Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử có đáp án
9 câu hỏi
Đa thức x2−3xy+2y2 được phân tích thành tích của hai đa thức:
A. x + 2y và x – y.
B. x – 2y và x + y.
C. x + 2y và x + y.
D. x – 2y và x – y.
Đáp án đúng là: D
Ta có x2−3xy+2y2=x2−2xy−xy+2y2=xx−2y−yx−2y
=x−yx−2y.
Đa thức x3+8y3+x+2y được phân tích thành tích của hai đa thức:
A. x + 2y và x2+2xy+4y2+1.
B. x + 2y và x2−2xy+4y2+1.
C. x – 2y và x2−2xy+4y2+1.
D. x – 2y và x2+2xy+4y2+1.
Đáp án đúng là: B
Ta có x3+8y3+x+2y=x+2yx2−2xy+4y2+x+2y
=x+2yx2−2xy+4y2+1.
Đa thức x2+5x+6 được phân tích thành tích của hai đa thức:
A. x + 2 và x – 3.
B. x – 2 và x – 3.
C. x + 2 và x + 3.
D. x – 2 và x + 3.
Đáp án đúng là: C
Ta có x2+5x+6=x2+2x+3x+6
=xx+2+3x+2=x+3x+2.
Đa thức x2−y2+4x−4y được phân tích thành tích của hai đa thức:
A. x – y và x + y + 4.
B. x + y và x – y + 4.
C. x – y và x – y – 4.
D. x + y và x + y + 4.
Đáp án đúng là: A
Ta có x2−y2+4x−4y=x−yx+y+4x−y
=x−yx+y+4.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2+xy.
b) 6a2b−18ab.
c) x3−4x.
d) x4−8x.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2−9+xy+3y.
b) x2y+x2+xy−1.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2−6xy+9y2+x−3y.
b) x3+6x2y+9xy2−4x.
Tìm x, biết:
a) x2−4x=0.
b) 2x3−2x=0.
a) Ta có x2−4x=0.
x(x – 4) = 0
x = 0 hoặc x – 4 = 0.
x = 0 hoặc x = 4.
Vậy x ∈ {0; 4}.
b) Ta có 2x3−2x=0.
2x(x2 – 1) = 0
2x(x – 1)(x + 1) = 0
x = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0.
x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = −1.
Vậy x ∈ {−1; 0; 1}.
Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2).
a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.
b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102 m, y = 2 m.
a) Độ dài cạnh của hình vuông lớn là x.
Suy ra diện tích của hình vuông lớn là x2.
Độ dài cạnh của hình vuông bé là x – y.
Suy ra diện tích của hình vuông bé là (x – y)2.
Diện tích S của đường bao quanh hình vuông là
S = x2 – (x – y)2.
b) Ta có S=x−x−yx+x+y
=x−x+yx+x+y=y2x+y.
Khi x = 102, y = 2, ta có S = 2.(2.102 + 2) = 2.206 = 412 (m2).
