Bài tập Số đối của một số thực lớp 7 (có lời giải)
25 câu hỏi
Số đối của số 0 là:
0;
Số 0 không có số đối;
–1;
1.
Đáp án đúng là: A
Số đối của số 0 là 0.
Tổng các số đối của các số sau: 2; 2,1; –2,2; 2,3; –2,4 là:
–2;
2;
1,8;
–1,8.
Đáp án đúng là: D
Số đối của các số 2; 2,1; –2,2; 2,3; –2,4 lần lượt là: –2; –2,1; 2,2; –2,3; 2,4.
Ta có: –2 – 2,1 + 2,2 – 2,3 + 2,4 = –1,8.
Vậy tổng các số đối của các số sau: 2; 2,1; –2,2; 2,3; –2,4 là –1,8.
Cho các số: 1,2323; –1,3345; 1,456; 1,(3). Số đối của các số nào sau đây là lớn nhất?
1,3345;
–1,456;
–1,2323;
–1,3345.
Đáp án đúng là: A
Số đối của các số 1,2323; –1,3345; 1,456; 1,(3) lần lượt là: –1,2323; 1,3345; –1,456;
–1,(3).
Ta thấy: –1,456 < –1,(3) < –1,2323 < 1,3345.
Vậy số lớn nhất trong các số đối là: 1,3345.
Số đối của số π là
π;
–π;
0;
±π.
Đáp án đúng là: B
Số đối của số π là: –π.
So sánh hai số đối của hai số –1 và 2.
1 > –2;
1 < 2;
–1 > –2;
–1 < 2.
Đáp án đúng là: A
Số đối của hai số –1 và 2 lần lượt là 1 và –2.
Vậy 1 > –2.
Tìm số đối của A. Biết \(A = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2}} \).
\(\sqrt {30} \);
\( - \sqrt {30} \);
15
-15
Đáp án đúng là: B
Ta có \(A = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2}} \)
\( = \sqrt {1 + 4 + 9 + 16} = \sqrt {30} \).
Số đối của \(\sqrt {30} \) là \( - \sqrt {30} \).
Vậy số đối của A là \( - \sqrt {30} \).
So sánh hai số đối của \(\sqrt {64} \) và \(\sqrt {\frac{{225}}{{49}}} \).
\( - \sqrt {64} \) < \( - \sqrt {\frac{{225}}{{49}}} \);
\( - \sqrt {64} \) > \( - \sqrt {\frac{{225}}{{49}}} \);
\(\sqrt {64} \) > \(\sqrt {\frac{{225}}{{49}}} \);
\( - \sqrt {64} \) ≥ \( - \sqrt {\frac{{225}}{{49}}} \).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\sqrt {64} = 8\); \[\sqrt {\frac{{225}}{{49}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{15}}{7}} \right)}^2}} = \frac{{15}}{7}\].
Số đối của 8 và \[\frac{{15}}{7}\] lần lượt là −8 và \[ - \frac{{15}}{7}\].
Ta có 8 > \[\frac{{15}}{7}\] nên −8 < \[ - \frac{{15}}{7}\].
Do đó \( - \sqrt {64} \) < \( - \sqrt {\frac{{225}}{{49}}} \).
Chọn đáp án A.
Cho biểu thức \(A = \sqrt {144} - 4\frac{2}{3} - 7\). Tìm số đối của A:
-7
\(\frac{{22}}{3}\);
\( - \frac{{22}}{3}\);
\( - \frac{{25}}{3}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có \(A = \sqrt {144} - 4\frac{2}{3} - 7\)
\( = 12 - \frac{{14}}{3} - 7\)\( = \frac{{22}}{3}\).
Số đối của \(\frac{{22}}{3}\) là \( - \frac{{22}}{3}\).
Vậy số đối của A là \( - \frac{{22}}{3}\).
So sánh số đối của hai số thực \(\sqrt {144} \) và \(\sqrt {121} \) .
11 < 12;
–11 < 12;
11 > –12;
–11 > –12.
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\sqrt {144} = \sqrt {{{12}^2}} = 12\) . Suy ra số đối là: –12
\(\sqrt {121} = \sqrt {{{11}^2}} = 11\). Suy ra có số đối là: –11
Vậy –11 > –12
Tìm số đối của \(Q = \sqrt {\frac{9}{{16}}} \).
