Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P5)

Cho cấp số nhân (un) có u1=-3 và q=-2. Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số nhân

Cho cấp số cộng (un) biết u1=3,u2=-1. Tìm u3

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=3 và công sai d=2. Giá trị của u7 bằng:

Cho một cấp số cộng (un) là u1=12,u2=72. Khi đó công sai d bằng

Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1=-6 và công sai d = 4. Tính tổng S của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó

Tìm số hạng đầu u₁ của cấp số nhân (un) biết rằng u1+u2+u3=168 và u4+u5+u6=21

Cho cấp số nhân u1,u2,u3,..un với công bội q(q≠0,q≠1). Đặt Sn=u1+u2+u3+...+un. Khi đó ta có:

Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2; 3; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính F=x2+y2+z2

Cho dãy số (un) xác định bởi công thức u1=5un+1=un+n. Tính u100?

Cho cấp số cộng (un) có công sai d=-3 và u22+u32+u42 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó

Cho dãy số u(n) xác định bởi u(1)=1;u(m+n)=u(m)+u(n)+mn,∀m,n∈ℕ*. Tính u(2017)

Cho dãy số (un) được xác định như sau u1=2un+1+4un=4-5n.Tính tổng S=u2018-2u2017

Cho dãy số (un) thỏa mãn un=un-1+6,∀n≥2 và log2u5+log2u9+8=11. Đặt Sn=u1+u2+...+un. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn Sn≥25.

Cho dãy số (xn) xác định bởi x1=23 và xn+1=xn2(2n+1)xn+1,∀n∈N*. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1=6 và công bội q = 2. Số hạng thứ tư của cấp số nhân đó bằng

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước đó. Nếu biết hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10cm thì trên tia Ax cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu cm để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó

Cho cấp số nhân có số hạng đầu là u1=-2 và số hạng thứ ba là u4=-54. Khi đó, công bội q bằng

Cho cấp số cộng -1;x;5;y.. Kết quả nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2-u3+u5=10u4+u6=26. Tính S=u1+u4+u7+...+u2017

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó

Cho cấp số cộng (un) có công sai d = -4 và u32+u42 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm u2019 là số hạng thứ 2019 của cấp số cộng đó

Biết ba số ln 2; ln(2x-1); ln(2x+3) lập thành một cấp số cộng. Hỏi x có giá trị gần số nào nhất trong các số sau?

Cho cấp số cộng (un) với công sai d = 5 và u4=4u1. Tìm u100

Cho dãy số (un) thỏa mãn un=3un-1 với ∀n≥2 và u2=6. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số (un) bằng bao nhiêu?