Bài tập Nhị thức Newton ôn thi THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (P4)

Khai triển đa thức 1-3x20=a0+a1x+a2x2+...+a20x20. Tính tổng S=a0+2a1+3a2+...+21a20

Tính tổng S=C20070C20072006+C20071C20062005+C20072C20052004 +...+C20072006C10

Tính tổng S=1-13Cn1+15Cn2-17Cn3+...+(-1)n2n+1Cnn

Cho n là nghiệm của Cn1+Cnn-1=4040. Khi đó tổng S=21-11Cn0+22-12Cn1+23-13Cn2+...+2n+1-1n+1Cnn bằng

Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1+Cn2=55, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x3+2x2n bằng

Số hạng không chứa x trong khai triển 2x-3x x>0 là:

Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển 1+x3n bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển 2nx+12nx23n là

Giả sử 1+x+x2+...+x1011=a0+a1x+a2x2 +a3x3+...+a110x110 với a0, a1, a2,..., a110 là các hệ số. Giá trị của tổng T=C110a11-C111a10+...+C1111a1-C1111a0 bằng

Cho khai triển 1+x+x2n=a0+a1x+a2x2+...+a2nx2n, biết a211=a342. Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển trên.

Tổng tất cả các số n thỏa mãn Cn1+Cn2≥Cn3 (trong đó Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử) là

Hệ số chứa x2 trong khai triển nhị thức của đa thức fx=x-2xn x>0; n∈N* bằng bao nhiêu, biết 2An2-Cn2=n2+5

Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1+Cn2=78, hệ số của x4 trong khai triển biểu thức x2-x+2n bằng bao nhiêu?

Khai triển đa thức: 1-3x20=a0+a1x+a2x2+...+a20x20 Tính tổng:S=a0+2a1+3a2+...+21a20

Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển khai triển nhị thức Niu-tơn x2-2xn=Cn0x2n+Cn1x2n-1-2x +...+Cnn-1x2-2xn-1+Cnn-2xn (n là số nguyên dương). Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a

Cho số nguyên n≥3. Giả sử ta có khai triển

x-12n+xx+12n-1=a0+a1x+a2x2 +...+a2nx2n. Biết rằng tổng a+a2+...+a2n-2+a2n=768. Tính a5

Đẳng thức nào sau đây sai?

Trong khai triển Px=x+12x+122...x+12n. Tìm hệ số của xn-1

Tìm hệ số chứa x8 trong khai triển x2+x+141+2x2n thành đa thức, biết n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức 2Cn2+143Cn3=1n

Nghiệm của bất phương trình: Cn+2n-1+Cn+2n>52An2 là số tự nhiên n

Hệ số của số hạng chứa x31 trong khai triển x+1x40

Cho đa thức: Px=1+x5+1+x6+1+x7 +1+x8+1+x9+1+x10

Tìm hệ số của số hạng chứa x4

Cho n là số dương thỏa mãn 5Cnn-1=Cn3. Số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Newton P=nx214-1xn với x≠0 là

Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1+Cn2=55, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x3+2x2n  bằng

Tìm số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử 1≤k≤n

Tính tổng các hệ số trong khai triển 1-2x2018

Giải bất phương trình Cn-1n-3An+14≤114P3

Cho khai triển: Px=x+12n4n =∑k=0nCnkxn-k12n4k

biết ba hệ số đầu tiên lập thanh̀ cấp số cộng. Tìm các số hạng của khai triển nhận giá trị hữu tỷ ∀x∈N*

Tổng S=C20180+C2018+...+C20182018 bằng

Số hạng không chứa x trong khai triển của xx+1x4n, với x>0 , nếu biết rằng Cn2-Cn1=44

Hệ số có giá trị lớn nhất khi khai triển Px=1+2x12 thành đa thức là