\(\frac{{ - 9}}{4}\);
\(\frac{{ - 3}}{{16}}\);
\(\frac{3}{4}\);
\(\frac{{ - 3}}{4}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \(Q = \sqrt {\frac{9}{{16}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}} = \frac{3}{4}\).
Số đối của \(\frac{3}{4}\) là \(\frac{{ - 3}}{4}\).
Vậy số đối của Q là \(\frac{{ - 3}}{4}\).
Số đối của số thực -m là
m.
\(\frac{1}{{\rm{m}}}\).
\(\frac{{ - 1}}{{\rm{m}}}\).
m2.
Đáp án đúng là: A
Số đối của số thực -m là m.
Mỗi số thực dương có bao nhiêu số đối?
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: A
Mỗi số thực dương chỉ có một số đối.
Có bao nhiêu số thực có số đối bằng chính nó?
0 số.
1 số.
2 số.
3 số.
Đáp án đúng là: B
Có 1 số thực có số đối bằng chính nó, đó là số 0.
Số đối của số 1,333… là
\(\sqrt {1,333...} .\)
-1,333…
\(\frac{1}{{1,3...}}.\)
\(\frac{{ - 1}}{{1,3...}}.\)
Đáp án đúng là: B
Số đối của 1,333… là -1,333…
Cho \({\rm{a}} = \sqrt {2,{1^2}} \) thì số đối của a là
Một số tự nhiên.
Là một số nguyên âm.
Là một số hữu tỉ.
Là một số vô tỉ.
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({\rm{a}} = \sqrt {2,{1^2}} = 2,1\) nên số đối của a là -2,1.
Vậy số đối của a là một số hữu tỉ.
Cho các số thực \(\frac{1}{2};\sqrt {\frac{1}{4}} ;\frac{2}{4};4.\) Xét tính đúng/ sai của mỗi khẳng định sau:
4 có số đối là -4.
\(\sqrt {\frac{1}{4}} > \frac{1}{2}.\)
Hai số \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{2}{4}\) có số đối bằng nhau.
Trong 4 số trên, có ba số có số đối bằng nhau.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. 4 có số đối là -4. Vậy a) đúng.
b) Sai. \(\sqrt {\frac{1}{4}} = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} = \frac{1}{2}.\) Vậy b) sai.
c) Đúng. Vì \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) nên hai số \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{2}{4}\) có số đối bằng nhau. Vậy c) đúng.
d) Đúng. Theo b) và c) ta có: \(\sqrt {\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} = \frac{2}{4}\) nên ba số \(\frac{1}{2};\sqrt {\frac{1}{4}} ;\frac{2}{4}\) có số đối bằng nhau và bằng \( - \frac{1}{2}.\)
Lại có: 4 có số đối là -4 (khác \( - \frac{1}{2}).\)
Do đó, trong 4 số đã cho chỉ có ba số có số đối bằng nhau.
Vậy d) đúng.
Cho các số: \(12; - \sqrt 5 ;\sqrt {25} ;\frac{{ - 5}}{2}; - 3,5; - 1,\left( 3 \right).\) Xét tính đúng/ sai của mỗi khẳng định sau:
Số đối của 12 và -1,(3) lần lượt là -12 và 1,(3).
Số đối của -1,(3) là hữu tỉ.
\(\sqrt {25} \) có số đối là -5.
Có tất cả 3 số có số đối là số nguyên trong các số đã cho.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Số đối của 12 và -1,(3) lần lượt là -12 và 1,(3). Vậy a) đúng.
b) Đúng. Vì số đối của -1,(3) là 1,(3).
Mà 1,(3) là số hữu tỉ nên số đối của -1,(3) là số hữu tỉ. Vậy b) đúng.
c) Đúng. Ta có:\(\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5.\)
Vì 5 có số đối là -5 nên \(\sqrt {25} \) có số đối là -5. Vậy c) đúng.
d) Sai. Theo a) và c) ta có: Số đối của 12; -1,(3) và \(\sqrt {25} \) lần lượt là -12; 1,(3) và -5.
Số đối của \(\frac{{ - 5}}{2}; - 3,5\) lần lượt là \(\frac{5}{2};3,5.\)
Trong các số \( - 12;1\left( 3 \right); - 5;\frac{5}{2};3,5\) có 2 số nguyên là -12 và -5.
Như vậy, hai số 12 và \(\sqrt {25} \) có số đối là các số nguyên.
Vậy d) sai.
