Bài tập Nhị thức Newton cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)
27 câu hỏi
Tìm số hạng chứa x3y3 trong khai triển biểu thức x+2y6 thành đa thức.
160x3y3
120x3y3
20x3y3
8x3y3
Biết rằng hệ số của xn-2 trong khai triển x-14n bằng 31. Tìm n.
n=32
n=30
n=31
n=33
Cho khai triển 1+x+x2n=a0+a1x+a2x2+...+a2nx2n,
với n≥2 và a0,a1,a2,...,a2n là các hệ số. Biết rằng a314=a441khi đó tổng S=a0+a1+a2+...+a2n bằng
S=310
S=311
S=312
S=313
Số hạng chứa x2 trong khai triển x+1x12 là
C125.x2
C123
C128
C125.x3
Khai triển 1+x+x2+x310=a0+a1x+...+a30x30
Tính tổng S=a0+2a1+...+30a30
5.210
0
410
210
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x2+2x6 với x≠0
24C62
22C62
-24C64
-22C64
Trong khai triển x-y11, hệ số của số hạng chứa x8.y3 là
C113
-C113
-C115
C118
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn
2Cn0+5Cn1+8Cn2+...+(3n+2)Cnn=1600
5
7
10
8
Cho số nguyên dương n, tính tổng
S=-Cn12.3+2Cn23.4-3Cn34.5+...+-1nnCnn(n+1)(n+2)
-n(n+1)(n+2)
2n(n+1)(n+2)
n(n+1)(n+2)
-2n(n+1)(n+2)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn P(x)=x2+1x15
4000
2700
3003
3600
Hệ số của x3y3 trong khai triển 1+x61+y6 là
20
800
36
400
Biết tổng các hệ số trong khai triển 3x-1n=a0+a1x+a2x2+...+anxn là 211. Tìm a6.
a6=-336798
a6=336798
a6=-112266
a6=112266
Tìm hệ số của x3 trong khai triển 1-2x10
120
-960
960
-120
Biết rằng hệ số của x4 trong khai triển nhị thức Newton 2-xn, n∈ℕ* bằng 280. Tìm n.
n=8
n=6
n=7
n=5
Số hạng không chứa x trong khai triển x-2x26
110
240
60
420
Trong khai triển 2x2+1xn=∑k=0nCnk.2n-kx2n-k.1xk
(x≠0) hệ số của x3 là 26Cn9. Tính n
n=12
n=13
n=14
n=15
Tính tổng
S=2C20170-2C20171+4C20172-8C20173+...+22016C20172016-22017C20172017
S=-1
S=1
S=0
S=2
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x-1x26, x≠0
15
240
-240
-15
Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức fx=x2+3x12+2x3+1x221 thì fx có bao nhiêu số hạng?
30
32
29
35
Cho n là số nguyên dương; a, b là các số thực (a>0). Biết trong khai triển a-ban có số hạng chứa a9b4. Số hạng có số mũ của a và b bằng nhau trong khai triển a-ban là
6006a5b5
5005a8b8
3003a5b5
5005a6b6
Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1+Cn2=55. Hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức x3+2x2n bằng
8064
3360
8440
6840
Kí hiệu Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1≤k≤n. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ank=n!(n+k)!
Ank=n!k!(n+k)!
Ank=n!k!(n-k)!
Ank=n!(n-k)!
Số hạng chứa x31 trong khai triển x+1x240 là
C4037x31
C4031x31
C402x31
C404x31
Khai triển 1+2x+3x210=a0+a1x+a2x2+...+a20x20.
Tính tổng S=a0+2a1+4a2+...+220a20
S=1510
S=1710
S=710
S=720
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cnk=k!n!(n-k)!
Cnk=k!(n-k)!
Cnk=n!(n-k)!
Cnk=n!k!(n-k)!
Số hạng không chứa x trong khai triển 2x-3x32n với x≠0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cn3+2n=An+12 là
-C1612.24.312
C160.216
C1612.24.312
C1616.20
Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển 1x+x39 (với x≠0) bằng
54x3
36
126
84
