Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P2)

Thực hiện phép tính:

a) (x + 3)3;             b) x−253; 

c) 3m2+n43;        d) −23u3−32v23.

Thực hiện phép tính:

a) (3a + 1)3;                b) (4 – 2b)3;

c) (2c + 3d)3;              d) 3xy−2yx3.

Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:

a) a3 + 12a2 + 48a + 64;

b) –b3 + 6b2 + 12b + 8;

c) (m – n)6 – 6(m – n)4 + 12(m – n)2 – 8;

d) 827a3−83a2b+8b2a−8b3.

Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:

a) x38+34x2y2+32xy4+y6; 

b) m3 + 9m2n + 27mn2+ 27n3;

c) 8u3 – 48u2v + 96uv2 – 64v3;

d) (z – t)3 + 15(z – t)2 + 75(z – t) + 125.

Tính giá trị biểu thức:

a) A = x3 + 6x2 + 12x + 8 tại x = 48;

b) B = 27x3 -54x2y + 36xy2 – 8y3  tại x = 4; y = 6;

c) C=x2−y3−6y−x22+12y−x2−8 tại x = 206; y = 1.

Tính giá trị biểu thức:

a) M = x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 1001;

b) N = (x + y)3 – 9(x + y)2 + 27(x + y) – 27 tại x = 2; y = 6;

c) P = 27x3z6 – 54x2yz4 + 36xy2z2 – 8y3 tại x = 25; y = 150; z = 2.

Rút gọn biểu thức:

a) A = (a + b)3 + (a – b)3;

b) B = (x – y)3 – 3(y – 3x)2z + 3(x – y)z2 – z3;

Rút gọn biểu thức:

a) C = 6(c – d)(c + d)2 + 12(c - d)2(c + d) + (c + d)3 + 8(c - d)3;

b) D = (m – n)3 – (n + p)3 -3(n + p)2(n – m) – 3(n + p)(n – m)2.

Tính nhanh:

a) 1013;

b) 473 + 9.472 + 27.47 + 27;

c) 2993;

d) 10083 – 3.10082.8 + 3.1008.82 – 26.

Tính nhanh:

a) 993;

b) 913 + 3.912.9 + 3.91.92 + 93;

c) 10013;

d) 1023 – 6.1022+ 12.102 – 8.

Tính:

a) 3x2y3+z43;

b) x2y3−y3z23; 

c) −25a2b2+b2c3;

d) 2cd2+4cd3.

Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) A = m6p3 – 3m4n3p2 + 3m2n6p – n9;

b) B = x2+y3−6x2+y2z+6(x+2y)z2−8z3; 

c) C = (m - n)3 + 15(m – n)2(m – p) – 75(n – m)(p – m)2 – 125(p – m)3.

Rút gọn biểu thức:

a) A = (u – v)3 + 3uv(u + v);

b) B = 3(c - 2d)(c + 2d)2 + 3(c – 2d)2 (c + 2d)+ (c + 2d)3 + (c – 2d)3.

Tính giá trị biểu thức:

a)  M = 8m3 + 12m2 + 6m + 1 tại m = 24,5;

b) N = n327−n23+n−1 tại n = 303.

c) Q = mn+13−15m+nn2+75m−n2+2−125 tại m = 12; n = 2.

Tính nhanh:

a) 523;                                                      b) 4993;

c) 1203 – 60.1202 + 1200.120.-7999;      d) 483 + 6.482 + 12.48+9.