Cho các cặp số: π và \(\frac{1}{{\rm{\pi }}}\); \(\sqrt {33} \) và \( - \sqrt {33} \); \(\sqrt {{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^2}} \) và -0,5. Xét tính đúng/ sai của mỗi khẳng định sau:
π và \(\frac{1}{{\rm{\pi }}}\) là các số đối nhau.
\(\sqrt {{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^2}} < 0,5.\)
\(\sqrt {{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^2}} \) và -0,5 không là cặp số đối nhau.
Trong các cặp số trên, có tất cả 2 cặp số là các số đối nhau.
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. π và -π là hai số đối nhau. Vậy a) sai.
b) Sai. \(\sqrt {{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^2}} = \frac{1}{2} = 0,5.\) Vậy b) sai.
c) Sai. Vì \(\sqrt {{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^2}} = 0,5\) và 0,5 có số đối là -0,5 nên \(\sqrt {{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^2}} \) và -0,5 là cặp số đối nhau. Vậy c) sai.
d) Đúng. Ta có: \(\sqrt {33} \) và \( - \sqrt {33} \) là các số đối nhau;
π và \(\frac{1}{{\rm{\pi }}}\) không là cặp số đối nhau;
\(\sqrt {{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^2}} \) và -0,5 là cặp số đối nhau.
Do đó, trong các cặp số trên, có tất cả 2 cặp số là các số đối nhau.
Vậy d) đúng.
Cho a là kết quả của phép chia -3 cho 5; b là căn bậc hai số học của \(\frac{9}{{25}}\); c là số thập phân có phần số nguyên là 0, phần thập phân là 6. Xét tính đúng/ sai của mỗi khẳng định sau:
a = -1,(3).
b = -0,6.
b = c.
a là số đối của b nhưng không là số đối của c.
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Vì a là kết quả của phép chia -3 cho 5 nên a = (-3) : 5 = -0,6. Vậy a) sai.
b) Sai. Vì b là căn bậc hai số học của \(\frac{9}{{25}}\) nên \({\rm{b}} = \sqrt {\frac{9}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} = \frac{3}{5} = 0,6.\) Vậy b) sai.
c) Đúng. Vì c là số thập phân có phần số nguyên là 0, phần thập phân là 6 nên c = 0,6.
Theo b) ta có: b = 0,6 nên b = c.
d) Sai. Ta có: 0,6 và -0,6 là hai số đối nhau.
Theo a), c) ta có: b = c = 0,6; a = -0,6 nên a là số đối của cả b và c.
Vậy d) sai.
Cho hai số \({\rm{a}} = \sqrt {1\frac{{24}}{{25}}} ;{\rm{b}} = 1,4;{\rm{c}} = \frac{{140}}{{100}}.\) Xét tính đúng/ sai của mỗi khẳng định sau:
b có số đối bằng -1,4.
a > 1,4.
b < c.
Trong ba số a, b, c thì số b có số đối lớn nhất.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Vì 1,4 có số đối là -1,4 nên b có số đối là -1,4. Vậy a) đúng.
b) Sai. \({\rm{a}} = \sqrt {1\frac{{24}}{{25}}} = \sqrt {\frac{{49}}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{7}{5}} \right)}^2}} = \frac{7}{5} = 1,4\). Vậy b) sai.
c) Sai. \({\rm{c}} = \frac{{140}}{{100}} = 1,4 = {\rm{b}}{\rm{.}}\) Vậy c) sai.
d) Sai. Theo b) và c) ta có: a = b = c = 1,4 nên số đối của ba số a, b, c đều bằng -1,4.
Vậy d) sai.
Cho các số sau \(1,4; - {\rm{\pi }};\sqrt 3 ; - 3,\left( 3 \right);2\frac{1}{5}; - \sqrt 5 ;0,004.\) Có bao nhiêu số có số đối số vô tỉ?
Đáp án: 3
Số đối của các số \(1,4; - {\rm{\pi }};\sqrt 3 ; - 3,\left( 3 \right);2\frac{1}{5}; - \sqrt 5 ;0,004\) lần lượt là:
\( - 1,4;{\rm{\pi }}; - \sqrt 3 ;3,\left( 3 \right); - 2\frac{1}{5};\sqrt 5 ; - 0,004.\)
Trong các số đối tìm được ở trên, có 3 số vô tỉ là \({\rm{\pi }}; - \sqrt 3 ;\sqrt 5 .\)
Vậy có 3 số có số đối là số vô tỉ.
