Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P6)

Cho dãy số (un) với un=(-1)n-1n+1. Khẳng định nào sau đây sai?

Xác định a để 3 số 1+2a;2a2-1;-2a theo thứ tự thành lập một cấp số cộng?

Cho dãy số (un) là một cấp số nhân có số hạng đầu u1=1, công bội q = 2 . Tính tổng T=1u1-u5+1u2-u6+1u3-u7+...+1u20-u24

Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát là un=3n-2. Tìm công sai d của cấp số cộng

Cho cấp số nhân (un) có u1=-3, công bội q=-2. Hỏi -192 là số hạng thứ mấy của (un)?

Dãy số (u_n)n=1+∞ là cấp số cộng, công sai d. Tổng S100=u1+u2+...+u100,u1≠0 là

Cho cấp số cộng (un). Gọi Sn=u1+u2+...+un. Biết rằng SpSq=p2q2 với p≠q,p,q∈ℕ*. Tính giá trị biểu thức u2018u2019

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:

Cho dãy số un:u1=5un+1=un+n. Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?

Trong các dãy số un sau đây, dãy số nào là cấp số nhân ?

Cho cấp số nhân un có tổng n số hạng đầu tiên là Sn=6n-1. Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u1+u4=8u3-u2=2. Tính tổng 10 số hại đầu của cấp số cộng trên

Cho ba số a, b ,c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính (a+b+c)

Cho cấp số cộng un có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng?

Tìm tất cả giá trị của x để ba số 2x-1; x ;2x+1 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?

Cho dãy số un=n2+2n-1n+1 . Tính u11

Cho biểu thức S=319C200+318C201+317C202+...+13C2020. Giá trị của 3S là

Cho cấp số cộng un có u4=-12; u14=18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và công sai d = 5. Giá trị của u₄ bằng

Cho cấp số cộng (u_n) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; … Tìm công thức số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng?

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn u1-u3+u5=65u1+u7=325. Tính u₃.

Với các số thực dương x, y. Ta có 8x,4x,2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số log245,log2y,log2x theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng:

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng d:y=x+1 và đường cong C:y=2x+4x-1. Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng?

Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là

Giá trị của tổng S=1+3+32+...+32018 bằng

Biết 3 số hạng đầu của cấp số cộng là -2; x; 6. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng đó?

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Cho cấp số nhân (un) có công bội q và u1>0. Điểu kiện của q để cấp số nhân (un) có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là 

Cho dãy số (un) xác định bởi un=1n2+3n2+...+2n-1n2,n∈ℕ*. Giá trị của limun bằng