Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung lớp 8 (có lời giải)
10 câu hỏi
Phân tích đa thức mx + nxy – x2 thành nhân tử, ta được
x(m + ny – x);
x(m + ny – 1);
(m + n – 1)(x + y – x2);
(m + n)(x + y – x2).
Đáp án đúng là: A
mx + nxy – x2 = mx + nxy – x.x = x(m + ny – x).
Phân tích đa thức 5a(a – b) – 3(b – a) thành nhân tử, ta được
2(a – b);
(a – b)(5a – 3) ;
(a – b)(5a + 3);
(b – a)(5a + 3).
Đáp án đúng là: C
5a(a – b) – 3(b – a) = 5a(a – b) + 3(a – b) = (a – b)(5a + 3).
Giá trị của biểu thức 27.93,7 + 270.0,63 là
270;
2070;
2700;
2707.
Đáp án đúng là: C
27.93,7 + 270.0,63 = 27.93,7 + 27.10.0,63
= 27.93,7 + 27.6,3 = 27(93,7 + 6,3)
= 27 . 100 = 2700.
Giá trị biểu thức x(x – 2) – y(2 – x) tại x = 3002 và y = 998 là
12000;
1200000;
1201200;
12000000.
Đáp án đúng là: D
x(x – 2) – y(2 – x) = x(x – 2) + y(x – 2) = (x – 2)(x + y)
Thay x = 3002 và y = 998 vào biểu thức trên, ta được:
(3 002 – 2)(3 002 + 998) = 3 000 . 4 000 = 12 000 000.
Giá trị biểu thức A = a6 – a4 – a(a3 – a) tại a3 – a = 9 là
0;
9;
18;
81.
Đáp án đúng là: D
A = a6 – a4 – a(a3 – a)
= a3.a3 – a3.a – a(a3 – a)
= a3(a3 – a) – a(a3 – a)
= (a3 – a)(a3 – a) = (a3 – a)2.
Thay a3 – a = 9 vào biểu thức A, ta được: A= 92 = 81.
Cho x – y = 4, rút gọn biểu thức M = 3xyz – 3x2yz + 3xy2z, ta được
3xyz;
– 3xyz;
9xyz;
– 9xyz.
Đáp án đúng là: D
M = 3xyz – 3x2yz + 3xy2z
= 3xyz – 3xyz.x + 3xyz.y
= 3xyz(1 – x + y) = 3xyz[1 – (x – y)].
Thay x – y = 4 vào biểu thức M, ta được:
M = 3xyz.[1 – 4] = –9xyz.
Giá trị biểu thức N = 45 . 103,5 – 450 . 0,35 là
4500;
4505;
4550;
4555.
Đáp án đúng là: A
N = 45.103,5 – 450.0,35
= 45.103,5 – 45.10.0,35
= 45.103,5 – 45.3,5
= 45(103,5 – 3,5)
= 45.100 = 4500.
Biểu thức x4 – 4x3 + 4x2 – x + 2 được phân tích thành
(x – 2)x2(x – 2);
(x – 2)(x3 – 2x2 – 1);
(x – 2)(x3 – 2x2 + 1);
(x – 2)x2(x – 3).
Đáp án đúng là: B
x4 – 4x3 + 4x2 – x + 2
= (x4 – 4x3 + 4x2) – (x – 2)
= x2(x2 – 4x + 4) – (x – 2)
= x2(x–2)2 – (x – 2)
= (x – 2)[x2(x–2) – 1]
= (x – 2)(x3 – 2x2 – 1).
Biểu thức (x – 1)2 – (x – 1) nhận giá trị bằng 0 khi x là giá trị nào?
x∈−1 ; 1
x∈−1 ; 2
x∈1 ; 2
x∈1 ; −2
Đáp án đúng là: C
Theo đề bài, ta có: (x – 1)2 – (x – 1) = 0
(x – 1)(x – 1 – 1) = 0
(x – 1)(x – 2) = 0
x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 1 hoặc x = 2.
Vậy x∈1 ; 2 thì biểu thức (x – 1)2 – (x – 1) nhận giá trị bằng 0
Biểu thức x3 – 3x2 + 2 – x nhận giá trị bằng –1 khi x là giá trị nào?
x∈−1 ; 1 ; 3
x∈−1 ; 1 ; - 3
x∈1 ; 3
x∈1 ; - 3
Đáp án đúng là: A
Theo đề bài, ta có: x3 – 3x2 + 2 – x = – 1
x3 – 3x2 + 2 – x + 1 = 0
x3 – 3x2 – x + 3 = 0
x2(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)( x2 – 1) = 0
(x – 3)( x – 1)(x + 1) = 0
x – 3 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 3 hoặc x = 1 hoặc x = – 1.
Vậy x∈−1 ; 1 ; 3 thì biểu thức x3 – 3x2 + 2 – x nhận giá trị bằng – 1.