Cho các số sau: \( - 11,\left( 1 \right);\frac{1}{6};\sqrt {20} ;0,55;\frac{{ - 19}}{{20}}; - 22,1\left( 6 \right).\) Có bao nhiêu số có số đối viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Đáp án: 3
Số đối của các số \( - 11,\left( 1 \right);\frac{1}{6};\sqrt {20} ;0,55;\frac{{ - 19}}{{20}}; - 22,1\left( 6 \right)\) lần lượt là
\(11,\left( 1 \right);\frac{{ - 1}}{6}; - \sqrt {20} ; - 0,55;\frac{{19}}{{20}};22,1\left( 6 \right).\)
Ta có: \(\frac{{ - 1}}{6} = - 0,1\left( 6 \right);\frac{{19}}{{20}} = 0,95.\)
Trong các số \(11,\left( 1 \right); - 0,1\left( 6 \right); - \sqrt {20} ; - 0,55;0,95;22,1\left( 6 \right)\) có các số vô hạn tuần hoàn là: 11,(1); -0,1(6); 22,1(6).
Vậy có 3 số có số đối viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Cho B là tập hợp các số đối của các số:
\(\sqrt 6 ;\sqrt 4 ;\; - \sqrt {225} ;\frac{{ - 7}}{{100}};\frac{{25}}{{100}};8;22,5; - 23,\left( 3 \right).\)
Trong tập hợp B, có bao nhiêu phần tử viết được dưới dạng số thập phân vô hạn?
Đáp án: 2
Số đối của các số \(\sqrt 6 ;\sqrt 4 ;\; - \sqrt {225} ;\frac{{ - 7}}{{100}};\frac{{25}}{{100}};8;22,5; - 23,\left( 3 \right)\) lần lượt là:
\( - \sqrt 6 ; - \sqrt 4 ;\;\sqrt {225} ;\frac{7}{{100}};\frac{{ - 25}}{{100}}; - 8; - 22,5;23,\left( 3 \right).\)
Ta có: \(\sqrt {225} = \sqrt {{{15}^2}} = 15; - \sqrt 4 = - \sqrt {{2^2}} = - 2.\)
Do đó, \({\rm{B}} = \left\{ { - \sqrt 6 ; - 2;\;15;\frac{7}{{100}};\frac{{ - 25}}{{100}}; - 8; - 22,5;23,\left( 3 \right)} \right\}.\)
Các phần tử của tập hợp B viết được dưới dạng số thập phân vô hạn là: \( - \sqrt 6 ;23,\left( 3 \right).\)
Vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho các số sau: \( - \sqrt {1,44} ;\frac{6}{5};\frac{{ - 12}}{{10}};2,1; - 2,1.\) Có bao nhiêu số có số đối bằng 1,2?
Đáp án: 2
Ta có: \( - \sqrt {1,44} = - \sqrt {1,{2^2}} = - 1,2;\frac{6}{5} = 1,2;\frac{{ - 12}}{{10}} = - 1,2.\)
Lại có, số -1,2 có số đối bằng 1,2.
Do đó, trong các số trên, các số \( - \sqrt {1,44} ;\frac{{ - 12}}{{10}}\) có số đối bằng 1,2.
Vậy có 2 số thỏa mãn điều kiện bài toán.
Cho các số sau: \(\sqrt {2,4} ;\sqrt {1,69} ;\sqrt 9 ;\sqrt 3 ; - \sqrt {\frac{{16}}{9}} ; - \sqrt {64} .\) Có bao nhiêu số có số đối là số nguyên?
Đáp án: 2
Ta có: \(\sqrt {1,69} = \sqrt {1,{3^2}} = 1,3;\sqrt 9 = \sqrt {{3^2}} = 3;\)
\( - \sqrt {\frac{{16}}{9}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^2}} = \frac{{ - 4}}{3}; - \sqrt {64} = - \sqrt {{8^2}} = - 8.\)
Các số \(\sqrt {2,4} ;1,3;3;\sqrt 3 ;\frac{{ - 4}}{3}; - 8\) có số đối lần lượt là \( - \sqrt {2,4} ; - 1,3; - 3; - \sqrt 3 ;\frac{4}{3};8.\)
Trong các số đối tìm được ở trên, có hai số nguyên là -3 và 8.
Vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bạn có thích hoạt động này không?
