)2 + 75(z – t) + 125.
a) x2+y23. b) (m + 3n)3.
c) (2u + 4v)3. d) (z – t + 5)3.
Tính giá trị biểu thức:
a) A = x3 + 6x2 + 12x + 8 tại x = 48;
b) B = 27x3 -54x2y + 36xy2 – 8y3 tại x = 4; y = 6;
c) C=x2−y3−6y−x22+12y−x2−8 tại x = 206; y = 1.
a) A = (x + 2)3 nên x = 48 thì A = 125000.
b) B = (3x – 2y)3 nên x = 4; y = 6 thì B = 0.
c) C=x2−y−23 nên x = 206; y 1 thì C = 106.
Tính giá trị biểu thức:
a) M = x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 1001;
b) N = (x + y)3 – 9(x + y)2 + 27(x + y) – 27 tại x = 2; y = 6;
c) P = 27x3z6 – 54x2yz4 + 36xy2z2 – 8y3 tại x = 25; y = 150; z = 2.
a) M = (x – 1)3 với x = 1001 thì M = 109.
b) N = (x + y – 3)3 với x = 2; y = 6 thì N = 125.
c) P = 3xz2-2y3 với x = 25; y = 150; z = 2 thì P = 0.
Rút gọn biểu thức:
a) A = (a + b)3 + (a – b)3;
b) B = (x – y)3 – 3(y – 3x)2z + 3(x – y)z2 – z3;
a) A = 2a3 + 6ab2.
b) B = (x – y – z)3.
Rút gọn biểu thức:
a) C = 6(c – d)(c + d)2 + 12(c - d)2(c + d) + (c + d)3 + 8(c - d)3;
b) D = (m – n)3 – (n + p)3 -3(n + p)2(n – m) – 3(n + p)(n – m)2.
a) C=c+d+2(c−d)3=(3c−d)3.
b) D=m−n(n+p)3=(m−2n−p)3.
Tính nhanh:
a) 1013;
b) 473 + 9.472 + 27.47 + 27;
c) 2993;
d) 10083 – 3.10082.8 + 3.1008.82 – 26.
a) (100 + 1)3 = 1003 + 3.1002 + 3.100 + 1 = 1030301.
b) (47 + 3)3 = 503 = 125000.
c) (300 – 1)3 = 26730899.
d) (1008 – 23)3 = 10003 = 109.
Tính nhanh:
a) 993;
b) 913 + 3.912.9 + 3.91.92 + 93;
c) 10013;
d) 1023 – 6.1022+ 12.102 – 8.
a) (100 – 1)3 = 970299.
b) (91 + 9)3 = 1003.
c) (1000 + 1)3 = 1003003001.
d) (102 – 2)3 = 1003.
Tính:
a) 3x2y3+z43;
b) x2y3−y3z23;
c) −25a2b2+b2c3;
d) 2cd2+4cd3.
a) 27x6y9 + 27x4y6z4 + 9x2y3z8 + z12.
b) x6y9−3x4y3z2+3x2y3z4−y9z6.
c) −8125a6b6+1225a4b6c−65a2b6c2+b6c3.
d) 8c3d6+48cd5+96cd4+64c3d3.
Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) A = m6p3 – 3m4n3p2 + 3m2n6p – n9;
b) B = x2+y3−6x2+y2z+6(x+2y)z2−8z3;
c) C = (m - n)3 + 15(m – n)2(m – p) – 75(n – m)(p – m)2 – 125(p – m)3.
Rút gọn biểu thức:
a) A = (u – v)3 + 3uv(u + v);
b) B = 3(c - 2d)(c + 2d)2 + 3(c – 2d)2 (c + 2d)+ (c + 2d)3 + (c – 2d)3.
a) A = u3 + 6uv2 – v3.
b) B=(c+2d)+(c−2d3=8c3.
Tính giá trị biểu thức:
a) M = 8m3 + 12m2 + 6m + 1 tại m = 24,5;
b) N = n327−n23+n−1 tại n = 303.
c) Q = mn+13−15m+nn2+75m−n2+2−125 tại m = 12; n = 2.
a) M = (2m + 1)3 khi m = 24,5 thì M = 503 = 125000.
b) N=n3−13 khi n = 303 thì M = 1003.
c) Q=mn+1−53=mn−43 khi m = 12; n = 2 thì Q = 23 = 8.
Tính nhanh:
a) 523; b) 4993;
c) 1203 – 60.1202 + 1200.120.-7999; d) 483 + 6.482 + 12.48+9.
