Bài tập Phương trình mũ lớp 11 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

4^x = 2 Û x = log₄2 Û x=12.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=12 .

Đáp án đúng là: A

71x=10Û 1x= log₇10 Û x = log₁₀7 = log7.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = log7.

Đáp án đúng là: D

Đưa vế phải về cơ số 4, ta có 416x=41−2x .

Từ đó phương trình trở thành 4^x-2 = 4^1-2x ⇔ x – 2 = 1 – 2x ⇔ x = 1.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1.

Đáp án đúng là: B

Û x² – x + 4 = log₂16 Û x² – x + 4 = 4.

Tức x² – x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 1}.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

3x2+5x−6=1Û x² + 5x – 6 = log₃1 Û x² + 5x – 6 = 0.

⇔ (x – 1)(x + 6) = 0

⇔ x = 1 hoặc x = – 6.

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: D

Đưa vế trái về cơ số 5, ta có 154x+9=5-4x−9.

Từ đó phương trình trở thành 5^-4x-9 = 5^x-2

⇔ – 4x – 9 = x – 2

⇔ x=−75

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=−75 .

Đáp án đúng là: D

Đưa vế phải về cơ số 3, ta có 9⁸ = 3¹⁶.

Từ đó phương trình trở thành

⇔ x² + 8x = 16

⇔ x=−4+42  hoặc x=−4−42 .

Tổng các nghiệm của phương trình là −8.

Đáp án đúng là: A

Đưa vế phải về cơ số 12, ta có 1=120.

Từ đó phương trình trở thành    122x2−7x+5=120

⇔ 2x² – 7x + 5 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = 52.

Khi đó tổng bình phương các nghiệm bằng 12+522=294.

Đáp án đúng là: B

Đưa vế phải về cơ số 3, ta có 1 = 3⁰.

Từ đó phương trình trở thành  ⇔ x² – 4 = 0 ⇔ x = 2 và x = – 2.

Khi đó x₁ . x₂ = 2 . (– 2) = – 4.